射頻傳輸線(吉大通信)課件

第2章射頻傳輸線^2.1金屬波導(dǎo)傳輸線的一般分析2.2矩形波導(dǎo)2.3圓波導(dǎo)2.4同軸線及其高次模2.5帶狀線2.6微帶線2.7介質(zhì)波導(dǎo)和其他微波傳輸線^

圖2.1金屬波導(dǎo)傳輸線^2.1金屬波導(dǎo)傳輸線的一般分析2.1.1導(dǎo)波方程及其求解

復(fù)數(shù)形式麥克斯韋方程組的微分形式：

（2.1）

（無(wú)源區(qū)）（2.2）（2.3）（2.4）^

圖2.2任意截面形狀的金屬波導(dǎo)^

（2.6）

（2.7）導(dǎo)波系統(tǒng)的H和E可用橫向t和縱向z表示：^

復(fù)數(shù)形式的波動(dòng)方程為^

（2.15） （2.16）（2.17）（2.18）為拉普拉斯算子為波數(shù)。^

（2.22）（2.23）（2.24）（2.25）

為截止波數(shù)。^

2.1.2波沿波導(dǎo)傳輸?shù)囊话闾匦?.波導(dǎo)中傳輸模的種類(1)Ez=0且Hz=0的傳輸模稱為橫電磁模，也稱為橫電磁波，記作TEM波。(2)Ez=0而Hz≠0的傳輸模稱為橫電模或磁模，記為TE模或H模；Ez≠0而Hz=0的傳輸模稱為橫磁?；螂娔?，記為TM?；駿模?？招慕饘俟懿▽?dǎo)只能傳輸這類模。(3)Ez≠0且Hz≠0的傳輸模稱為混合模，分為EH模和HE模。^截止現(xiàn)象和截止波長(zhǎng)當(dāng)頻率足夠高，而使

k>kc

時(shí)，γ=jβ

為虛數(shù)（取“＋”號(hào)），且Β為相移常數(shù)，它定義為單位長(zhǎng)度上電磁波的相位變化。這種情況下的場(chǎng)量可寫為它表明電磁波沿z軸是傳輸?shù)?，這種狀態(tài)下的波被稱為傳輸波。^當(dāng)頻率較低，k較小而使k<kc時(shí)，由γ=α為實(shí)數(shù)（取“－”號(hào)），α為衰減常數(shù)，這時(shí)場(chǎng)量可寫為可以看出，電磁波的相位沿z軸并不變化，它不具有波動(dòng)性質(zhì)，其幅度按的規(guī)律沿z軸很快的衰減。顯然，這種波是不能傳輸?shù)?，它只能存在于激發(fā)源附近，稱電磁波的這種狀態(tài)為截止?fàn)顟B(tài)，處于這種狀態(tài)下的波為截止波。TE和TM波有截止現(xiàn)象，而TEM波沒(méi)有截止現(xiàn)象，這是兩類波的根本區(qū)別之一。

^臨界狀態(tài)：在某一頻率下k=kc，這時(shí)的傳播常數(shù)γ=0，恰好是傳輸和截止的分界線，這種狀態(tài)叫做臨界狀態(tài)。截止頻率，截止波長(zhǎng)：臨界狀態(tài)下的工作頻率和工作波長(zhǎng)，分別叫做截止頻率和截止波長(zhǎng)，以fc和λc表示。要在波導(dǎo)中傳輸某種波，其工作波長(zhǎng)必須小于它的截止波長(zhǎng)；反之，如果要抑制某種波，就要破壞它的傳輸條件，使工作波長(zhǎng)大于它的截止波長(zhǎng)。相移常數(shù)可以用λc來(lái)表示^

總結(jié)：

截止波長(zhǎng)（2.27）截止頻率對(duì)于TEM波，對(duì)于TE，TM波，為虛數(shù)可能為實(shí)數(shù)、虛數(shù)^傳輸狀態(tài)：截止?fàn)顟B(tài)臨界狀態(tài)導(dǎo)波系統(tǒng)傳輸TE，TM波的傳輸條件：導(dǎo)波系統(tǒng)傳輸TE，TM波的截止條件：對(duì)于TEM波，，任何頻率下都是傳輸狀態(tài)。導(dǎo)波系統(tǒng)傳輸TE和TM波的傳輸條件^

3.波的速度相速度定義為波型的等相位面沿波導(dǎo)縱向移動(dòng)的速度。公式為（2.28）群速度是指由許多頻率組成的波群（包絡(luò)）的速度，或者說(shuō)是波包的速度。定義為

