鋼筋混凝土-混凝土構(gòu)件受剪計(jì)算課件

第五章受彎構(gòu)件的斜截面承載力

5.1概述

受彎構(gòu)件可能在彎矩的作用下發(fā)生正截面的破壞，我們通過(guò)配置縱向受力鋼筋和構(gòu)造措施來(lái)防止。即使在非常情況下發(fā)生，只要配筋適當(dāng)，破壞也是延性破壞。

受彎構(gòu)件還可能在剪力和彎矩的共同作用下發(fā)生斜截面的破壞，這種破壞是脆性破壞，必須嚴(yán)格加以防止。斜截面破壞有兩種一是斜截面抗剪能力不足發(fā)生斜截面剪切破壞，這通過(guò)計(jì)算配置抗剪鋼筋和構(gòu)造措施來(lái)防止；二是斜截面抗彎能力不足發(fā)生斜截面受彎破壞，這一般不計(jì)算，而是通過(guò)構(gòu)造措施來(lái)防止?？辜翡摻?，又稱(chēng)腹筋有兩種：1.箍筋，主要的；垂直布置，以便施工；能有效地控制斜裂縫的開(kāi)展，一般都必須采用。2.彎起鋼筋，次要的?？赡茉趶澠鹛幮纬膳蚜芽p。故位置不宜在梁側(cè)，直徑不宜太粗。5.2斜裂縫,剪跨比及斜截面受剪破壞形態(tài)5.2.1彎剪斜裂縫、腹剪斜裂縫斜裂縫的形成

當(dāng)主拉應(yīng)力超過(guò)混凝土復(fù)合受力下的抗拉強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)與主拉應(yīng)力跡線大致垂直的裂縫。抵抗主拉應(yīng)力的鋼筋：

彎起鋼筋

箍筋

腹筋斜裂縫的類(lèi)型（1）彎剪斜裂縫特點(diǎn)：裂縫下寬上窄

（2）腹剪斜裂縫特點(diǎn)：裂縫中間寬兩頭窄5.2.2剪跨比廣義剪跨比：

集中荷載下的簡(jiǎn)支梁，計(jì)算剪跨比為：實(shí)質(zhì)上反映截面上正應(yīng)力和剪應(yīng)力的相對(duì)比值，影響了梁斜截面的破壞形態(tài)和受剪承載力。5.2.3斜截面剪切破壞的三種形態(tài)1.無(wú)腹筋梁斜截面剪切破壞的三種形態(tài)斜拉破壞剪壓破壞斜壓破壞1)斜壓破壞

<1,(以剪為主〕，在梁腹中垂直于主拉應(yīng)力方向，先后出現(xiàn)若干條大致相互平行的腹剪斜裂縫，梁的腹部被分割成若干斜向的受壓短柱。隨著荷載的增大，混凝土短柱沿斜向最終被壓酥破壞。腹筋不屈服?？辜舫休d力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度

2)剪壓破壞

約為1～3，首先在剪跨區(qū)出現(xiàn)數(shù)條短的彎剪斜裂縫，其中一條延伸最長(zhǎng)、開(kāi)展較寬的裂縫成為臨界斜裂縫；臨界斜裂縫向荷載作用點(diǎn)延伸，使混凝土受壓區(qū)高度不斷減小，最后在壓應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用下，導(dǎo)致剪壓區(qū)混凝土達(dá)到復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下的極限強(qiáng)度而破壞?？辜舫休d力主要取決于混凝土在復(fù)合應(yīng)力下的抗壓強(qiáng)度

