數(shù)學建模的地位及作用 蘇理云

數(shù)學建模的地位及作用蘇理云第1頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第一講、什么是數(shù)學建模？第二講、數(shù)學建模的應(yīng)用威力第三講、數(shù)學建模你給帶來什么？第四講、數(shù)學建模的機會第2頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月1引言、什么是數(shù)學建模？應(yīng)用數(shù)學的技巧和方法解決自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象，處理各種現(xiàn)實問題的過程稱為數(shù)學建模。這個定義顯然正確，但是這個定義本身蘊涵了數(shù)學研究與現(xiàn)實問題已經(jīng)脫節(jié)！為什么會出現(xiàn)數(shù)學建模專門化教學？為什么數(shù)學成為獨立科學？第3頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月特別說明這里說的數(shù)學是廣義的數(shù)學。就是說這里的數(shù)學包含了我們現(xiàn)在的統(tǒng)計學第4頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學建模的基本分類連續(xù)系統(tǒng)建模（微分與偏微分方程建模）、離散系統(tǒng)建模（差分方程、圖論）、隨機系統(tǒng)建模（隨機分析）、運籌與控制建模（規(guī)劃等）、統(tǒng)計方法建模（各種統(tǒng)計法，如回歸分析，主成分分析，因子分析，時間序列分析等）第5頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學建模需要掌握什么？1，數(shù)學建模方法（如前所述）2，掌握1-2種軟件（C語言、Matlab、SPSS、SAS、R、Lindo、Lingo、Eviews等）3，懂得如何寫作科技論文4，美國賽需要有較高英語水平第6頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月我現(xiàn)在做的大部分工作就是數(shù)學建模我的作研究大部分就是數(shù)學建模過程如股票指數(shù)研究，通貨膨脹研究，金融市場的混沌、多分形性，統(tǒng)計套利，信息隱藏研究，數(shù)字水印，隱蔽通信，超寬帶通信，圖像處理，視頻跟蹤，車牌識別，心電檢測，數(shù)據(jù)壓縮，反隱形雷達，自適應(yīng)天線，超分辨率重建，低截獲概率通信，信息融合，第四代移動通信等等。第7頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月有的已經(jīng)變成產(chǎn)品

