高中數(shù)學(xué)課件球的性質(zhì)

OCROCRABCDRrdABCDRrd

練習(xí)：1）判斷正誤：（對的打√，錯的打×） （1）半圓以其直徑為軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫球。（）

（2）在空間，到定點的距離等于定長的所有點的集合叫球。（）

（3）球的小圓的圓心與球心的連線垂直于這個小圓所在平面。（）

（4）經(jīng)過球面上不同的兩點只能作一個大圓。（）

（5）球半徑是5，截面圓半徑為3，則球心到截面圓所在平面的距離為4。（）√√××× 練習(xí)： （2）在空間，到定點的距離等于定長 （3）球的小圓2）在球的性質(zhì)中，若將“球”改為“圓”，將“截面”改為“弦”，你能將球的上述性質(zhì)變?yōu)槠矫鎺缀沃袌A的類似性質(zhì)嗎？OABCD2）在球的性質(zhì)中，若將“球”改為“圓”，OABCD南極北極經(jīng)線緯線0°60°90°北緯40°赤道南極北極經(jīng)線緯線0°60°90°北緯40°赤道[高中數(shù)學(xué)課件]球的性質(zhì)BAO1OαBAO1Oα[高中數(shù)學(xué)課件]球的性質(zhì)PQOPQO例:我國首都北京靠近北緯40度。求北緯40度緯線的長度約為多少千米（地球半徑約為6370千米）。ABOK40°例:我國首都北京靠近北緯40度。求北緯40度緯線的長度約為解：如圖，A是北緯40°緯線圈上一點，AK是它的半徑，所以O(shè)K⊥AK。設(shè)c是北緯40°緯線長，因為∠AOB=∠OAK=40°，所以C=2π·AK

答：北緯40°緯線的長度3.066×104kmABOK40°=3.066×104（km）≈2×3.142×6370×0.7660=2π·OAcosOAK解：如圖，A是北緯40°緯線圈上一點，AK是它的半徑，所以[高中數(shù)學(xué)課件]球的性質(zhì)練習(xí)：1）填空（1）設(shè)球的半徑為R，則過球面上任意兩點的截面圓中，最大面積是

。（2）球的半徑為R，若過其半徑的中點，作一個垂直于這條半徑的截面，則這截面圓的半徑是

。2）在半徑為R的球面上有A、B兩點，半徑OA、OB的夾角是n°（n＜180)，求A、B兩點的球面距離。練習(xí)：OABn°OABn°小結(jié)：1.半圓以它的直徑為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫做球面。球面所圍成的幾何體叫做球體。2.以過球心的平面截球面，截面圓叫大圓。以不經(jīng)過球心的平面截球面，截面圓叫小圓。3.球心和截面圓心的連線垂直于截面，截面圓半徑與球心到截面的距離的平方和等于球半徑的平方。4.把地球看作一個球時，經(jīng)線就是球面上從北極到南極的半個大圓。赤道是一個大圓，其余的緯線都是小圓。5.球面距離是球面上過兩點的大圓在這兩點之間的劣弧的長度。小結(jié)：[高中數(shù)學(xué)課件]球的性質(zhì)[高中數(shù)學(xué)課件]球的性質(zhì)思考題：地球半徑為R，A、B是北緯45°緯