2013年中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析版

2013正確選項的代碼涂寫在答題卡上，每小題選對得3分，、不選或選出的答案超過一個均記，共36分）.1（3（2013? 解：∵|﹣|=，|﹣|=2（3（2013? a×10n1≤|a|＜10，nn的值時，要看把原數(shù)變成an原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．解：451001≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定an3（3（2013? B．2 C．3 D．4B．4（3（013? =0的解為 解得：x=2x=2是增根，分式方程的解為x=﹣2．A5（3分（2013?萊蕪）一組數(shù)據(jù)：、、、、，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別 考點中位數(shù)；平均數(shù)6（3（2013?直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（ ABCFE，求出∠ABC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠AEC，根據(jù)平行線性ABCF于C．7（3（2013? B．C．A=30°B=30°然后求得弧AB的長，利用弧長求得圍成的圓錐的底面半徑，最后利用勾股定理OOC⊥ABD，交⊙ORt△AOD中，∠A=30°，在△AOB中，由內(nèi)角和定理，∴弧AB的長為=2π設(shè)圍成的圓錐的底面半徑為r，2πr=2π30°的直角三角形．8（3（2013? 4個．1809（3（2013? AOB的度數(shù)，然后利用圓周角定理即可求解．10（3（2013? Ca＞|b|，則 與2﹣ 與2﹣ Ca＞|b|，則a＞b11（3（2013? M6．C．12（3（2013?M從點AA→B→CCM運動的x，MN2=yyx的函數(shù)圖象大致為（） yx的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決．ABC3，NAC的三等分點，MA①M從AAM=1的過程中，yxA、C．B．y的變化情況．二、填空題（5420分13（32013? 2（m+2（m﹣2）考點提公因式法與法的綜合運用．分析提公因式2m，再運用平方差對括號里的因式分解．=2m（m+2（m﹣2故答案為：2m（m+2（m﹣214（3（2013? 15（4（2013?與反比例函數(shù)圖象的公共點，若將一次函數(shù)y=3x+241，﹣5（M（1，5∵一次函數(shù)解析式為∴聯(lián)立得 解得 （﹣1，﹣5）16（4（2013?BE將△ABE折疊，若點A恰好落在BF上，則 ．EFA'≌△D=A+ABCAD的長度．EF，EF是AD、DC由折疊的性質(zhì)可得Rt△EA'FRt△EDF∵∴Rt△EA'F≌Rt△EDF（HLBF=BA'+A'F=AB+DF=1+= 故答案為 17（32013? 是由連續(xù)整數(shù)1至999排列成的一個數(shù)，在該數(shù)中從左往右數(shù)第2013位上的數(shù)字為 20136383391位數(shù)，902位數(shù)，9003 ﹣﹣20136383363863763833位是：7．三、解答題（764分，解得要寫出必要的文字說明、證明過程或推演步18（9（2013? ===當(dāng) ，19（8分（2013?萊蕪）在學(xué)校開展的“學(xué)習(xí)交通安全知識，爭做文明中學(xué)生”活動月中，學(xué)校德工處隨機選取了該校部分學(xué)生，對闖紅燈情況進行了一次結(jié)果有三種，求本次活動共了多少名學(xué)生（2）B區(qū)域的學(xué)生數(shù)=總數(shù)減去A、C區(qū)域的人數(shù)即可；再根據(jù)百分比=頻數(shù)÷總數(shù)計 的人數(shù)所占百分比，從而求出B區(qū)域的圓心角的度數(shù)；解（1） （名 了200名學(xué)生 ﹣=60（名．B20（9（2013?通知附近兩個小島A、BA37°C處，B66°B72海里，A20海里，B28.8海里，為及時趕到AD⊥BC的延長線于點在Rt△ADC中，（海里．．B島上維修船需要時間（小時BDCD的值是解題的關(guān)鍵．21（9（2013?ACDE為AB的中點，連結(jié)DE．證明探索ACABDCBE=性質(zhì)可得AD=CD，然后證明△ADE≌△CDE，進而得到∠ADE=∠CDE=30°當(dāng)AC=或AB=2AC時，四邊形DCBE是平行四邊形．若四邊形DCBE是出AC=或AB=2AC．ERt△ACB的斜邊AB∵△ACD在△ADE與△CDE中 ∴△ADE≌△CDE（SSS（2）解：∵∠DCB=150°DCBE是平行四邊形，則在Rt△ACB中 或∴當(dāng) 或AB=2AC時，四邊形DCBE是平行四邊形22（10（2013?5條短跳繩的費用相同．若學(xué)校準(zhǔn)備用不超過2000元的現(xiàn)金200條長、短跳繩，且短跳繩的條數(shù)不超過長跳繩的6倍，問學(xué)校有幾種方案可供選擇？分析：（1）x元，短跳繩的單價為y元，根據(jù)長跳繩的單價比短跳繩單6倍，可得出不等式組，解出即可．（1）由題意得：．解得：208（2）設(shè)學(xué)校a條長跳繩由題意得 ∵a∴a29，3，31，32，33．所以學(xué)校共有5種方案可供選擇．23（10（2013?兩點，直徑AB⊥CDMCDC、O、D的一個動點，AM所在的直線交于⊙ONPCDPM=PN．M在⊙OPN與⊙O（1）首先根據(jù)外角的性質(zhì)得出∠AON=30°進而利用扇形面積得出即可．解答：（1）PN與⊙O相切．證明：連接ON，PN與⊙O證明：連接ON，Rt△AOM中，PN與⊙ONE⊥OD，垂足為點則 S陰影=S△AOC+S扇形AON﹣S△CON= = 24（12（2013?（﹣30（10C（﹣2，1yM．（2）DDEx軸于點EAMF，DF長度的最大值，并求此時點D的坐標(biāo)；（3）PPN垂直x軸于點NP、A、N為頂點的三角形與△MAOP的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． （0，1可求得直線AM的關(guān)系式為y=x+1．由題意設(shè)點D的坐標(biāo) ，則點F的坐標(biāo)為 ．易DF== 二次函數(shù)最值的求法來求線段DF的最大值； ．解 ∴拋物線的表達式為y=（0，1設(shè)直線MA的