工程塑性理論主應(yīng)力法

8.4主應(yīng)力法

主應(yīng)力法作為求塑性加工問(wèn)題近似解的一種方法，在工程上得到了廣泛的應(yīng)用。該方法是以均勻變形假設(shè)為前提，將偏微分應(yīng)力平衡方程簡(jiǎn)化為常微分應(yīng)力平衡方程，將米塞斯屈服準(zhǔn)則的二次方程簡(jiǎn)化為線性方程，最后歸結(jié)為求解一階常微分應(yīng)力平衡方程問(wèn)題，從而獲得工程上所需要的解。主應(yīng)力法的數(shù)學(xué)運(yùn)算是比較簡(jiǎn)單的，由此可以確定材料特性、變形體幾何尺寸、摩擦系數(shù)等工藝參數(shù)對(duì)變形力、變形功的影響；可確定可能的最大變形量、最小可軋厚度、鐓粗或軋制時(shí)的中性面位置等。但是，由于上述基本假設(shè)的限制，采用主應(yīng)力法無(wú)法分析變形體內(nèi)的應(yīng)力分布。

主應(yīng)力法又稱切塊法、初等解析法、力平衡法等。

8.4.1主應(yīng)力法的基本原理

（1）將問(wèn)題簡(jiǎn)化成平面問(wèn)題或軸對(duì)稱問(wèn)題，假設(shè)變形是均勻的。在平面應(yīng)變條件下，變形前的平截面在變形后仍為平截面，且與原截面平行；在漁軸豆對(duì)供稱搏變踐形酬條鄰件米下鞋，讓變魔形昏前愚的枕圓學(xué)柱只面執(zhí)在隙變鞏形紗后文仍刻為嶼圓溪柱罩面嬌，斜且黑與紫原琴圓服柱如面察同顯軸娛。革對(duì)批于芹形似狀按復(fù)仗雜濾的兵變眾形堡體扁，匹可協(xié)以逮根份據(jù)陰變嘩形架體風(fēng)流車動(dòng)輪規(guī)禾律覽，醒將圍其光劃砍分狗成江若做干蛙部按分炒，宰對(duì)膝每輸一韻部掀分娘分坊別網(wǎng)按光平凝面叫問(wèn)構(gòu)題前或較軸欠對(duì)逢稱撈問(wèn)辟題部進(jìn)解行指處抬理羅，清最釘后釀“妖拼般合獅”右在繭一習(xí)起鳥(niǎo)，爹即皆可暫得完到際整噴個(gè)置問(wèn)痛題跟的弄解訊。（花2陪）貓根銳據(jù)齊變狀形范體嬌的亭塑橫性蓋流準(zhǔn)動(dòng)瞞規(guī)目律求切廈取器單缺元昂體糕，糕單嘗元蹈體鍛包餃含喊接聚觸熟表立面明在擔(dān)內(nèi)拉，鬧因扯此萍，自通窄常番所證切俯取疫的輝單工元商體憑高古度狼等歐于塌變挪形揭區(qū)義的棍高難度兄，謊將探剖黑切訴面所上巖的釣正標(biāo)應(yīng)價(jià)力戀假房誠(chéng)設(shè)否為獸均腫勻丙分朽布先的攏主盜應(yīng)厚力宅，豎因吧此險(xiǎn)，拼正會(huì)應(yīng)鹽力加的海分樣布妖只惱隨盤單再一熄坐胃標(biāo)塘變總化誓，伶由遷此畫將富偏寧微踏分尊應(yīng)像力墨平棵衡頂方倒程梯簡(jiǎn)欠化貢為新常泛微持分釘應(yīng)緞力抄平雄衡告方蛛程哲。（敘3新）籮在盤應(yīng)國(guó)用穴米胡塞梅斯然屈幅服侵準(zhǔn)蠻則壇時(shí)宇，錘忽友略畜切劫應(yīng)摧力常和摧摩舒擦誰(shuí)切宮應(yīng)濤力屬的去影種響慮，眠將抵米踩塞善斯梯屈灶服災(zāi)準(zhǔn)眼則教二圣次君方率程訊簡(jiǎn)繳化聚為與線皮性狹方噸程詠。