高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：定積分的計(jì)算與應(yīng)用

定積分C自面高考綱要1.了解定積分的實(shí)際背景、定積分的基本思想及定積分的概念求2.了解微積分基本定理的含義.1.本節(jié)在高考中多以選擇、填空題類型考查,屬于中低檔題2.重點(diǎn)考查定積分的幾何意義、基熱本性質(zhì)和微積分基本定理點(diǎn)3.注重定積分與其他知識(shí)的結(jié)合,疏理知識(shí)景色通諧讓契擔(dān)書證蕩點(diǎn)回顧·1.定積分的定義·(1)一般地,如果函數(shù)y=(x)在某個(gè)區(qū)間/上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線,那么我連就它稱為區(qū)間上的(2)求曲邊梯形面積的步驟:近似代替③求④取極限(3)如果函數(shù)(x)在區(qū)間[a,力上連續(xù),用分點(diǎn)a=x<X1<…<X1<Xx…<Xn=b將區(qū)間[a)=業(yè)%),間,在每個(gè)小區(qū)間x,上任取一點(diǎn)5(四+24,gn上的定積分作和式n→時(shí),上述和式無(wú)限接近某個(gè)常數(shù),這個(gè)常數(shù)叫做·2.定積分的性質(zhì)(1)6f(x)d=l(x)d(k為常數(shù));(2)[f1(x)±f2(x)dx=fM1(x)dx±fM/2(x)(3)f(x)dx=f(x)dx+ff(x)dx(其中a<c<3.微積分基本定理般地,如果f(x)是區(qū)間[a,b上的連續(xù)函數(shù),并且F′(x)),那么(x)dx=F(b)-F(a),這個(gè)結(jié)論叫做微積分基本定理,為了方便,我們常把P(b)-F(a)記成F(x),即xdxF(r)la=F(b)-F(a)4.定積分在幾何中的應(yīng)用(1)當(dāng)x∈[a,b有f(x)>0時(shí),由直線x=a,x=b(a≠b),y=0和曲線y=f)圍成的曲邊梯形的面積S=1(x)d(2)當(dāng)x∈[a,b有fx)<0時(shí),由直線x=a,x=b(a≠b),y0和曲線y=fx)圍成的曲邊梯形的面積s=二(x)dx(3)當(dāng)x∈[a,b有fx)>g(x)>0時(shí),由直線x=a,x=b(a≠b)和曲線y=f(x),y=g(x)圍成的平面圖形的面積S=JLf(x)-g(x)]dx(4)若f(x)是偶函數(shù),則f(x)dx=2af(x)dx;若f(x)是奇函數(shù),則f(x)dx=0.5.定積分在物理中的應(yīng)用(1)勻變速運(yùn)動(dòng)的路程公式做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體所經(jīng)過(guò)的路程s,等于其速度函數(shù)U=0(1)((1)≥0)在時(shí)間區(qū)間[a,b]上的定積分,即=)d(2)變力做功公式一物體在變力F(x)(單位:N)的作用下做直線運(yùn)動(dòng),如果物體沿著與F相同的方向從x=a移動(dòng)到x=b(a<b)(單位:m),則力F所做的功為W