大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)MATLAB簡(jiǎn)介課件

大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)MATLAB簡(jiǎn)介大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)MATLAB簡(jiǎn)介大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)MATLAB簡(jiǎn)介一MATLAB概述啟動(dòng)MATLAB學(xué)會(huì)使用help命令help命令學(xué)會(huì)使用demo命令demo命令運(yùn)行方式：命令行方式，M文件方式一MATLAB概述啟動(dòng)MATLAB學(xué)會(huì)使用help命令help命令學(xué)會(huì)使用demo命令demo命令運(yùn)行方式：命令行方式，M文件方式三、數(shù)值運(yùn)算1．變量在MATLAB中,變量由字母、數(shù)和下劃線組成.第一個(gè)字符必須是字母.一個(gè)變量最多由31個(gè)字符組成,并區(qū)分大小寫.下面是MATLAB中表示特殊量的字符：pi（圓周率）、eps（最小浮點(diǎn)數(shù)）、Inf（正無窮大）、NaN（表示0/0或inf-inf等不定值）、i,j（虛數(shù)單位）2．語(yǔ)句MATLAB語(yǔ)句的一般形式為：變量=表達(dá)式.當(dāng)某一語(yǔ)句的輸入完成后,按回車鍵,計(jì)算機(jī)就執(zhí)行該命令.如果該語(yǔ)句末沒輸入其它符號(hào)或輸入了逗號(hào),將顯示結(jié)果；如果句末輸入了分號(hào),將不顯示結(jié)果.如果語(yǔ)句中省略了變量和等號(hào),那么計(jì)算機(jī)將結(jié)果賦值給變量ans.3．矩陣把m×n個(gè)數(shù)排成m行n列的數(shù)表,此數(shù)表被稱為m行n列的矩陣,記為MATLAB中矩陣的輸入方法如下：A=[a11,…,a1n；…；am1,…,amn].逗號(hào)是數(shù)之間的分隔符（也可用空格代替）；分號(hào)是換行符.(1).創(chuàng)建矩陣1).直接定義A=[123;456]2).向量的簡(jiǎn)單構(gòu)造x=0:0.1:1x=linspace(0,pi,11)X=logspace(0,2,100)a=1:5;b=1:2:9;c=[ba]3)向量的操作x=0:0.1*pi:pi;y=sin(x)y(2)%數(shù)組元素x(1:5)y(3:-1:1)4)矩陣的剪裁與拼接A=[123;456;789];A(3,:)%A的第3行A(:,3)%A的第3列B=A(2:3,:)%A的第2,3行C=A(1:2,[13])%A的第1,2行,13列A(1:2:3,3:-1:1)%??拼接：左右拼接要求行數(shù)相同，上下拼接列數(shù)相同D=[C,zeros(2,1)]E=[D;eye(2),ones(2,1)]提示A(:)逐列取出A中所有元素作為一個(gè)列向量A(i)把A看作列向量，提取其中第i個(gè)元素A(r,c)A(r,:)A中第r行A(:,c)A中第c列(2)數(shù)組的運(yùn)算1）標(biāo)量-數(shù)組運(yùn)算：每個(gè)元素a=1:5;3*a-52）數(shù)組-數(shù)組運(yùn)算：點(diǎn)乘，點(diǎn)除，元素對(duì)元素方式g=[123;567;8910];h=[111;222;333];g.*h(3)矩陣的運(yùn)算與線性代數(shù)中定義一致+加法–減法‘轉(zhuǎn)置*乘法^乘冪\左除/右除\:是AX=B的解X，X=A\B/:是XA=B的解X,X=B/A4.函數(shù)MATLAB提供了大量的函數(shù).可以通過help查詢.例如sqrt（開方）、log（自然對(duì)數(shù)）、log10（以10為底的對(duì)數(shù)）、sin（正弦）等.對(duì)于數(shù)組，函數(shù)作用于每一個(gè)數(shù)據(jù)元素常用函數(shù)及數(shù)組特征及矩陣操作函數(shù)常用函數(shù)數(shù)組特征及矩陣操作函數(shù)size(A),size(A,1),size(A,2)length(A)flipud(A)fliplr(A)diag(A)四、圖形功能4.1繪制二維圖形plot(x,y).其中x、y是1×n階矩陣.也可以用格式plot(x1,y1,x2,y2,…)把多條曲線畫在同一坐標(biāo)系下例A.1x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);plot(x,y)例A.2x=linspace(0,2*pi,30);y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,x,y2);plot(x,[y1;y2])%上下拼接holdon;plot(x,y1);plot(x,y2);(2)基本的繪圖控制plot(x,y,‘color-linestyle-marker')plot(x,y,’y:o’)%黃色-點(diǎn)線-小圓圈顏色：y,r,g,b,w,k,m,c線型：-:-.--數(shù)據(jù)點(diǎn)圖標(biāo)：.