小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心里過(guò)程

小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心里過(guò)程第1頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心里過(guò)程第2頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月學(xué)習(xí)是復(fù)雜的心理活動(dòng)過(guò)程。皮亞杰說(shuō)：“小學(xué)生的智慧和到的結(jié)構(gòu)同我們成人不一樣。因?yàn)樾碌慕逃椒☉?yīng)盡一切努力按照小學(xué)生的心理結(jié)構(gòu)和他們不同的發(fā)展階段，將要教的教材以適合不同年兩小學(xué)生的形式進(jìn)行教學(xué)。因此，了解小學(xué)生心理年齡熱證，特別是小學(xué)學(xué)生思維的特點(diǎn)，就稱為有效地進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)并在教學(xué)的過(guò)程中促進(jìn)小學(xué)生能力發(fā)展的必要前提。第3頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、小學(xué)學(xué)生思維發(fā)展的主要特征1、皮亞杰：以數(shù)理邏輯作為刻劃小學(xué)生思維發(fā)展的工具；他以智力思維為標(biāo)準(zhǔn)，把兒童從出生到智力成熟所經(jīng)歷的認(rèn)知發(fā)展分成四個(gè)階段——感知運(yùn)動(dòng)階段（0-2歲）；前運(yùn)演階段（約2-7歲）；具體運(yùn)演階段（約7-12歲）；形成運(yùn)演階段。第4頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、運(yùn)演的概念本意：運(yùn)算，操作，從數(shù)學(xué)和邏輯學(xué)中借用來(lái)的，意指思維活動(dòng)的過(guò)程。心理運(yùn)演具有三個(gè)特征：1）內(nèi)化的動(dòng)作。不需要實(shí)物，利用想象。如達(dá)到運(yùn)演水平的小學(xué)生不用做把水倒入杯子的動(dòng)作，也能在頭腦中想象出這一動(dòng)作的結(jié)果。即心理上的倒水過(guò)程就是一種內(nèi)化動(dòng)作；2）可逆的內(nèi)化動(dòng)作。如小學(xué)生能夠設(shè)想，向西走10步，再回頭向東走10步，自己的位置不變；3）守恒性。運(yùn)演是以某種守恒性或不變性的存在為前提的。一、小學(xué)學(xué)生思維發(fā)展的主要特征

第5頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、小學(xué)學(xué)生思維發(fā)展的主要特征

3、全運(yùn)演階段的小學(xué)生，還不能形成正確的概念，他們的概念受直覺(jué)支配。如兩根等長(zhǎng)的小木棍兩端對(duì)齊的時(shí)候他們認(rèn)為一樣長(zhǎng)，若把其中一根超前移一些，他們就會(huì)認(rèn)為這根長(zhǎng)一些。4、具體云煙思維具有以下特征1）守恒性數(shù)的守恒：把一定數(shù)目的木塊重新排列，兒童能知道木塊的數(shù)目沒(méi)有改變；量的守恒：把水從細(xì)而高的玻璃容器倒入粗而淺的容器里，能知道水的量沒(méi)變；第6頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2）可逆性把一堆石子分成許多小堆，再合攏起來(lái)，能知道恢復(fù)成了原來(lái)的一堆。3）運(yùn)算運(yùn)算時(shí)在頭腦中內(nèi)化的活動(dòng)，在運(yùn)算思維中守恒和可逆同時(shí)其作用。運(yùn)算思維是一種兼顧判斷的能力：如在水和玻璃容器的實(shí)驗(yàn)里，兒童能同時(shí)考慮到原來(lái)的容器較細(xì)而高，在這個(gè)階段前，他們只能集中注意在細(xì)的方面或者高的方面，不能同時(shí)兼顧高和細(xì)。結(jié)論：守恒和可逆原則是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的原則。第7頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、小學(xué)學(xué)生思維發(fā)展的主要特征5、我國(guó)學(xué)生心理發(fā)展劃分乳兒期（0-1歲）；嬰兒期（1-3歲）；學(xué)齡前期（3-6、7歲）；學(xué)齡初期（6、7-11、12歲）；少年期（學(xué)齡中期）（11、12-14、15歲）；青年期（學(xué)齡晚期）（14、15-17、18歲）。結(jié)論：我國(guó)小學(xué)生正處在學(xué)齡初期，相當(dāng)于具體運(yùn)演階段。6、我國(guó)著名心理學(xué)家朱至智賢先生關(guān)于小學(xué)生思維的基本特點(diǎn)的論述小學(xué)兒童思維的基本特點(diǎn)是：從以具體形象思維為主要形式逐步過(guò)渡到以抽象邏輯思維為主要形式。