2022年遼寧省沈陽市廣全中學高一數(shù)學文月考試卷含解析

2022年遼寧省沈陽市廣全中學高一數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知,則函數(shù)的圖像必定不經(jīng)過（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：A2.不論a，b為何實數(shù)，a2+b2﹣2a﹣4b+8的值(

)A．總是正數(shù) B．總是負數(shù)C．可以是零 D．可以是正數(shù)也可以是負數(shù)參考答案：A【考點】不等關系與不等式．【專題】配方法．【分析】利用配方法把代數(shù)式a2+b2﹣2a﹣4b+8變形為幾個完全平方的形式后即可判斷．【解答】解：∵a2+b2﹣2a﹣4b+8=（a2﹣2a+1）+（b2﹣4b+4）+3=（a﹣1）2+（b﹣2）2+3≥3，故不論a、b取何值代數(shù)式a2+b2+4b﹣2a+6恒為正數(shù)．故選A．【點評】本題考查了完全平方的形式及非負數(shù)的性質(zhì)，關鍵是正確變形為完全平方的形式后進行判斷，屬基礎題．3.數(shù)列，稱為斐波那契數(shù)列，是由十三世紀意大利數(shù)學家列昂納多?斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”．該數(shù)列從第三項開始，每項等于其前相鄰兩項之和．記該數(shù){Fn}的前n項和為Sn，則下列結論正確的是（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】利用迭代法可得，即成立，即可得到答案.【詳解】由題意，熟練數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，即該數(shù)列從第三項開始，每項等于其前相鄰兩項之和，則，即成立，所以成立，故選B.【點睛】本題主要考查了數(shù)列的綜合應用問題，其中解答中根據(jù)數(shù)列的結構特征，合理利用迭代法得出是解答本題的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題.4.下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（）A． B．y=ex+x C． D．參考答案：B【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷．【專題】對應思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】利用是奇函數(shù)或是偶函數(shù)的定義進行判斷即可得出結論．【解答】解：對于A，y=x﹣（x≠0），是定義域上的奇函數(shù)，不滿足題意；對于B，y=ex+x（x∈R），既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，滿足題意；對于C，y=2x+（x∈R），是定義域上的偶函數(shù)，不滿足題意；對于D，y=（x≤﹣1或x≥1），是定義域上的偶函數(shù)，不滿足題意．故選：B．【點評】本題考查了函數(shù)的奇偶性應用問題，屬于基礎題．5.=（）A．﹣ B． C．﹣ D．﹣參考答案：C【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算．【分析】由條件判斷3，4，5構成一個首尾相連接的直角三角形，把要求的式子化為?=1×1cos＜，＞，運算求得結果．【解答】解：∵，則3，4，5構成一個首尾相連接的直角三角形，如圖所示：∴，=0，cos＜＞=﹣，∴=+=0+1×1×cos＜＞=﹣，故選C．6.若是第三象限的角，則是（

）

A．第一、二、三象限角

B．第一、二、四象限角

C．第一、三、四象限角

D．第二、三、四象限角參考答案：C7.函數(shù)y=的值域為（

）A．｛y|y≠1｝

B．｛y|y＞1｝

C．｛y|y＞2｝

D．｛y|－1＜y＜2}參考答案：A略8.中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，右圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x=2，n=2，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的s=（）A.7 B.12 C.17 D.34參考答案：C第一次循環(huán)：；第二次循環(huán)：；第三次循環(huán)：；結束循環(huán)，輸出，選C.點睛：算法與流程圖的考查，側重于對流程圖循環(huán)結構的考查.先明晰算法及流程圖的相關概念，包括選擇結構、循環(huán)結構、偽代碼，其次要重視循環(huán)起點條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學問題，是求和還是求項.9.已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（）A．（0，1） B． C． D．參考答案：C【考點】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法．【分析】由f（x）在R上單調(diào)減，確定a，以及3a﹣1的范圍，再根據(jù)單調(diào)減確定在分段點x=1處兩個值的大小，從而解決問題．【解答】解：依題意，有0＜a＜1且3a﹣1＜0，解得0＜a＜，又當x＜1時，（3a﹣1）x+4a＞7a﹣1，當x＞1時，logax＜0，因為f（x）在R上單調(diào)遞減，所以7a﹣1≥0解得a≥綜上：≤a＜故選C．10.已知lgx+lgy=2lg（x－2y）,則log的值