弱即難在監(jiān)主丙應(yīng)炊力盼法排中芳所朋采平用勉的氣屈稻服包準(zhǔn)蘆則哈為語(yǔ):嚷◆急對(duì)灘于礎(chǔ)平勢(shì)面墨應(yīng)遼變筆問(wèn)躺題黑，慌習(xí)寄慣恒用恢剪杰切循屈而服蠅強(qiáng)顆度盒k舅表始示芹，暈即對(duì)稿于膠軸旅對(duì)飯稱蜂問(wèn)臟題括，老習(xí)嚴(yán)慣滑用每屈直服鹿應(yīng)職力瓣σs表良示奮，側(cè)即（脖4療）鑰接梢觸模表烘面增上筐的寶摩章擦轉(zhuǎn)切憲應(yīng)敏力董分槐布舞采媽用減簡(jiǎn)鬧單刃的當(dāng)模蓬型代，腿例培如絲式庫(kù)譜侖嫩摩短擦邀模輝型垮和殖常腸摩羊擦填力扎模喉型抹式姨等奔。8線.賞4哀.隙2述長(zhǎng)逆矩施形桐板個(gè)鐓鴨粗堵問(wèn)案題p假斬設(shè)星矩喚形滔板嚷長(zhǎng)述度l遠(yuǎn)鵝大吉于瞇高猾度h和碧寬橋度遞b浙，漏則盾可大近合似陰地覆認(rèn)宴為鬧矩?fù)]形幼板鮮沿驢長(zhǎng)請(qǐng)度罰方收向旨的滲變抱形瞞為扣零泉，甲由憐此病可告將僑長(zhǎng)臨矩銹形摘板首鐓彈粗搭視肢為價(jià)平衣面紅應(yīng)番變屆問(wèn)艷題貫。pl（肅1沃）仔切尤取謠單巧元啦體（龍2復(fù)）繁列錯(cuò)出腥單傍元叉體敵的熱靜騙力框平貢衡滔方吃程筒沿顯x掏方朱向注列賣出巨單呀元良體撥的悟靜這力羨平嬸衡常方縣程瞞，陵即（茄3洪）測(cè)代找入姐摩榨擦襯條下件尿假較設(shè)潮接禽觸咽表輕面貧上傭的軍摩直擦孫切鎮(zhèn)應(yīng)纖力仗服娃從栗庫(kù)戚侖額摩信擦伸定戀律沫，鍵即（損4勇）荒引舌用顧屈放服躲準(zhǔn)燭則宅工姨程引上害習(xí)別慣殃將豪工票具憑作上用狼在臥變閥形寧體抽上坡的煩單呈位晴壓櫻力p取權(quán)為宴正立值舉。夠沿戴y牽方棕向崗列蘆平董衡房誠(chéng)方僻程剛：p伐l使d柳x茂+連σyl粒d駁x攔=奇0巡壽p貧=稠-主σy根萬(wàn)據(jù)股應(yīng)尼力把應(yīng)捷變絮順倉(cāng)序孕對(duì)共應(yīng)塌規(guī)恰律繭εx>恨εy，角所用以橫，斜σx>賠σy，良因淡此成，鼻屈唉服重準(zhǔn)公則轟式揮變祝為暖如筆下裹形族式乒，朋即將譯上纖式超微丈分票，繡可伸得d削σx=克-d銹p，（困5墻）撞積梯分瘋并頸確辜定揚(yáng)積偽分秀常槽數(shù)根族據(jù)常應(yīng)燒力紹邊數(shù)界傷條抵件悅定仿積路分總常倦數(shù)美。親當(dāng)x=b節(jié)/紡2時(shí)臭，召σx=研0駕，雞由時(shí)屈范服房誠(chéng)準(zhǔn)巖則釣式婚可朋知叮：（6逝）餅求棟變附形裙力極P昆變怕形墊力印可棄由房誠(chéng)下類式眉求轎出隔，荷即（構(gòu)7傍）獅求豈平傾均容壓須力（檔8鄙）抹變枕形飽功歸W設(shè)設(shè)矩民形懼板苦變奸形挑前扎的坐高案度番為h0、旦變六形威后肺的細(xì)高良度石為h1，體在茅變灰形義的勵(lì)某轉(zhuǎn)一哈瞬鹽時(shí)突，謠矩及形告板貪高答度滴為h，旨在呆變?nèi)蝹懔作扒用暫下綱，舟高派度慨發(fā)羽生這變閱化d筐h，型則刑變蝕形肺功烏為根曬據(jù)效體太積賄不狂變槍條掠件嶼，診可享得b=V腔/舍l吉h，冰可敗得8蔽.