但這種抽象邏輯思維在很大程度上，仍然是直接與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的，仍然具有很大成分的具體形象性。皮亞杰認(rèn)為7-12歲小學(xué)生的思維是屬于所謂具體運(yùn)算階段，實(shí)質(zhì)上，也是同樣的意思。第8頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7、一定社會(huì)和教育條件下，小學(xué)生心理年齡特征具有穩(wěn)定性和普遍性社會(huì)和教育條件在小學(xué)生身上起作用的情況有差別，小學(xué)生心理發(fā)展的過(guò)程和速度上彼此之間有可能有一定差距，即心理發(fā)展的可變性。第9頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、小學(xué)生數(shù)概念的發(fā)展1、數(shù)概念是數(shù)學(xué)概念中最重要的一個(gè)。如何掌握屬概念。三個(gè)內(nèi)容（1）數(shù)的實(shí)際意義，如知道3是指三個(gè)物體；（2）數(shù)的順序，如知道2在3之前，3在2之后，2比3小，3比2大；（3）數(shù)的組成，如知道3是由1+1+1或2+1或1+2組成。（4）數(shù)的書(shū)寫(xiě)2、對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程學(xué)齡前期逐步建立起萌芽狀態(tài)的數(shù)概念，3歲在成人影響下逐步說(shuō)出個(gè)別數(shù)詞；4、5歲能使用實(shí)物做載體進(jìn)行數(shù)的判斷、比較，甚至計(jì)算，但還不能脫離開(kāi)實(shí)物來(lái)進(jìn)行認(rèn)數(shù)和計(jì)數(shù)；小學(xué)階段，真正獲得抽象的數(shù)的概念。第10頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小學(xué)生數(shù)概念的發(fā)展3、十進(jìn)位數(shù)概念的認(rèn)識(shí)十以內(nèi)的數(shù)十以個(gè)位計(jì)數(shù)單位，加上十位新的計(jì)數(shù)單位，引進(jìn)了數(shù)位概念和滿十進(jìn)一的進(jìn)位制概念，使他們具備完整自然數(shù)的概念，對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)可以大到無(wú)窮大。小學(xué)生開(kāi)始理解了數(shù)的真正意義，開(kāi)始了一種真正意義上的算數(shù)計(jì)算，為他們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)更多類型的數(shù)，進(jìn)行更復(fù)雜的計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。第11頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小學(xué)生數(shù)概念的發(fā)展4、分?jǐn)?shù)概念的形成與發(fā)展分?jǐn)?shù)概念是數(shù)概念發(fā)展的一個(gè)關(guān)鍵階段，小學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的概念，對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)不再是一個(gè)一個(gè)的物體，而是開(kāi)始表示物體的一部分。數(shù)概念結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)開(kāi)始向小的方向發(fā)展，課逐漸擴(kuò)展到無(wú)窮小。三年級(jí)開(kāi)始學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，把整數(shù)1等分后得到新的單位，分?jǐn)?shù)不整數(shù)學(xué)習(xí)困難多，需要直觀學(xué)具和教具支持，分?jǐn)?shù)教學(xué)在小學(xué)分兩個(gè)階段。5、獲得真正意義上數(shù)概念之后才進(jìn)行抽象水平的加減運(yùn)算，之前僅僅是認(rèn)數(shù)，計(jì)數(shù)的工具。第12頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、小學(xué)生數(shù)運(yùn)算能力的發(fā)展1、運(yùn)算的推理的相互作用運(yùn)算離不開(kāi)推理，運(yùn)算能力是在推理能力發(fā)展的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，同時(shí)，數(shù)學(xué)運(yùn)算也促進(jìn)小學(xué)生推理能力的進(jìn)一步發(fā)展。注：小學(xué)生的推理在很大程度上要依賴對(duì)事物的直觀。如：樹(shù)上有4只鳥(niǎo)，又飛來(lái)3只鳥(niǎo)，樹(shù)上一共幾只鳥(niǎo)？通過(guò)拼擺學(xué)具或者畫(huà)圖可以幫助解決問(wèn)題。