最優(yōu)化計(jì)算方法分解教學(xué)課件

最優(yōu)化計(jì)算方法分解11、用道德的示范來造就一個(gè)人，顯然比用法律來約束他更有價(jià)值?！ＥD12、法律是無私的，對(duì)誰都一視同仁。在每件事上，她都不徇私情?！旭R斯13、公正的法律限制不了好的自由，因?yàn)楹萌瞬粫?huì)去做法律不允許的事情?！诘?4、法律是為了保護(hù)無辜而制定的?！獝勐蕴?5、像房子一樣，法律和法律都是相互依存的?！俗顑?yōu)化計(jì)算方法分解最優(yōu)化計(jì)算方法分解11、用道德的示范來造就一個(gè)人，顯然比用法律來約束他更有價(jià)值?！ＥD12、法律是無私的，對(duì)誰都一視同仁。在每件事上，她都不徇私情。——托馬斯13、公正的法律限制不了好的自由，因?yàn)楹萌瞬粫?huì)去做法律不允許的事情。——弗勞德14、法律是為了保護(hù)無辜而制定的?！獝勐蕴?5、像房子一樣，法律和法律都是相互依存的?！藧蹆?yōu)化設(shè)第8數(shù)學(xué)建模系列講座最優(yōu)化:在一定條件下,尋求使目標(biāo)最大(小)的決策最優(yōu)化問題的解就是從所有可能的方案中選岀最合理的,以達(dá)到最優(yōu)目標(biāo)的方案一最優(yōu)方案搜尋最優(yōu)方案的方法就是最優(yōu)化方法最優(yōu)化是工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、科學(xué)硏究、社會(huì)生活中經(jīng)常遇到的冋題,如結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)資源分配生產(chǎn)計(jì)劃運(yùn)輸方案CUMM賽題:約一半以上與最優(yōu)化問題有關(guān),2012年B題太陽能小屋的設(shè)計(jì),2011年B題交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度0年A題儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定,2009年B題眼科病床的合理安排等愛優(yōu)化設(shè)第8數(shù)學(xué)建模系列講座最優(yōu)化:在一定條件下,尋求使目標(biāo)最大(小)的決策最優(yōu)化問題的解就是從所有可能的方案中選岀最合理的,以達(dá)到最優(yōu)目標(biāo)的方案一最優(yōu)方案搜尋最優(yōu)方案的方法就是最優(yōu)化方法最優(yōu)化是工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、科學(xué)硏究、社會(huì)生活中經(jīng)常遇到的冋題,如結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)資源分配生產(chǎn)計(jì)劃運(yùn)輸方案CUMM賽題:約一半以上與最優(yōu)化問題有關(guān),2012年B題太陽能小屋的設(shè)計(jì),2011年B題交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度0年A題儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定,2009年B題眼科病床的合理安排等·非線性規(guī)劃:96A最優(yōu)捕魚策略96B節(jié)水洗衣機(jī)97A零件參數(shù)設(shè)計(jì)98A投資收益與風(fēng)險(xiǎn)01B公交車調(diào)度混合整數(shù)規(guī)劃:99B鉆井布局最短路,二次規(guī)劃:00B管道訂購組合優(yōu)化最短路:97B截?cái)嗲懈?04A奧運(yùn)會(huì)臨時(shí)超市MS網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)旅行商問題:98B災(zāi)情巡視優(yōu)化:02A車燈光源優(yōu)化設(shè)計(jì)02B彩票中的數(shù)學(xué)最優(yōu)化理論是運(yùn)籌學(xué)的基本內(nèi)容運(yùn)芽學(xué)OR:Operationalresearch管理科學(xué)MS:ManagementScience決策科學(xué)DS:Decisionscience優(yōu)化Optimization規(guī)劃Programming智無線非整組目不多能約目性自線目數(shù)□合確目目態(tài)優(yōu)束目規(guī)□性規(guī)優(yōu)期優(yōu)規(guī)規(guī)劃優(yōu)化問題的一般形式優(yōu)化問題三要素:決策變量;目標(biāo)函數(shù);約束條件目標(biāo)函數(shù)minf(x)S.h(x)=0,i=1,…,m決策變量〉8,(x)≤0,j=1…,1約束條件x∈Dc可行解(滿足約束)與可行域(可行解的集合)最優(yōu)解(取到最小或最大值的可行解)最優(yōu)化模型與方法的步驟1.分析問題.發(fā)現(xiàn)、提出并形成問題,進(jìn)行抽象簡(jiǎn)化、歸納和綜合.明確冋題的目標(biāo)、各種約朿、問題的可控變量以及有關(guān)參數(shù),搜集有關(guān)資料2.建立模型.經(jīng)過合理的假設(shè),確定變量、參數(shù)和目標(biāo)與約束之間的關(guān)系,使用有效的模型來表示3.求解.使用和創(chuàng)立各種數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)技術(shù),對(duì)模型求解(如最優(yōu)解、次優(yōu)解、近似解).借助于計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行求解復(fù)雜的模型,笄進(jìn)行各種數(shù)據(jù)分析解的檢驗(yàn)和控制.檢查求解步驟和程序無誤后檢驗(yàn)解是香反映現(xiàn)實(shí)冋題并進(jìn)行靈敏度分析建模時(shí)需要注意的幾個(gè)基本問題1.盡量使用實(shí)數(shù)優(yōu)化,減少整數(shù)約束和整數(shù)變量2.盡量使用光滑優(yōu)化,減少非光滑約束的個(gè)數(shù)如:盡量少使用絕對(duì)值函數(shù)、符號(hào)函數(shù)、多個(gè)變量求最大(最小)值、四舍五入、取整函數(shù)等3.盡量使用線性模型,減少非線性約束和非線性變量的個(gè)數(shù)如:x/y5應(yīng)改為x<5y4.合理設(shè)定變量上下界,盡可能給定變量初始值5.模型中使用的參數(shù)數(shù)量級(jí)要適當(dāng)如:小于10無約束優(yōu)化minf(x)F(X)最優(yōu)解都是局部最優(yōu)解,全局最優(yōu)解只能從局部最優(yōu)解的比較中得到梯度:Vf(x)=dfdfaf),Hsan矩陣:Vf(x)必要條件:若x為的極小點(diǎn),則vf(x)=0充要條件:若ⅴf(x)=0,V2f(x)正定,則x是極小點(diǎn)唯一極小全局極小)f(xx2)=2x1-2x12+x2-3x+x20.2980.298多局部極小1.05x1求解方法:搜索算法(數(shù)值迭代)在迭代的每一步,確定一個(gè)搜索方向和一個(gè)步長(zhǎng),使沿此方向和此步長(zhǎng)走一步到達(dá)下一點(diǎn)時(shí),函數(shù)f(X)的值下降步長(zhǎng)的選擇搜索方向dk確定后,求步長(zhǎng)實(shí)際上是一個(gè)一維dk優(yōu)化問題minf(xk+Adk)稱為一維搜索成功-失敗法黃金分割法(0.618法)Fibonaccii法拋物線插值法三次插值法方向的選擇:最速下降法(梯度法)dk=-Vf(x)牛頓法d=-(V2f(x2)Vf(x2)擬牛頓法dk=-HVf(x)H2由BFG迭代公式或DEP公式迭代得出謝謝46、我們?nèi)粢呀邮茏顗牡模驮贈(zèng)]有什么損失?！突?/p>

47、書到用時(shí)方恨少、事非經(jīng)過不