+*opetagramS：小方塊；H：六角星；D：鉆石形；V：向下三角形；^：向上三角形.plot(x,y,‘linewidth’,2)%線條粗細(xì)plot(x,y,‘.’,‘markersize’,5)%點(diǎn)大小axis([xminxmaxyminymax])出x軸和y軸的最小、最大值三個(gè)不同圖形畫在一起：t=0:pi/12:2*pi;y1=6*sin(t);y2=6*cos(t);y3=sin(t.^2)-t.*cos(t);plot(t,y1,'r-',t,y2,'bo',t,y3,'k:')畫圓：t=(0:0.1:2)*pi;x=r*sin(t);y=r*cos(t);plot(x,y)（3）圖形標(biāo)注MATLAB還提供了圖形的加注命令：title題頭標(biāo)注.xlabelx軸標(biāo)注.ylabely軸標(biāo)注.gtext鼠標(biāo)定位標(biāo)注.grid網(wǎng)格.但建議用菜單方式：insert菜單（4）多幅圖形Subplot(m,n,p),m*n個(gè)區(qū)域，第p個(gè)區(qū)域x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);u=2*sin(x).*cos(x);v=sin(x)./cos(x);subplot(2,2,1),plot(x,y),title('sin(x)')subplot(2,2,2),plot(x,z),title('cos(x)')subplot(2,2,3),plot(x,u),title('2sin(x)cos(x)')subplot(2,2,4),plot(x,v),title('sin(x)/cos(x)')4.2三維圖形⑴空間曲線的繪制繪制空間曲線的基本命令為:plot3(x,y,z)；plot3(x,y,z,'s')或plot3(x1,y1,z1,'s1',x2,y2,z2,'s2',…)其中x,y,z是同維的向量或矩陣.當(dāng)它們是矩陣時(shí),以它們的列對(duì)應(yīng)元素為空間曲線上點(diǎn)的坐標(biāo).s是線形、顏色開關(guān),這一點(diǎn)與二維曲線時(shí)的情形相同.t=0:pi/50:10*pi;plot3(sin(t),cos(t),t);⑵曲面的繪制繪制空間曲面的基本命令為mesh(x,y,z).如果x、y是向量,則要求x的長(zhǎng)度=矩陣z的列維；y的長(zhǎng)度=矩陣z的行維.以zij為豎坐標(biāo),x的第i個(gè)分量為橫坐標(biāo),y的第j個(gè)分量為縱坐標(biāo)繪網(wǎng)格圖.如果是同維矩陣,則數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)分別取自這三個(gè)矩陣meshc(x,y,z)帶等高線的網(wǎng)格圖,waterfall(x,y,z)瀑布水線圖,surf(x,y,z,'c')可著色的曲面圖,surfc(x,y,z)帶等高線的可著色的曲面圖.例A.5畫三維圖：x=-7.5:0.5:7.5;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);%(生成繪圖時(shí)所需的x-y坐標(biāo)）R=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;Z=sin(R)./R;mesh(X,Y,Z)畫球：x0=2;y0=3;z0=4;%球心r=5;%半徑%下面開始畫[x,y,z]=sphere;mesh(r*x+x0,r*y+y0,r*z+z0);任意球：%byfriendchjr=1;%半徑x0=0;%中心y0=0;z0=0;theta=(0:0.1:2)*pi;%同時(shí)除以整數(shù)n可以只畫1/n球phi=(0:0.1:2)*pi;%同時(shí)除以整數(shù)n可以只畫1/n球x=zeros(length(theta),length(phi));y=x;z=x;fori=1:length(theta)forj=1:length(phi)x(i,j)=r*sin(theta(i))*cos(phi(j))+x0;y(i,j)=r*sin(theta(i))*sin(phi(j))+y0;endz(i,:)=r*cos(theta(i))+z0;endsurf(x,y,z)axissquare課堂練習(xí)操練二作圖練習(xí)1）2）3）五、符號(hào)運(yùn)算5.1.字符串變量、符號(hào)變量和符號(hào)表達(dá)式的建立1.用單引號(hào)來設(shè)定字符串name='ZHANGHUA’;f=‘cos(x)’2.用函數(shù)syms來定義符號(hào)變量symsxyuvt;3.用函數(shù)sym建立符號(hào)表達(dá)式y(tǒng)=sym('2+cos(x)')4.用函數(shù)syms來建立符號(hào)表達(dá)式symsyu;p=exp(-y/u);q=y^2+u^3+u*y;5.2符號(hào)和數(shù)值之間的轉(zhuǎn)換1.用sym將數(shù)值表達(dá)式轉(zhuǎn)換為符號(hào)表達(dá)式a=sym('1+2*sqrt(3)')2.用numeric將符號(hào)表達(dá)式轉(zhuǎn)換為數(shù)值表達(dá)式double(a)%numeric不能用3.用eval計(jì)算符號(hào)表達(dá)式的值f=sym('2+x^2');x=[12;34];y=eval(f)4.