（剪力、壓力）3)斜拉破壞

>3,首先在梁的底部出現(xiàn)垂直的彎曲裂縫；隨即，其中一條彎曲裂縫很快地斜向伸展到梁頂?shù)募泻奢d作用點(diǎn)處，形成所謂的臨界斜裂縫，將梁劈裂為兩部分而破壞，同時(shí)，沿縱筋往往伴隨產(chǎn)生水平撕裂裂縫。這三種破壞都是脆性破壞。尤其是斜拉破壞?？辜舫休d力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度受剪破壞均屬于脆性破壞，其中斜拉破壞最明顯，斜壓破壞次之，剪壓破壞稍好。2.有腹筋梁斜截面破壞形態(tài)鋼筋混凝土有腹筋梁有三種斜截面破壞形態(tài)，都應(yīng)避免。影響有腹筋梁破壞形態(tài)的主要因素有剪跨比l和配箍率rsv斜壓破壞通過(guò)滿足截面最小尺寸的條件來(lái)防止；斜拉破壞通過(guò)滿足最小配箍率和最大箍筋間距的條件來(lái)防止；剪壓破壞因其承載力變化幅度較大，必須通過(guò)計(jì)算配置腹筋來(lái)防止。所以，計(jì)算公式是針對(duì)剪壓破壞建立的。除了這三種破壞外還有斜截面受彎破壞，縱筋錨固破壞，支座處局部擠壓破壞等。這些都有構(gòu)造措施來(lái)防止。5.3簡(jiǎn)支梁斜截面受剪機(jī)理5.3.1無(wú)腹筋簡(jiǎn)支梁的受剪機(jī)理一.斜裂縫出現(xiàn)前的受力狀態(tài)內(nèi)力小，按變形協(xié)調(diào)條件，將鋼筋混凝土截面換算成等效的混凝土截面，采用材料力學(xué)公式來(lái)分析梁的應(yīng)力。二.斜裂縫出現(xiàn)后的受力狀態(tài)

平截面假定已不再適用。無(wú)腹筋梁在加載后期主要是拱體受力.如圖拱體：外荷載引起彎矩Mc和剪力VA。作用在截面CGJ上的內(nèi)力有：

1)混凝土殘余截面上的壓力Dc

和剪力Vc；2)斜裂縫上的骨料咬合力F，其分力為DF，VF；3)縱筋拉力Zj4)縱筋銷(xiāo)栓力Vj拱體的平衡方程式如下：Dc+DF=ZjVA=Vc+VF+VjMc=VAa=Zjh0+Vjc-Fg剪力V由幾部分承擔(dān)：（1）剪壓區(qū)剪力VC（2）骨料咬合力分力VF（3）縱筋銷(xiāo)栓力VJ目前還不能用這組方程式進(jìn)行計(jì)算但是可以利用它們來(lái)分析，隨著斜裂縫開(kāi)展：1)剪力主要由殘余截面承擔(dān)，其上剪應(yīng)力加大；2)壓力也集中到殘余截面，其上壓應(yīng)力也加大；3)C截面彎矩主要由J截面縱筋承擔(dān)，J截面縱筋拉應(yīng)力大大加大，J截面縱筋承擔(dān)C截面的彎矩。4)縱筋銷(xiāo)栓力V主要由保護(hù)層混凝土承擔(dān)，比較小，且可能引起撕裂裂縫。三.帶拉桿的梳形拱模型5.3.2有腹筋梁的受剪機(jī)理◆

斜裂縫出現(xiàn)后，拉應(yīng)力由箍筋承擔(dān)，增強(qiáng)了梁的剪力傳遞能力；◆

箍筋控制了斜裂縫的開(kāi)展，增加了剪壓區(qū)的面積，使Vc增加，骨料咬合力Va也增加；◆吊住縱筋，延緩了撕裂裂縫的開(kāi)展，增強(qiáng)了縱筋銷(xiāo)栓作用Vd；◆箍筋參與斜截面的受彎，使斜裂縫出現(xiàn)后縱筋應(yīng)力ss的增量減??；◆

