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文檔簡介

第3章控制系統(tǒng)的能控性和能觀測性在多變量控制系統(tǒng)中,能控性和能觀測性是兩個反映控制系統(tǒng)構(gòu)造的基本特性,是現(xiàn)代控制理論中最重要的基本概念本章的內(nèi)容為1.引言—一能控性、能觀測性的基本概念2.能控性及其判據(jù)3.能觀測性及其判據(jù)4.離散系統(tǒng)的能控性和能觀測性5.對偶原理6.能控標準形和能觀測標準形7.能控性、能觀測性與傳遞函數(shù)的關(guān)系系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解9.實現(xiàn)問題10.使用MATLAB判斷系統(tǒng)的能控性和能觀測性3.1引言首先,通過例子介紹能控性、能觀測性的基本概念例3-1電路如下圖所示。如果選取電容兩端的電壓lc為狀態(tài)變量,即:x=。,c電橋平衡時,不論輸入電壓如何改變x()=M不隨著n()的變化而改變,或者說狀態(tài)變量不受()的控制。即:該電路的狀態(tài)是不能控的。顯然,當電橋不平衡時該電路的狀態(tài)是能控的)n(O)R2=1QR4-19例3-2電路如下圖所示,如果選擇電容C1、C2兩端的電壓為狀態(tài)變量,即:x=c1,x="r?,電路的輸出y為C2上的電壓即y=x2,則電路的系統(tǒng)方程為「-211「11Cr系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為c4如果初始狀態(tài)為x(0)系統(tǒng)狀態(tài)方程的解為t)1.e-(t-u(t)dr33uF[10kQ可見,不論加入什么樣的Oko輸入信號,總是有x1=x2一般情況下,系統(tǒng)方程可以表示為x-AxBIL狀態(tài)能控與否,不僅取決于B陣(直接關(guān)系),還取決于A陣(間接關(guān)系)系統(tǒng)能觀測問題是研究測量輸出變量y去確定狀態(tài)變量的問題例3-3電路如下圖所示。選取n(輸入量,y(1)為輸出量,兩個電感上的電流分別作為狀態(tài)變量,則系統(tǒng)方程為y=Cx=[-1]x

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