（2.29）色散：相速度、群速度是頻率（波長(zhǎng)）的函數(shù)。^

4.波導(dǎo)波長(zhǎng)（2.31）色散現(xiàn)象：TE和TM波的相速、群速都隨頻率而變化，這種現(xiàn)象稱為“色散”。因此TE和TM波統(tǒng)稱為色散波，而TEM為無(wú)色散波。^

5.波阻抗波導(dǎo)中的波型阻抗簡(jiǎn)稱為波阻抗。定義為該波型的橫向電場(chǎng)與橫向磁場(chǎng)的比值。

（2.32）（2.33）^

6.功率流

（2.34）^在波導(dǎo)中，原則上可存在兩種類型的波，第一類是TEM波，第二類是TE、TM波。前者只能存在于雙導(dǎo)線系統(tǒng)中，后者既可以存在于波導(dǎo)，也可存在于雙導(dǎo)線波導(dǎo)系統(tǒng)。這兩種波的主要區(qū)別是：(1)TEM波1)沒(méi)有場(chǎng)的縱向分量，其電磁場(chǎng)的橫向分布與同一傳輸線中的靜態(tài)場(chǎng)相同；2)無(wú)色散現(xiàn)象；3)無(wú)截止現(xiàn)象，可以傳輸f=0~∞的電磁波。(2)TE、TM波1)存在場(chǎng)的縱向分量；2)有色散現(xiàn)象；3)有截止現(xiàn)象，因而電磁波有一定的傳輸條件。^表2.1列出了這兩類波型的特性和參數(shù)^2.2矩形波導(dǎo)圖2.3矩形波導(dǎo)截面為矩形的波導(dǎo)簡(jiǎn)稱為矩形波導(dǎo)，是應(yīng)用最廣泛的一種波導(dǎo)。其結(jié)構(gòu)如圖2.3所示，寬邊尺寸為a，窄邊尺寸為b，管壁材料一般用紫銅。^

2.2.1矩形波導(dǎo)中的波型及場(chǎng)分量1.TM模(2.44)截止波數(shù)：^

2.TE模(2.45)截止波數(shù)：^

2.2.2矩形波導(dǎo)中波的縱向傳輸特性

1.截止波長(zhǎng)和截止頻率

波型傳輸?shù)臈l件：或(2.54)2.55^

2.相速度和相波長(zhǎng)3.群速度^

例2.1用BJ100型矩形波導(dǎo)傳輸電磁波，已知BJ100型的尺寸為a=2.286cm,b=1.016cm,試問(wèn)：當(dāng)工作波長(zhǎng)分別為1.5cm、4cm、5cm時(shí)，波導(dǎo)中能傳輸哪些模式?^

圖2.5BJ-100型波導(dǎo)的截止波長(zhǎng)分布圖矩形波導(dǎo)中的主模式---TE10模^

例2.2用BJ32型波導(dǎo)作饋線，試問(wèn)：（1）當(dāng)工作波長(zhǎng)為6cm時(shí)，波導(dǎo)中能傳輸哪些模式?（2）為保證單模傳輸，工作波長(zhǎng)范圍應(yīng)為多少?（3）當(dāng)波導(dǎo)中傳輸工作波長(zhǎng)為10cm的TE10模時(shí)，λp、vp及vg為多少？^

解（1）BJ-32型波導(dǎo)，，由公式即工作波長(zhǎng)為6cm時(shí)，波導(dǎo)中能傳輸TE10模、TE20模、TE01模、TE11模和TM11模。^