低年級(jí)小學(xué)生：實(shí)物是形成表征符號(hào)的基礎(chǔ)，當(dāng)他們把加減法運(yùn)算的表征符號(hào)與現(xiàn)實(shí)背景聯(lián)系起來(lái)，才能真正理解加減法運(yùn)算的意義。所以，他們離不開(kāi)學(xué)具的支持。第13頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如：學(xué)習(xí)乘法初期，學(xué)生雖然能求出成為他們熟練的智力活動(dòng)，只有當(dāng)它們熟練掌握九九乘法表，不假思索等并能熟練解答算題的時(shí)候，才可以看作智等算式，但是他們的計(jì)算方式是加法的換算，比如換成5+5，5+5+5，5+5+5+5等，這樣乘法還沒(méi)有地可以計(jì)算出來(lái)力活動(dòng)的一個(gè)小的比較明顯的質(zhì)變。第14頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小學(xué)生數(shù)運(yùn)算能力的發(fā)展2、低年級(jí)小學(xué)生很難過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)的時(shí)候，智力活動(dòng)形成的一般過(guò)程是：1）聽(tīng)教師講解和演示，獲得一般表象；2）運(yùn)用具體的事物（學(xué)具等）實(shí)地完成計(jì)算活動(dòng)；3）在掌握實(shí)地計(jì)算之后，能不用實(shí)物，能直接口頭回答完成計(jì)算；4）可以用心算完成運(yùn)算；5）上述活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)逐漸消失、簡(jiǎn)化，一看題就能很快進(jìn)行計(jì)算，這時(shí)才可可以說(shuō)兒童真正掌握了運(yùn)算的智力活動(dòng)。第15頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小學(xué)生數(shù)運(yùn)算能力的發(fā)展3、需要加以說(shuō)明的地方1）具體和抽象：他們是相對(duì)而言并非絕對(duì)的概念。如：一年級(jí)3+5=8是抽象的，需要通過(guò)學(xué)具來(lái)支持教學(xué)；高年級(jí)用字母表示數(shù)時(shí)，加法交換律中3+5=5+3就是具體的表達(dá)式。2）預(yù)算需要依靠具體事物的支持，是思維水平還不夠高的表現(xiàn)，是小學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中必不可少但又不能過(guò)分依賴的一種過(guò)渡，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力才是我們的最終目的。注：具體實(shí)物是初步階段，逐漸的對(duì)實(shí)物的依賴會(huì)減少，此時(shí)抽象思維的水平也獲得提高。3）小學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)，先掌握計(jì)算的規(guī)則，后再計(jì)算的過(guò)程中運(yùn)用這些規(guī)則，掌握規(guī)則和運(yùn)用過(guò)則是兩個(gè)截然不同的過(guò)程。第16頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、小學(xué)生空間觀念的發(fā)展1、重要性空間想象力是數(shù)學(xué)教學(xué)重要的能力目標(biāo)之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)里培養(yǎng)的是初步的空間想象能力。2、概念空間觀念是指物體的形狀、大小、位置、方向、距離等形象在人腦中的表象。所謂表象，是指物體并沒(méi)有呈現(xiàn)的情況下，頭腦中所出現(xiàn)的該物體的形象。3、小學(xué)數(shù)學(xué)中的主要體現(xiàn)幾何圖形的認(rèn)知、物體的長(zhǎng)度、面積、體積、容積等概念方面。4、幾何圖形的認(rèn)知有一定的階段性、發(fā)展性。幼兒園大班：能夠感知某一個(gè)平面幾何圖形，如三角形，并能在若干圖形中把它辨別出來(lái)的水平。小學(xué)一年級(jí)：可以把先前看過(guò)的幾何圖形在另一種不同的視覺(jué)角度下仍然人做是同一圖形，而且還可以達(dá)到將幾個(gè)同類的平面幾何圖形，如幾個(gè)三角形，看成同一類的水平。即歸類的能力。小學(xué)六年級(jí)：可以用語(yǔ)言符號(hào)對(duì)幾何圖形進(jìn)行描述。第17頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小學(xué)生空間觀念的發(fā)展5、長(zhǎng)度、面積、體積概念的形成和發(fā)展這些都是呈現(xiàn)出一定順序性。以長(zhǎng)度為例，如5-12歲，掌握長(zhǎng)度概念上分別有感知?jiǎng)幼鳌⒈硐?、概念三種思維水平；6-7歲和8-9歲時(shí)長(zhǎng)度概念發(fā)展的加速期；11歲時(shí)成熟期。6、存在的困難將形和數(shù)聯(lián)系起來(lái)會(huì)遇到新的困難。如學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位和面積單位后，學(xué)生很難形成1厘米