數(shù)學(xué)建模系列講座之三

數(shù)學(xué)建模系列講座之三第1頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)建模講座系列之三--------數(shù)學(xué)軟件再現(xiàn)數(shù)學(xué)的美

第2頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月本次講座主要內(nèi)容簡介數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)建模大賽數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)軟件幾個常用數(shù)學(xué)軟件（matlab，lingo，visio,mathtype等）第3頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月簡介數(shù)學(xué)建模1、什么是數(shù)學(xué)模型？數(shù)學(xué)模型是對于現(xiàn)實(shí)世界的一個特定對象，一個特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。簡單的例子：函數(shù)，導(dǎo)數(shù)，定積分

第4頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月簡介數(shù)學(xué)建模

簡單地說：用數(shù)學(xué)術(shù)語對部分現(xiàn)實(shí)世界的描述，即用數(shù)學(xué)式子（如函數(shù)、圖形、代數(shù)方程、微分方程、積分方程、差分方程等）來描述（表述、模擬）所研究的客觀對象或系統(tǒng)在某一方面的存在規(guī)律。第5頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月簡介數(shù)學(xué)建模2、什么是數(shù)學(xué)建模?數(shù)學(xué)建模其實(shí)并不是什么新東西，可以說有了數(shù)學(xué)并需要用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問題，就一定要用數(shù)學(xué)的語言、方法去近似地刻劃該實(shí)際問題，這種刻劃的數(shù)學(xué)表述的就是一個數(shù)學(xué)模型，其過程就是數(shù)學(xué)建模的過程。第6頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月簡介數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)模型一經(jīng)提出，就要用一定的技術(shù)手段（計(jì)算、證明等）來求解并驗(yàn)證，其中大量的計(jì)算往往是必不可少的，高性能的計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)使數(shù)學(xué)建模這一方法如虎添翼似的得到了飛速的發(fā)展，掀起一個高潮。第7頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月簡介數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)模型的分類：按研究方法和對象的數(shù)學(xué)特征分：初等模型、幾何模型、優(yōu)化模型、微分方程模型、圖論模型、邏輯模型、穩(wěn)定性模型、擴(kuò)散模型等。

第8頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月簡介數(shù)學(xué)建模按研究對象的實(shí)際領(lǐng)域分：人口模型、交通模型、環(huán)境模型、生態(tài)模型、生理模型、城鎮(zhèn)規(guī)劃模型、水資源模型、污染模型、經(jīng)濟(jì)模型、社會模型等。第9頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月影響力較大的數(shù)學(xué)建模競賽:●美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（MCM）（二月）●全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競（CUMCM）（九月中下旬）●東北三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽（五月）第10頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月全國賽參賽形式●每年九月中下旬的星期五早八時開始至星期一早八時交卷（共72小時）?！裼扇髮W(xué)生組隊(duì)，分工合作完成三天比賽。●每個隊(duì)要完成一篇包括模型的假設(shè)、建立和求解，計(jì)算方法的設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，結(jié)果的分析和檢驗(yàn)，模型的改進(jìn)等方面的論文。第11頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月論文撰寫怎樣撰寫數(shù)學(xué)建模的論文？1、摘要:問題、模型、方法、結(jié)果2、問題重述3、模型假設(shè)4、分析與建立模型5、模型求解6、模型檢驗(yàn)7、模型推廣8、參考文獻(xiàn)第12頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月評獎標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)的合理性建模的創(chuàng)造性結(jié)果的正確性表述的清晰性第13頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)軟件數(shù)學(xué)軟件就是專門用來進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)規(guī)劃、統(tǒng)計(jì)運(yùn)算、工程運(yùn)算、繪制數(shù)學(xué)圖形或制作數(shù)學(xué)動畫的軟件。數(shù)學(xué)建模第14頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)軟件著名的數(shù)學(xué)軟件有：MatlabMathematicaMaple等

Matlab是一個高性能的科技計(jì)算軟件，廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)計(jì)算、建模、仿真和數(shù)據(jù)分析處理及工程作圖

Mathematica

是數(shù)值和符號計(jì)算的代表性軟件Maple以符號運(yùn)算、公式推導(dǎo)見長。第15頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)軟件著名的統(tǒng)計(jì)軟件：SAS、SPSS