符號(hào)的可變精度運(yùn)算(Variableprecisionarithmetic)digits(40);vpa(a)vpa(a,10)5.3符號(hào)表達(dá)式的基本代數(shù)運(yùn)算符號(hào)表達(dá)式：直接用+-*/^symsx;f=cos(x);g=sin(2*x);f/g+f*g字符串表達(dá)式：用sym再用+-*/^f='4*x+6*y+3';g='2*x^2+5*x+6';h=sym(f)+sym(g)5.4符號(hào)微積分1符號(hào)微積分下面著重介紹一些與微積分有關(guān)的指令,這些指令都需要符號(hào)表達(dá)式作為輸入宗量.（1）求和symsum(S)對(duì)通項(xiàng)S求和,其中k為變量且從0變到k-1.symsum(S,v)對(duì)通項(xiàng)S求和,指定其中v為變量且v從0變到v-1.symsum(S,a,b)對(duì)通項(xiàng)S求和,其中k為變量且從a變到b.symsum(S,v,a,b)對(duì)通項(xiàng)S求和,指定其中v為變量且v從a變到b.例：求,鍵入k=sym('k')%k是一個(gè)符號(hào)變量;symsum(k)得ans=1/2*k^2-1/2*k例：求,鍵入:symsum(k^2,0,10)得ans=385例：求鍵入symsum('x'^k/sym('k!'),k,0,inf),得ans=exp(x)（2）求極限limit(P)表達(dá)式P中自變量趨于零時(shí)的極限limit(P,a)表達(dá)式P中自變量趨于a時(shí)的極限limit(P,x,a,'left')表達(dá)式P中自變量x趨于a時(shí)的左極限limit(P,x,a,'right')表達(dá)式P中自變量x趨于a時(shí)的右極限例：求,鍵入P=sym('sin(x)/x');limit(P)得ans=1例：求鍵入P=sym('1/x');limit(P,'x',0,'right')得ans=inf例：求,鍵入:P=sym('(sin(x+h)-sin(x))/h');h=sym('h');limit(P,h,0)得ans=cos(x)例：求,鍵入v=sym('[(1+a/x)^x,exp(-x)]');limit(v,'x',inf,'left')得ans=[exp(a),0]（3）求導(dǎo)數(shù)diff(S,v)求表達(dá)式S對(duì)變量v的一階導(dǎo)數(shù).diff(S,v,n)求表達(dá)式S對(duì)變量v的n階導(dǎo)數(shù).例如：設(shè)A=,求鍵入命令:symsabx;A=[1/(1+a),(b+x)/cos(x);1,exp(x^2)];diff(A,'x')ans=[0,1/cos(x)+(b+x)/cos(x)^2*sin(x)][0,2*x*exp(x^2)]例：求y=sinx+ex的三階導(dǎo)數(shù),鍵入命令:diff(sin(x)+x*exp(x),3)得ans=-cos(x)+3*exp(x)+x*exp(x)例：求y=(lnx)x的導(dǎo)數(shù).可鍵入命令：p='(log(x))^x';p1=diff(p,'x')得：p1=log(x)^x*(log(log(x))+1/log(x))例：求y=xf(x2)的導(dǎo)數(shù).可鍵入命令：p='x*f(x^2)';p1=diff(p,'x')得：p1=f(x^2)+2*x^2*D(f)(x^2)（4）求積分int(P)對(duì)表達(dá)式P進(jìn)行不定積分.int(P,v)以v為積分變量對(duì)P進(jìn)行不定積分.int(P,v,a,b)以v為積分變量,以a為下限,b為上限對(duì)P進(jìn)行定積分.例：求,可鍵入int('-2*x/(1+x^2)^2')得ans=1/(1+x^2)例：求,可鍵入int('x*log(1+x)',0,1)得ans=1/4例：求可鍵入：int('2*x','sin(t)','log(t)')得：ans=log(t)^2-sin(t)^2對(duì)（符號(hào)）矩陣積分（5）符號(hào)函數(shù)作圖ezplot(f)在默認(rèn)區(qū)間[-2π,2π]繪制y=f(x)的函數(shù)圖ezplot(f,[a,b])在區(qū)間[a,b]繪制y=f(x)的函數(shù)圖ezplot(x,y,[tmin,tmax])繪制由參數(shù)議程x=x(t),y=y(t),tmin<=t<=tmax表示的曲線ezpolar(f,[a,b])繪制由極坐標(biāo)議程r=f(θ),a<=θ<=b表示的曲線ezplot3,ezmesh,ezsurf,ezcontore類似。A.6程序設(shè)計(jì)—M文件的編寫6.1M文件簡(jiǎn)介Matlab的程序文件，以.m為擴(kuò)展名腳本式M文件函數(shù)式M文件1.腳本式M文件腳本式M文件中的命令訪問MATLAB工作空間中的所有變量，其結(jié)果也保留在工作空間運(yùn)行：在MATLAB命令窗口中輸入文件名，注意加入搜索路徑（File-SetPath）直接RUN運(yùn)行M文件。例1：x=4;y=6;z=2;items=x+y+z;const=x*25+y*22+z*99average_cost=cost/items.2.函數(shù)式M文件及其調(diào)用

function[輸出變量列表]=函數(shù)名（輸入變量列表）函數(shù)體語(yǔ)句；函數(shù)式M文件的文件名最好與其函數(shù)名相同。函