隱馬爾可夫模型詳解-有例子-具體易懂課件

隱馬爾可夫模型主要內(nèi)容馬爾可夫模型隱馬爾可夫模型隱馬爾可夫模型的三個基本問題三個基本問題的求解算法1前向算法2Viterbi算法3.向前向后算法隱馬爾可夫模型的應用隱馬爾可夫模型的一些實際問題隱馬爾可夫模型總結馬爾可夫鏈個系統(tǒng)有N個狀態(tài)S1,S2,…,Sn,隨著時間推移,系統(tǒng)從某一狀態(tài)轉移到另一狀態(tài),設q為時間t的狀態(tài),系統(tǒng)在時間t處于狀態(tài)S的概率取決于其在時間1,2,…,-1的狀態(tài),該概率為P(q1=S|q=S;,q12如果系統(tǒng)在時間的狀態(tài)只與其在時間t-1的狀態(tài)相關,則該系統(tǒng)構成一個離散的一階馬爾可夫鏈(馬爾可夫過程(qq)=P(q1=S1q1=S1)馬爾可夫模型如果只考慮獨立于時間t的隨機過程P(q1=S1|q1=S)=a1,1≤ij≤N其中狀態(tài)轉移概率a必須滿足a>=0,且∑=1,則該隨機過程稱為馬爾可夫模型。假定一段時間的氣象可由一個三狀態(tài)的馬爾可夫模型M描述,S1:兩,S2:多云,3:晴,狀態(tài)轉移概率矩陣為:040.30.3A=[an]=0.20.60.20.10.10.8例(續(xù))如果第一天為晴天,根據(jù)這一模型,在今后七天中天氣為○=“晴晴雨雨晴云晴”的概率為P(OM)P(S3,S3,S3,S1,S1,S3,S2,S3|M)P(S3)·P(S3|S3)·P(S3|S3)·P(S1|S3)·P(S1|S1)P(S3|S1)·P(S2|S3)·P(S3|S=1·a3a3a31·a1a13:d32L=(0.8)(0.8)(0.1)(0.4)(0.3)(0.1)0.2)=1536×10-4隱馬爾可夫模型Hiddenmarkovmodel.hmm)在MM中,每一個狀態(tài)代表一個可觀察的事件在HMM中觀察到的事件是狀態(tài)的隨機函數(shù),因此該模型是一雙重隨機過程,其中狀態(tài)轉移過程是不可觀察(隱蔽)的(馬爾可夫而可觀察的事件的隨機過程是隱蔽的狀態(tài)轉換過程的隨機函數(shù)(一般隨機過程)。HMM的三個假設對于一個隨機事件,有一觀察值序列:O=O1O2Or該事件隱含著一個狀態(tài)序列:Q=q1q2,…qr假設1:馬爾可夫性假設(狀態(tài)構成一階馬爾可夫鏈)P(q:gi.1=P(aiis假設2:不動性假設(狀態(tài)與具體時間無關)Pla對任意i,j成立假設3:輸出獨立性假設(輸出僅與當前狀態(tài)有關)P(O1OT1,T=IIp(OtqHMM定義個隱馬爾可夫模型(HMM是由一個五元組描述的入=(N,M,A,B,兀)其中N={q,q}:狀態(tài)的有限集合M={v1,,wM}:觀察值的有限集合A={a},=P(q=S|q1=S):狀態(tài)轉移概率矩陣B=,b=P(Ot=wq=S):觀察值概率分布矩陣匯={n},=P(q1=S):初始狀態(tài)概率分布觀察序列產(chǎn)生步驟給定HMM模型λ=(A,B,),則觀察序列O=O,O2,,Or可由以下步驟產(chǎn)生1根據(jù)初始狀態(tài)概率分布π=π選擇一初始狀態(tài)2設t=1;3根據(jù)狀態(tài)S