等。

數(shù)學(xué)規(guī)劃的軟件：Lingo、Lindo

等。

繪圖軟件：幾何畫板等。

數(shù)學(xué)公式排版軟件：Mathtype、Latex等。

工程計(jì)算軟件：Ansys（有限元軟件）等。

第16頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月歡迎學(xué)習(xí)MATLAB第17頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB7.0第18頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月發(fā)展歷程

20世紀(jì)70年代，美國新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任CleveMoler為了減輕學(xué)生編程的負(fù)擔(dān)，用FORTRAN編寫了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、SteveBangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市場。到20世紀(jì)90年代，MATLAB已成為國際控制界的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算軟件。

第19頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)用●數(shù)值分析●數(shù)值和符號計(jì)算●工程與科學(xué)繪圖●控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真●數(shù)字圖像處理技術(shù)●數(shù)字信號處理技術(shù)●通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真●財(cái)務(wù)與金融工程

第20頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)用范圍廣MATLAB的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、測試和測量、財(cái)務(wù)建模和分析以及計(jì)算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加的工具箱（單獨(dú)提供的專用MATLAB函數(shù)集）擴(kuò)展了MATLAB環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題。第21頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月美麗的數(shù)學(xué)圖形畫出一條正弦曲線和一條余弦曲線。

>>x=0:pi/10:2*pi;

>>y1=sin(x);

>>y2=cos(x);

>>plot(x,y1,x,y2)

第22頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月第23頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月添加參數(shù)第24頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月單窗口單曲線繪圖x=[0,0.48,0.84,1,0.91,0.6,0.14][x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,]plot(x)第25頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月在0x6范圍內(nèi)的sin2x

sinx2sin2xx=linspace(0,6)y1=sin(2*x),y2=sin(x.^2),y3=(sin(x)).^2;plot(x,y1,x,y2,x,y3)第26頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月t=0:pi/100:2*pi;y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5);plot(t,y,t,y1,t,y2)yy1y2第27頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月第28頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5);

y3=cos(t);y4=cos(t+0.25);y5=cos(t+0.5);

plot(t,[y',y1',y2',y3',y4',y5'])第29頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月y3=cos(t);y4=cos(t+0.25);y5=cos(t+0.5);plot(t,y3);holdon;plot(t,y4);plot(t,y5);第30頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月多個窗口繪制圖形第31頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月繪制三維立體圖形繪制方程x=t,y=sin(t),z=cos(t)在t=[0,2*pi]上的空間方程第32頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月程序代碼

>>x=0:pi/10:2*pi;

>>y1=sin(x);

>>y2=cos(x);

>>plot3(y1,y2,x,'m:p')

>>gridon

>>xlabel('DependentVariableY1')

>>ylabel('DependentVariableY2')

>>zlabel('IndependentVariableX')

>>title('SineandCosineCurve')

第33頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月第34頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月第35頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

用mesh函數(shù)和surf函數(shù)繪制高斯矩陣的曲面。

第36頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月第37頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月用四種方法描述cos(x)*sin(y)圖形第38頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月第39頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

繪制方程

第40頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月第41頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月第42頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月從不同角度觀察高斯矩陣的曲面第43頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月直方圖第44頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月餅圖第45頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月極坐標(biāo)圖第46頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月第47頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月第48頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月第49頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月第50頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月Lingo9.0美國芝加哥(Chicago)大學(xué)的LinusSchrage教授于1980年前后開發(fā),后來成立LINDO系統(tǒng)公司（LINDOSystemsInc.）網(wǎng)址：

第51頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月LINGO軟件能求解的優(yōu)化模型LINGOLINDO優(yōu)化模型線性規(guī)劃(LP)非線性規(guī)劃(NLP)二次規(guī)劃(QP)連續(xù)優(yōu)化整數(shù)規(guī)劃(IP)第52頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月Lingo求解演示第53頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月第54頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月第55頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月Lingo優(yōu)化模型這是一個（連續(xù)）線性規(guī)劃（LP）問題第56頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月公式編輯器mathtype6.0第57頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月約束條件：第58頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)模型的編輯第59頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月第60頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月Visio2003簡介

office（wordexcelppt）算法流程圖框圖網(wǎng)絡(luò)圖分析圖思路圖第61頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月Visio圖第62頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月Visio圖（網(wǎng)絡(luò)模型圖）第63頁