新人教九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)中心對(duì)稱(chēng)

新人教九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)中心對(duì)稱(chēng)第1頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解中心對(duì)稱(chēng)的定義.2.探究中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì).(難點(diǎn)）3.掌握中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及其應(yīng)用.（重點(diǎn)）第2頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月導(dǎo)入新課1.從A旋轉(zhuǎn)到B,旋轉(zhuǎn)中心是?旋轉(zhuǎn)角是多少度呢?oABCD2.從A旋轉(zhuǎn)到C呢?3.從A旋轉(zhuǎn)到D呢?觀察與思考第3頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月講授新課中心對(duì)稱(chēng)的概念一

重合O重合AＯDBC

像這樣，把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)；這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心；這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).第4頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月填一填：

如圖，△OCD與△OAB關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)，則____是對(duì)稱(chēng)中心，點(diǎn)A與_____是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)B與____是對(duì)稱(chēng)點(diǎn).ＯBCADOCD第5頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月歸納總結(jié)1.中心對(duì)稱(chēng)是一種特殊的旋轉(zhuǎn).特殊在其旋轉(zhuǎn)角是180°.2.中心對(duì)稱(chēng)是兩個(gè)圖形之間一種特殊的位置關(guān)系.第6頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月探究中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)二如圖，旋轉(zhuǎn)三角尺，畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′.A′CABB′C′O●第7頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月找一找:下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱(chēng),你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A′B′C′ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′第8頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月歸納總結(jié)

1.中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中

心，而且被對(duì)稱(chēng)中心所平分.

（即對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)中心三點(diǎn)共線）

2.中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形.中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)第9頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月性質(zhì)應(yīng)用三AOA'第一步：連接AO，第二步：延長(zhǎng)AO至A'，使OA'=OA，例1(1)已知A點(diǎn)和O點(diǎn)，畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'.則A'是所求的點(diǎn).典例精析第10頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

(2)已知線段AB和O點(diǎn)，畫(huà)出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)線段A'B'

.B'A'ABO簡(jiǎn)記為:一連接;二延長(zhǎng);三截取等長(zhǎng);四連線.第11頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(3)如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心,畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′為所求作的三角形BACO第12頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月 考考你

如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對(duì)稱(chēng)，找出它們的對(duì)稱(chēng)中心O.ABCA′B′C′第13頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

解法1：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BB′，用刻度尺找出BB′的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′O第14頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月O解法2：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BB′、CC′，BB′、CC′相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′注意：如果限制只用直尺作圖，我們用解法2.第15頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月中心對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)別與聯(lián)系四軸對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)1有一條對(duì)稱(chēng)軸

——直線有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心

——點(diǎn)2圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)

180°）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)

180°3翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合1ABCC1AB1O第16頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)堂練習(xí)1.判斷正誤：

（1）軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定是全等形，但全等的兩個(gè)圖形不一定是軸對(duì)稱(chēng)的圖形.（）

（2）成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定是全等形.但全等的兩個(gè)圖形不一定是成中心對(duì)稱(chēng)的圖形.（）

（3）全等的兩個(gè)圖形，不是成中心對(duì)稱(chēng)的圖形，就是成軸對(duì)稱(chēng)的圖形.（）√√×第17頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

2.如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對(duì)稱(chēng)的有（）

A.1組

B.2組

C.3組

D.4組D3.如圖，已知△AOB與△DOC成中心對(duì)稱(chēng)，△AOB的面積

是6，AB＝3，則△DOC中CD邊上的高是（）A.2

B.4

C.6

D.8

ABCDOB第18頁(yè)，課件共19