乎4鑄.認(rèn)2棕長(zhǎng)制矩追形殼板蘋鐓經(jīng)粗想問(wèn)健題p假虛設(shè)億矩毫形逝板打長(zhǎng)員度l遠(yuǎn)薦大洲于族高花度h和噴寬裹度懶b蓮，魔則葬可貓近扭似僻地回認(rèn)旱為喪矩牲形搏板鋤沿象長(zhǎng)結(jié)度防方渡向惰的插變?yōu)承卫螢樾至慊?，嗓由通此鬼可輔將鮮長(zhǎng)矮矩滑形窗板捏鐓眠粗燦視翼為霧平津面靠應(yīng)竿變秀問(wèn)敞題銳。pl（劍1含）磁切耐取涂單趁元出體（瓶2乖）縣列馬出申單棒元閑體歉的高靜怎力屈平沸衡拾方掃程表沿蔑x孟方療向里列售出咬單緞元泛體臂的剝靜漁力兵平食衡緞方短程聚，魔即（傾3嘆）伶代園入粗摩霞擦觸條談件溪假蠶設(shè)石接天觸叨表劈燕面警上蹈的罵摩子擦仰切卷應(yīng)桶力饑服幕從死庫(kù)朝侖額摩惡擦兵定馬律勝，假即（管4通）糧引撒用中屈趴服煙準(zhǔn)托則默工咽程權(quán)上猜習(xí)撤慣貞將疫工膊具愉作少用腥在校變衛(wèi)形儀體載上墓的堡單義位桿壓垂力p取腫為欲正盛值鞭。哪沿怨y哀方絮向凡列亡平喚衡療方桂程靜：p斤l閥d贊x姨+林σyl醒d夕x離=析0主p鹽=平-環(huán)σy根類據(jù)勻應(yīng)誘力份應(yīng)然變止順鑼序剖對(duì)標(biāo)應(yīng)繩規(guī)紐奉律園εx>前εy，膠所準(zhǔn)以泛，請(qǐng)σx>棍σy，矮因栗此精，蜜屈葛服額準(zhǔn)陰則市式淚變痕為業(yè)如問(wèn)下魯形騙式竹，泊即將圍上效式相微歡分董，抹可勾得d駕σx=勸-d內(nèi)p，（代5跑）材積禁分桑并依確裁定苗積舒分慚常娃數(shù)根米據(jù)喉應(yīng)淘力箏邊麗界戚條員件宵定尸積判分陵常址數(shù)豆。秤當(dāng)x=b勉/滿2時(shí)點(diǎn)，祝σx=刑0茂，縣由歲屈漲服晶準(zhǔn)怕則練式奴可酷知盞：（6股）脅求途變冊(cè)形抄力覽P層變捕形雷力術(shù)可稠由當(dāng)下禮式時(shí)求銷出洞，賀即（嚷7勤）斜求孩平晉均極壓滾力8悄.業(yè)4柄.捏2蓮長(zhǎng)沉矩鏟形歪板潑鐓拋粗鳳問(wèn)旗題pq假算設(shè)扒矩趴形亞板家長(zhǎng)拉度l遠(yuǎn)掙大駁于指高裂度h和判寬正度床b味，停則憂可徹近形似傲地飾認(rèn)企為希矩哪形悄板府沿金長(zhǎng)倦度會(huì)方掩向雹的那變偏形敞為管零定，院由局此斗可群將同長(zhǎng)縣矩虜形驗(yàn)板昆鐓培粗義視龜為仔平逗面乒應(yīng)迷變蜘問(wèn)嚇題如。pl（悲1控）屬切抄取漁單姨元鋤體（軍2徑）件列鳴出牙單畜元訓(xùn)體誘的您靜瓶力賓平添衡靈方討程宅沿各x敏方悠向楊列劣出扔單鋼元帶體賞的犁靜代力飲平觀衡堡方煙程潔，怖即（草3役）熄代擱入變摩闊擦口條傷件巨假扛設(shè)婚接御觸宇表冰面步上啞的醋摩塞擦塊切晝應(yīng)渡力怕服薪從鄭庫(kù)部侖寨摩移擦碧定繡律噴，夠即（木4和）控引碧用計(jì)屈龍服污準(zhǔn)織則店工義程涼上虎習(xí)滿慣張將冶工民具茄作君用情在回變務(wù)形踐體叨上隸的扁單局位訊壓盲力p取栗為蹤蝶正痛值觀。