第四章一維搜索(補(bǔ)充)解析課件

一維搜索湯奕tangyi@2023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)14.1一維搜索問(wèn)題2023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)22023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)32023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)4區(qū)間收縮法(試探法)：按某種方式找試探點(diǎn)，通過(guò)一系列試探點(diǎn)來(lái)確定極小點(diǎn)。函數(shù)逼近法（插值法）：用某種較簡(jiǎn)單的曲線逼近本來(lái)的函數(shù)曲線，通過(guò)求逼近函數(shù)的極小點(diǎn)來(lái)估計(jì)目標(biāo)函數(shù)的極小點(diǎn)。黃金分割法、Fibonacci法、進(jìn)退法——試探法牛頓法、割線法、拋物線法、三次插值法、有理插值法——函數(shù)逼近法4.2黃金分割法黃金分割法也稱0.618法，屬于區(qū)間收縮法。首先找到包含極小點(diǎn)的初始搜索區(qū)間，然后按黃金分割點(diǎn)通過(guò)對(duì)函數(shù)值的比較不斷縮小搜索區(qū)間。必須保證極小點(diǎn)始終在搜索區(qū)間內(nèi)，當(dāng)區(qū)間長(zhǎng)度小到精度范圍之內(nèi)時(shí)，可以粗略地認(rèn)為區(qū)間端點(diǎn)的平均值即為極小點(diǎn)的近似值。黃金分割法適用于單谷函數(shù)。2023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)54.2.1單谷函數(shù)及其性質(zhì)2023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)62023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)74.2.2基本原理2023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)82023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)92023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)102023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)112023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)124.2.3算法步驟2023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)132023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)142023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)154.2.4計(jì)算舉例2023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)162023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)172023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)182023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)192023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)202023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)212023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)224.3加步探索法（進(jìn)退法）2023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)234.3.1

基本原理4.3.2算法步驟2023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)242023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)252023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)262023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)272023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)284.3.3計(jì)算舉例2023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)292023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)304.4牛頓法2023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)314.4.1牛頓法原理2023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)324.4.2算法步驟2023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)334.4.3計(jì)算舉例2023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)342023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)352023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)364.5拋物線法2023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)372023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)382023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)392023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)402023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)414.5.2計(jì)算舉例2023/7/23SoutheastUniversity東南大學(xué)422023/