數(shù)值分析第七章

數(shù)值分析課件第七章第1頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

則可用搜索法求有根區(qū)間.x

?1012f(x)的符號(hào)??++求根問(wèn)題的三個(gè)方面：存在性，分布，精確化。第2頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、二分法二分法簡(jiǎn)述.第3頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月k

ak

bk

xkf(xk)符號(hào)0123456

1.01.251.251.31251.31251.31251.32031.51.51.3751.3751.34381.32811.32811.251.3751.31251.34381.32811.32031.3242

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+??二分法優(yōu)、缺點(diǎn)。第4頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§2不動(dòng)點(diǎn)迭代法及其收斂性一、不動(dòng)點(diǎn)迭代第5頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第6頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月kxk012345671.51.357211.330861.325881.324941.324761.324731.32472第7頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、不動(dòng)點(diǎn)的存在性與迭代法的收斂性第8頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第9頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、局部收斂性與收斂階第10頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月kxk迭代法(1)迭代法(2)迭代法(3)迭代法(4)0123

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x0

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?23987?21.521.5?21.751.734751.732631?21.751.7321431.732051?第11頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第12頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3迭代收斂的加速方法一、埃特金加速收斂方法第13頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第14頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、斯蒂芬森迭代法第15頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月kxkykzk0123451.51.416291.355651.329851.324801.324722.375001.840921.491401.347101.3251812.39655.238882.317281.444351.32714說(shuō)明:(2.2)不收斂,(3.3)可能收斂;(2.2)線性收斂,(3.3)平方收斂!第16頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月kxkykzk0123.53.734443.733073.604143.733813.662023.73347第17頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§4牛頓迭代法一、牛頓迭代法及其收斂性第18頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第19頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第20頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、牛頓法應(yīng)用舉例kxk01230.50.571020.567160.56714kxk012341010.75000010.72383710.72380510.723805第21頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、簡(jiǎn)化牛頓法與牛頓下山法第22頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月kxkxkxkf(xk)012341.51.347831.325201.324720.617.9發(fā)散0.6-1.3841.140625-0.6566431.361810.18661.326280.006671.324720.0000086第23頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、重根情形第24頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第25頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月kxk(1)(2)(3)0123x0x1x2x31.51.4583333331.4366071431.4254976191.51.4166666671.4142156861.4142135621.51.4117647061.4142114381.414213562第26頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§5弦截法幾何意義：弦截法第27頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月kxk012340.50.60.565320.567090.56714第28頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第29頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§7解非線性方程組的迭代法第30頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第31頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第32頁(yè)，課件共34頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第33頁(yè)，課