（

）A．2

B．2或0

C．4

D．4或0參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.關于x的方程|x2－1|－a=0有三個不相等的實數(shù)解，則實數(shù)a的值是

。參考答案：1略12.已知函數(shù)，則

參考答案：略13.已知函數(shù)f（x）=，若關于x的函數(shù)g（x）=f（x）﹣m有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是．參考答案：（1，2]【考點】分段函數(shù)的應用；函數(shù)零點的判定定理．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】在同一坐標系中畫出函數(shù)f（x）的同學，畫出y=m的圖象，通過圖象的交點個數(shù)確定m的范圍．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=，若關于x的函數(shù)g（x）=f（x）﹣m有兩個零點，∴函數(shù)y=f（x）與y=m的圖象有兩個交點，如圖：∴實數(shù)m的取值范圍是：（1，2]．故答案為：（1，2]．【點評】本題考查分段函數(shù)的應用，函數(shù)的零點的判斷，參數(shù)范圍的求法，考查數(shù)形結合以及判斷能力．14.設函數(shù)，給出四個命題：①是偶函數(shù)；②是實數(shù)集上的增函數(shù)；③，函數(shù)的圖像關于原點對稱；④函數(shù)有兩個零點．上述命題中，正確命題的序號是__________．（把所有正確命題的序號都填上）參考答案：②③①錯，∵，，∴不是偶函數(shù)．②∵，由圖象知在上單調(diào)遞增，正確．③時，，關于原點對稱，正確．④若時，只有一個零點，錯誤．綜上，正確命題為②③．15.如圖，某海事部門舉行安保海上安全演習．為了測量正在海面勻速行駛的某航船的速度，在海岸上選取距離為1千米的兩個觀察點C，D，在某天10：00觀察到該航船在A處，此時測得∠ADC＝30°，3分鐘后該船行駛至B處，此時測得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，則船速為___________千米/分鐘.（用含根號的式子表示）參考答案：略16.函數(shù)的定義域是

參考答案：17.如圖，在△ABC中，，AD是的平分線，若，，則__________；AB=__________.參考答案：

15【分析】先求的余弦值，然后由誘導公式求得，再在直角中求得，然后求得．【詳解】記，則由得，，∴，∴，又，∴，即，，又，．故答案為；15．【點睛】本題考查二倍角公式，考查解直角三角形．本題關鍵是利用直角三角形得出要求只要求，這樣結合二倍角公式得解法．

四、解答題：共82分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且.（1）求函數(shù)及的解析式；（2）若關于x的方程有解，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：解：（1）為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，，.又①故，即②.（2）因為，所以，設，則，因為的定義域為，所以的定義域為，即，所以，則，因為關于的方程有解，則，故的取值范圍為.19.（本小題滿分10分）如圖，在圓錐中，B為圓心，AB=8，BC=6（1）求出這個幾何體的表面積；（2）求出這個幾何體的體積．（保留π）參考答案：略20.三角形ABC中，三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，若，求角C的大小。參考答案：解析:由=cosB，故B=600，A+C=1200?！?.5’于是sinA=sin(1200-C)=，…8’又由正弦定理有：，….10’從而可推出sinC=cosC，得C=450?！?15’21.（10分）設銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA．（1）求B的大??；（2）若△ABC的面積等于，c=2，求a和b的值．參考答案：【考點】三角形中的幾何計算．【分析】（1）利用正弦定理化簡可得B的大小；（2）利用△ABC的面積等于，即S=acsinB=，可得a，再根據(jù)余弦定理，求解b．【解答】解：（1）∵．由正弦定理，可得：sinA=2sinBsinA，∵0＜A＜，sinA≠0．∴=2sinB．∵0＜B＜，∴B=．（2）△ABC的面積等于，即S=acsinB=，∵c=2，B=．∴a=2．由余弦定理，cosB=，可得：4=8﹣c2．∴c=2．【點評】本題考查了正余弦定理的