理科數(shù)學-2022年高考押題預測卷03（全國乙卷）（參考答案）

文檔來源網(wǎng)絡侵權聯(lián)系刪除僅供參考2022年高考押題預測卷03（全國乙卷）理科數(shù)學·參考答案123456789101112CADAACBBBDDA13．14．15．16．.17．(1)選①：因為，所以，又，，所以，所以，所以．選②：因為，，所以由正弦定理可得，所以，，由正弦定理可得，所以，由余弦定理可得，，由，所以，所以．選③：因為，所以，由，，所以，．由余弦定理可得，，所以．所以．(2)選①：由余弦定理可得，，所以．所以，由，所以．因為，所以可解得．選②：因為，所以可解得．選③：因為，所以可解得．18．（1）為四面體外接球的直徑，則，可得，又由，且，平面，所以平面，因為，分別為，中點，可得，所以平面.（2）以為原點，射線為軸建立如圖直角坐標系，則，，，，可得，，設平面的法向量為，則，取，可得，所以設平面的法向量為，則，取，可得，所以，故二面角的余弦值.19．(1)解：因所有小球的總分為120分，若甲第1次摸到白球，再摸兩個球的顏色若都是紅色，或者一紅一藍即可領取奧運禮品，其概率為；若甲第1次摸到紅球，再摸2個球的顏色若是一白一紅，一白一藍即可領取奧運禮品，其概率為；

所以顧客甲能免費領取奧運禮品的概率為.(2)解：由條件可知，，，，，，，，，于是的分布列為：7060555045403530其數(shù)學期望為.20．(1)因為，，則，又，解得，故橢圓的方程為；(2)當直線斜率存在且不為0時，設：（），由，得：，，

故，則：，與：聯(lián)立得，：，：與：聯(lián)立得：，

因為，則，即，解得，則：，恒過點，當時，易知，由得，則：過點，當斜率不存在時，設，易知，由得，則：過點,綜上，直線過定點.21．(1)（），令得．因為，所以，當時，；當時，．故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為．(2)（i）法一：因為各項均為正整數(shù)，即，故．于是，又，所以，由題意為整數(shù)，因此只能，即．（i）法二：由題，，因為各項均為正整數(shù)，即，故，于是且．由題意為整數(shù)，因此只能，即．（ii）法一：由，得，．原不等式．由（1）知時，（），取得．因此只需證：，即證明．記，則．；；當時，．故原不等式成立．（ii）法二：由，得，．原不等式．由（1）知時，（），取得．因此只需證：，即證明．；；當時，，故，即．當時，．故原不等式成立．22．解：（1）由（t為參數(shù)），消去參數(shù)t，可得曲線的普通方程，由，結合，，可得曲線的直角坐標方程；（Ⅱ）由點滿足方程，所以點在曲線上曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），將其代入到曲線的普通方程中，有，設，分別為A，B兩點對應的參數(shù)，有，，由直線參數(shù)的幾何意義，到A，B兩點