如心電信號檢測如車牌識別如空中交通管理如導彈跟蹤如反隱形雷達如數(shù)字水印金融數(shù)據(jù)庫圖像處理第8頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月房地產(chǎn)市場預(yù)警預(yù)報系統(tǒng)調(diào)查分析系統(tǒng)質(zhì)量管理控制系統(tǒng)信用評估系統(tǒng)第9頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月也可發(fā)表高水平SCI論文Computers&MathematicswithApplicationsMathematicalProblemsinEngineeringDiscreteDynamicsinNatureandSocietyInternationalJournalofDistributedSensorNetworksChinesePhysicsBetc第10頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月也可與公司、地方政府合作如重慶鋼鐵股份有限公司：低合金高強度鋼的力學性能與化學成分之間的數(shù)學模型如九龍坡區(qū)統(tǒng)計局：民意調(diào)查如中共九龍坡區(qū)政法委：安全感調(diào)查如九龍坡區(qū)人民政府辦公室：食品衛(wèi)生調(diào)查如泰盟科技：心電信號成像、檢測和疾病分析等等第11頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第二講、數(shù)學建模的威力1、21世紀是應(yīng)用數(shù)學的世紀2、計算機應(yīng)用與數(shù)學結(jié)合的威力無窮3、高新技術(shù)的本質(zhì)是數(shù)學4、數(shù)學與各行業(yè)聯(lián)系越來越緊密第12頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月正是對小提琴弦的研究導致了首個偏微分方程的出現(xiàn)，并最終形成了一個強大的學科。第13頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學與各行業(yè)了解行業(yè)背景！訓練運用數(shù)學的能力！A、金融、保險、證券行業(yè)銀行系統(tǒng)（理財、財務(wù)分析師）保險公司（精算）、證券分析師；B、物流；C、煙草第14頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月D、軟件等IT公司E、公務(wù)員（統(tǒng)計局、規(guī)劃局---城市高溫屢屢刷新:被忽略的城建生態(tài)功能。）F、評估（風險、教育評估如高校評估）中心、評估（房地產(chǎn)）所、上市公司資產(chǎn)評估、第15頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月G、政策研究部門、國際關(guān)系分析師例如：美國科學家小組發(fā)明了一個數(shù)學模型，能以90％的準確率預(yù)測何處可能發(fā)生不同種族或文化間的暴力沖突。此外，有關(guān)專家認定，邊界劃分不明是誘發(fā)暴力沖突的主要因素。第16頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月H、機場調(diào)度部門（如何最優(yōu)？）I、醫(yī)生例1肥胖研究似乎不屬于數(shù)學范疇，但美國俄亥俄州立大學數(shù)學研究人員侯賽因·焦什昆不這樣認為。他帶領(lǐng)一個研究團隊，借助數(shù)學模型揭示脂肪細胞形成的過程并解開肥胖之謎。第17頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月J、金融：金融衍生產(chǎn)品如何定價？如何估計風險？金融危機與經(jīng)濟危機如何預(yù)測？在衍生證卷的定價理論中，著名經(jīng)濟學家、諾貝爾獎獲得者Black-Scholes建立的定價理論成為華爾街的操盤法律，而Black-Scholes公式則是一個隨機偏微分方程！第18頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月K、人口問題是當今世界上最令人關(guān)注的問題之一。一些發(fā)展中國家的人口出生率過高，越來越嚴重地威脅著人類的正常生活，有些發(fā)達國家的自然增長率趨近于零，甚至變負，變成勞動力短缺，也是不容忽視的問題。對于我國來說，在集中精力搞好經(jīng)濟建設(shè)，努力提高生產(chǎn)力的同時，能否有效地控制人口的增長，己成為本世紀初直到第19頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月本世紀中葉使我國按人均國民經(jīng)濟生產(chǎn)總值達到小康水平，進而躋身中等發(fā)達國家行列的關(guān)鍵.由干我國五六十年代人口政策方面的失誤，不僅造成人口總數(shù)增長過快，而且，年齡結(jié)構(gòu)也不合理，使得對人口增長的嚴格控制會導致人口老化間題嚴重.因此在首先保證人口有限增長的前提下適當控制人口老化，把年齡結(jié)構(gòu)調(diào)整到合適的水平，是一項長期而又艱區(qū)的任務(wù)。第20頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月建立數(shù)學模型對人口發(fā)展過程進行描述、分析和預(yù)測，并進而研究控制人口增長和老化的生育策略，已引起有關(guān)專家、官員和社會各方面的極大關(guān)注和興趣，是數(shù)學在社會發(fā)展中的重要應(yīng)用領(lǐng)域.近年來我國一些從事自然科學，從我國人口的現(xiàn)狀出發(fā)，結(jié)合當前的人口政策，在人口預(yù)測和控制方面做了許多工作。過去人們討論過人口的指數(shù)增長第21頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月模型和限滯增長模型(logistic模型)，這些模型只考慮人口總數(shù)和總的增民率，不涉及年齡結(jié)構(gòu)，因而建立的是常微分方程。事實上，在人口預(yù)測中人口按年齡分布狀況是十分重要的，因為不同年齡人的生育率和死亡率有著很大的差別。兩個國家或地區(qū)目前人口總數(shù)一樣，如果一個國家或地區(qū)年青人的比例高于另一國家或地區(qū)，那么二者人口的發(fā)展狀況將大不一樣.第22頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月我們可以討論的模型要考慮人口按年齡的分布，即除了時間變量外，年齡是另占個自變量，并可用偏微分方程描述人口發(fā)展的規(guī)律。L、交通流問題各種類型的汽車一輛接著一輛沿公路飛駛而過，其情景栽像在揣急的江河中奔騰的水流一樣，在這種情況下人們不去分析每輛汽車的運動規(guī)律，而是把車隊第23頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月看作連續(xù)的流體，稱為交通流或車流。研究每一時刻通過公路上每一點的交通流的流量、速度和密度等變量間的關(guān)系，特別是在出現(xiàn)譬如紅綠燈改變，交通事故等干擾的情況下交通流的變化過程。查找資料可知，過去人們建立交通流的基本方程是偏微分方程，并討論了在紅燈和綠燈相繼出現(xiàn)時交通流的變化過程。第24頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月M、工業(yè)與高新技術(shù)的啟示石油開采模型地下儲油層可以視為石油儲藏在多孔介質(zhì)之中，當我們打井采油時需要研究石油在多孔介質(zhì)中的流動情況.為了確定石油的儲量和地下油藏參數(shù)，如多孔介質(zhì)對石油的滲透率等，我們需要知道地下石油的壓力變化情況，知道了地下石油的壓力變化，可幫助我們決定采油方案。使采油能夠持續(xù)第25頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月高產(chǎn)，但在采油的過程中，我們不可能測量油藏各點的壓力。因此，需要建立相應(yīng)的數(shù)學模型，利用數(shù)值模擬技術(shù)計算出油藏各處壓力的變化情況。這個建立起來的是。。。從晶體生長到鐵磁的研究，建立的分子運動方程都是。。。N、新材料的合成第26頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月我的一篇關(guān)于深圳股指預(yù)測的文章，就是利用了非參數(shù)統(tǒng)計建模方法進行預(yù)測，從而在高水平SCI期刊DiscreteDynamicsinNatureandSociety上發(fā)表，原文經(jīng)過適當?shù)膶W習和訓練，同學們不僅課參加數(shù)學建模競賽獲獎，也可發(fā)表高水平數(shù)學建模，例如，我已經(jīng)知道2名學生利用數(shù)學建模方法完成并發(fā)表2篇SCI論文！第27頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月1，了解數(shù)學的應(yīng)用與威力2，理解數(shù)學對人類的貢獻3，參加數(shù)學建模競賽，可提升你的實力4，數(shù)學建模競賽帶來解決實際問題的信心5，數(shù)學建模將使你參加開拓杯、科研立項等變得非常容易6，數(shù)學建模將使得你完成課程設(shè)計和畢業(yè)論文等變得更加容易7，發(fā)表高水平paper第三講、數(shù)學建模給你帶來什么？第28頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月8，數(shù)學建模獲獎可使得你的就業(yè)含金量提高當你在玩的時候，別人在參加數(shù)學建模。當你為生活發(fā)愁時，別人已經(jīng)進入中產(chǎn)階層。第29頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第四講、數(shù)學建模的機會

只要你愿意，只要你努力你就可以參加全國大學生數(shù)學建模競賽你就可以參加美國大學生數(shù)學建模競賽你就可以找相關(guān)老師給予指導和幫助當你讀研究生時，你可以參加全國研究生數(shù)學建模大賽機會就在你身邊，看你能否抓住