配置箍筋對(duì)斜裂縫開(kāi)裂荷載沒(méi)有影響，也不能提高斜壓破壞的承載力，即對(duì)小剪跨比情況，箍筋的上述作用很??；對(duì)大剪跨比情況，箍筋配置如果超過(guò)某一限值，則產(chǎn)生斜壓桿壓壞，繼續(xù)增加箍筋沒(méi)有作用。箍筋的作用斜裂縫出現(xiàn)后的受力機(jī)制腹筋的抗剪作用：1)穿過(guò)斜裂縫的腹筋直接承受很大的剪力；2)腹筋限制了斜裂縫的開(kāi)展，使骨料咬合力加大；3)腹筋遏制了撕裂裂縫，加大了縱筋銷(xiāo)栓力；4)腹筋限制了斜裂縫的開(kāi)展，殘余截面加大。因此，腹筋大大地提高了梁斜截面受剪承載力。（1）拱形桁架模型

可以把開(kāi)裂后的有腹筋梁看作一拱形桁架。（2）桁架模型◆斜裂縫間齒狀體混凝土有如斜壓腹桿(compressiondiagonals)◆箍筋的作用有如豎向拉桿◆臨界斜裂縫上部及受壓區(qū)混凝土相當(dāng)于受壓弦桿(compressionchord)◆縱筋相當(dāng)于下弦拉桿(tensionchord)◆箍筋將齒狀體混凝土傳來(lái)的荷載懸吊到受壓弦桿，增加了混凝土傳遞受壓的作用◆斜裂縫間的骨料咬合作用，還將一部分荷載傳遞到支座（拱作用archmechanism）5.4斜截面受剪承載力計(jì)算公式5.4.1影響斜截面抗剪承載力的主要因素1.剪跨比實(shí)質(zhì)上反映了截面上正應(yīng)力和剪應(yīng)力的相對(duì)比值，影響了梁斜截面的破壞形態(tài)和受剪承載力。2.混凝土強(qiáng)度斜壓破壞：抗壓強(qiáng)度；斜拉破壞：抗拉強(qiáng)度；剪壓破壞：介于兩者之間，計(jì)算取抗壓強(qiáng)度。3.箍筋配箍率配箍率對(duì)梁的受剪承載力影響明顯，兩者呈線性關(guān)系。4.縱筋配筋率銷(xiāo)拴力利于限制斜裂縫開(kāi)展5.骨料咬合力對(duì)無(wú)腹筋梁影響大6.截面尺寸和形狀1)截面尺寸效應(yīng)2)截面形狀，翼緣與梁寬無(wú)腹筋梁受剪承載力不高，且不可靠，破壞突然所以工程上除h<150mm的小梁，均須配置腹筋，主要是箍筋。5.4.2受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算公式1.基本假定依靠試驗(yàn)研究，分析影響梁受剪承載力的主要因素，建立起計(jì)算公式的表達(dá)式，再與試驗(yàn)數(shù)據(jù)配合，定出待定系數(shù)：計(jì)算公式是針對(duì)剪壓破壞建立的。2.計(jì)算公式(1)一般情況下的矩形，T形和I形截面簡(jiǎn)支梁的受剪承載力的計(jì)算公式(2)受集中荷載為主的矩形,T形和I形截面獨(dú)立簡(jiǎn)支梁（包括作用有多種荷載，且集中荷載在支座截面所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75％以上的情況）的受剪承載力計(jì)算公式:若<1.5,取=1.5若>3,取=3=a/h0