貫沿肚y串方棵向仇列蹦平示衡料方撐程遺：p度l乓d徐x漢+障σyl扮d撇x昨=謊0真p沾=藝-捉σy根拒據(jù)艇應(yīng)加力僻應(yīng)賢變賊順域序碌對(duì)施應(yīng)侵規(guī)您律奇εx>損εy，揚(yáng)所扛以倘，轟σx>我σy，后因否此指，興屈堵服唉準(zhǔn)齒則醋式翅變煙為脫如求下質(zhì)形目式那，韻即將遲上碰式冷微凱分值，幫可唉得d犧σx=婆-d長(zhǎng)p，（部5屈）曬積偷分顯并教確括定劇積右分辨常膚數(shù)根癢據(jù)致應(yīng)乖力圍邊笑界重條阿件悠定水積概分剃常繩數(shù)付。惜當(dāng)x=b燃/釘2時(shí)塞，桌σx=綁-q，你由腦屈兵服蜜準(zhǔn)寨則煤式狠可省知鏟：8暮.弟4孫.婦2蕉長(zhǎng)診矩隨形籍板兩鐓公粗義問(wèn)羞題pq8哀.孩4僻.圾3當(dāng)圓債柱慕體外鐓贏粗局問(wèn)神題在等均螺勻強(qiáng)變宣形蘿假眾設(shè)甚條散件甚下再，翼圓膝柱未體側(cè)在芬壓淹縮擋過(guò)商程稱中疊，潮不城會(huì)山出杏現(xiàn)尺鼓魔形曉，超因登此宰，匠圓惜柱危體略鐓湊粗翁屬抹于已軸叨對(duì)胸稱釋問(wèn)糧題妻，遙宜挽采復(fù)用矩圓鞭柱機(jī)坐既標(biāo)怨（今r麻,纏θ射,僑z糕）笑。罰設(shè)h為蠟圓慢柱穴體活的抖高擁度R為禮半礦徑舞σr為瓶徑疼向予正鋒應(yīng)晨力鍛σθ為扯子檢午脈面講上染的廈正盟應(yīng)珠力擋τf為史接工觸勿表堆面此上學(xué)的姑摩販擦改切將應(yīng)飾力悔。沿泡徑設(shè)向假列娘出污單閃元置體硬的勵(lì)靜容力達(dá)平逢衡煉方種程糟，側(cè)即rdr假菌設(shè)姜接稼觸滴表醒面嬌上適的伯摩納擦雙切忍應(yīng)乘力辭服元從前庫(kù)燈侖忌摩瓶擦敲定離律介，魂即根引據(jù)中應(yīng)錄力釋應(yīng)箏變屢順悠序撕對(duì)帖應(yīng)述規(guī)極律往εr>抵εz，丙所鋸以紀(jì)，免σr>腐σz，祖因鋒此倘，說(shuō)屈臺(tái)服刪準(zhǔn)缸則貧式恒變誘為順如拖下覆形晴式葡，訴即沿劉y亭方該向恢列嫁平塵衡脅方割程患：p逗2鵝π旅r享d御r逃+鉛σz2經(jīng)π仿r暈d劇r規(guī)=淋0陵p蘆=先-謙σz應(yīng)箱力巡壽邊趁界弓條茫件詳為雨，鄙當(dāng)r演=霜R時(shí)趴，閣σr=息0漢，委由地屈廣服印準(zhǔn)統(tǒng)則英式凈可魂知沫:變舍形挎力仇為塑:平絲式均揮壓王力善為從:8次.叔4弦.振4懂拉惱拔禮8譜.初4長(zhǎng).偽4吳.逐1吹平夕面醒應(yīng)鑒變士拉器拔（孟1君）俗拉師拔欣應(yīng)龍力沿述坐桐標(biāo)序方攀向蔬列堆出凈單盼元抵體女的逼靜賴力視平踐衡湊方貍程覆，使即假翁設(shè)勢(shì)接痰觸茫表尸面鋒上跡的壟摩闖擦朵切酷應(yīn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