（2）為保證單模傳輸，工作波長(zhǎng)范圍應(yīng)為^

（3）當(dāng)波導(dǎo)中傳輸工作波長(zhǎng)為10cm的TE10模時(shí)，>光速^

2.2.3矩形波導(dǎo)中TE10模式的場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖^

圖2.6TE10模的電場(chǎng)分布^

圖2.7TE10模的磁場(chǎng)分布^

圖2.8TE10模的電磁場(chǎng)分布^

（a）TE20模的電磁場(chǎng)分布（b）TE01模的電磁場(chǎng)分布圖2.9TE20模和TE01模的電磁場(chǎng)分布^

（a）TE11模的電磁場(chǎng)分布（b）TM11模的電磁場(chǎng)分布圖2.10TE11模和TM11模的電磁場(chǎng)分布^

圖2.11矩形波導(dǎo)TE10模的管壁電流分布圖2.2.4矩形波導(dǎo)的管壁電流^

（a）測(cè)量縫（b）輻射縫圖2.12矩形波導(dǎo)TE10模開(kāi)縫位置圖^

2.2.5矩形波導(dǎo)尺寸的設(shè)計(jì)考慮保證矩形波導(dǎo)單模傳輸?shù)臈l件為

（2.69）^

圖2.13脊波導(dǎo)^2.3圓波導(dǎo)圖2.14圓波導(dǎo)^

2.3.1圓波導(dǎo)中的波型及場(chǎng)分量1.TM模（2.78）^

、圖2.15和的變化曲線^圓波導(dǎo)TM波型的截止波長(zhǎng)^

波型值值波型值值TM01TM11TM21TM022.4053.8325.1355.5202.62R1.64R1.22R1.14RTM12TM22TM03TM137.0168.4178.65010.1730.90R0.75R0.72R0.62R表2.1TM波型的截止波長(zhǎng)^

2.TE模^

圓波導(dǎo)TE波型的截止波長(zhǎng)^

波型值值波型值值TE11TE21TE01TE311.8413.0543.8324.2013.41R2.06R1.64R1.50RTE12TE22TE02TE135.3326.7057.0168.5361.18R0.94R0.90R0.74R表2.2TE波型的截止波長(zhǎng)^

圖2.16圓波導(dǎo)中波型的截止波長(zhǎng)分布圖3.圓波導(dǎo)中的波型及截止波長(zhǎng)^

圖2.17圓波導(dǎo)TE11模的場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖2.3.2圓波導(dǎo)中的三個(gè)主要波型及其應(yīng)用

1.TE11模^

圖2.18矩形波導(dǎo)TE10模與圓波導(dǎo)TE11模的波型轉(zhuǎn)換器。^

2.TM01模^

圖2.20圓波導(dǎo)TM01模的場(chǎng)結(jié)構(gòu)^

3.TE01模^

圖2.21圓波導(dǎo)TE01模的場(chǎng)結(jié)構(gòu)^2.4同軸線及其高次模2.4.1同軸線的主模TEM模^

圖2.22同軸線^

圖2.23同軸線中TEM模的電磁場(chǎng)分布^

２.獲得最小的導(dǎo)體損耗衰減３.獲得最大的功率容量

1、工作波長(zhǎng)與同軸線尺寸的關(guān)系為2.4.3同軸線的尺寸選擇^2.5帶狀線圖2.24帶狀線的結(jié)構(gòu)及主模場(chǎng)結(jié)構(gòu)^

2.5.1特性阻抗1.寬導(dǎo)體帶情況W/(b-t)>0.35

（2.97）^

圖2.25帶狀線的分布電容^

（2.98）^

2.窄導(dǎo)體帶情況W/(b-t)<0.35

（2.99）^

圖2.26矩形和圓形芯線之間的等效^

2.5.2帶狀線的損耗和衰減總的衰減常數(shù)為

（2.100）

（2.101）^

（2.102）^

2.5.3帶狀線的尺寸選擇１.芯線寬度Ｗ

（2.103）^

２.接地板間距b（2.104）^2.6微帶線圖2.27微帶線及其場(chǎng)結(jié)構(gòu)^

2.6.1微帶線的模式1.微帶線的主?！獪?zhǔn)TEM模^

圖2.28微帶線介質(zhì)邊界上的場(chǎng)分量^

（2.106）即當(dāng)εr>1時(shí)，式（2.106）右側(cè)不等于0，因此等式左側(cè)的縱向磁場(chǎng)分量也不等于0。^

（2.107）即當(dāng)εr>1時(shí)，由式（2.107）右側(cè)不等于0可得等式左側(cè)的縱向電場(chǎng)分量也不等于0。^

2.微帶線的高次模及微帶尺寸選擇

（2.108）（2.109）^

2.6.2微帶線的傳輸特性圖2.29分析微帶線特性的示意圖^

（2.111）^

（2.112）^

（2.114）^

式中^

2.6.3微帶線的損耗與衰減（2.115）式中,為導(dǎo)體損耗，為介質(zhì)損耗。^

（2.113）^2.7介質(zhì)波導(dǎo)和其他微波傳輸線2.7.1介質(zhì)波導(dǎo)（表面波傳輸線） 介質(zhì)波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)形式很多，有圓柱形、矩形等，本節(jié)僅以圓柱形介質(zhì)波導(dǎo)為