所謂以集中荷載為主是指集中荷載在支座上引起的剪力占總剪力的75％以上.獨(dú)立梁是指不與樓板整體澆筑的梁。(3)配有彎起鋼筋梁的受剪承載力的計(jì)算公式當(dāng)剪力較大時(shí)，可利用縱筋彎起與斜裂縫相交來(lái)提高受剪承載力。a為彎起鋼筋與構(gòu)件軸線的夾角，一般取45~60°。為防止彎筋間距太大，出現(xiàn)不與彎筋相交的斜裂縫，使彎筋不能發(fā)揮作用，《規(guī)范》規(guī)定當(dāng)按計(jì)算要求配置彎筋時(shí)，前一排彎起點(diǎn)至后一排彎終點(diǎn)的距離不應(yīng)大于表中V>0.7ftbh0欄的最大箍筋間距smax的規(guī)定。bc為高強(qiáng)混凝土的強(qiáng)度折減系數(shù)fcu,k≤50N/mm2時(shí)，bc=1.0fcu,k=80N/mm2時(shí)，bc=0.8其間線性插值。(4)計(jì)算公式的適用范圍1)受剪截面的最小尺寸限制:防止斜壓破壞◆當(dāng)配箍率超過(guò)一定值后，則在箍筋屈服前，斜壓桿混凝土已壓壞，故可取斜壓破壞作為受剪承載力的上限?！粜眽浩茐娜Q于混凝土的抗壓強(qiáng)度和截面尺寸?！簟兑?guī)范》是通過(guò)控制受剪截面剪力設(shè)計(jì)值不大于斜壓破壞時(shí)的受剪承載力來(lái)防止由于配箍率而過(guò)高產(chǎn)生斜壓破壞和使用階段斜裂縫開(kāi)展過(guò)寬當(dāng)4￡bhw時(shí)，

025.0bhfVccb￡當(dāng)63bhw時(shí)，

020.0bhfVccb￡當(dāng)64<<bhw時(shí)，按直線內(nèi)插法取用。2)最小配箍率及箍筋的最大間距：防止斜拉破壞◆當(dāng)配箍率小于一定值時(shí)，斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋因不能承擔(dān)斜裂縫截面混凝土退出工作釋放出來(lái)的拉應(yīng)力，而很快達(dá)到屈服，其受剪承載力與無(wú)腹筋梁基本相同?！舢?dāng)剪跨比較大時(shí)，可能產(chǎn)生斜拉破壞?！魹榉乐惯@種少筋破壞，《規(guī)范》規(guī)定當(dāng)V>0.7ftbh0時(shí)，配箍率應(yīng)滿足對(duì)于一般受彎構(gòu)件，相應(yīng)受剪承載力為，箍筋最大間距見(jiàn)表5-2對(duì)箍筋的最小直徑的規(guī)定見(jiàn)頁(yè).

梁中箍筋最小直徑(mm)梁高h(yuǎn)(mm)

箍筋直徑

h≤800

h

>800

6

8

(5)厚板計(jì)算公式*如以集中荷載為主,注意設(shè)計(jì)中梁必須配置箍筋.板一般不配腹筋,必要時(shí)配置彎起鋼筋.以均布荷載為主,=800~2000mm(6)連續(xù)梁的抗剪性能及受剪承載力計(jì)算破壞特點(diǎn)集中荷載受剪能力低于相同廣義剪跨比的簡(jiǎn)支梁但高于相同計(jì)算剪跨比的簡(jiǎn)支梁均布荷載受剪能力不低于相同條件下的簡(jiǎn)支梁2)連續(xù)梁的受剪承載力計(jì)算規(guī)范采用與簡(jiǎn)支梁相同的公式.式中采用計(jì)算剪跨比.受集中荷載為主的矩形,T形和I形截面獨(dú)立梁的受剪承載力計(jì)算公式一般情況下的矩形，T形和I形截面獨(dú)立梁和梁板結(jié)構(gòu)的受剪承載力的計(jì)算公式5.5斜截面受剪承載力的設(shè)計(jì)方法和步驟一.設(shè)計(jì)方法應(yīng)選擇下列計(jì)算截面位置：1)支座邊緣處斜截面：剪力設(shè)計(jì)值最大(1-1)；2)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處：受剪承載力變化(2-2)；3)箍筋數(shù)量和間距變化處：受剪承載力變化(3-3)；4)腹板寬度變化處：