第四章-線路及繞組中的波過(guò)程課件

第二篇電力系統(tǒng)過(guò)電壓及其防護(hù)過(guò)電壓與絕緣電力系統(tǒng)中各種電氣設(shè)備的絕緣在運(yùn)行過(guò)程中除了長(zhǎng)期受到工作電壓的作用（要求它能長(zhǎng)期耐受、不損壞、也不會(huì)迅速老化）外，由于種種原因還會(huì)受到比工作電壓高得多的電壓作用，會(huì)直接危害到絕緣的正常工作，造成事故。我們稱這種對(duì)絕緣有危險(xiǎn)的電壓升高和電位差升高為“過(guò)電壓”。長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)電力系統(tǒng)過(guò)電壓雷電（大氣）過(guò)電壓內(nèi)部過(guò)電壓直擊雷過(guò)電壓感應(yīng)雷過(guò)電壓暫時(shí)過(guò)電壓操作過(guò)電壓工頻電壓升高諧振過(guò)電壓長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)本篇的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容：線路及繞組中的波過(guò)程雷電及防雷設(shè)備輸電線路的防雷保護(hù)發(fā)電廠和變電所的防雷保護(hù)電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)過(guò)電壓電力系統(tǒng)操作過(guò)電壓電力系統(tǒng)絕緣配合長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)第四章線路和繞組中的波過(guò)程

引言：電力系統(tǒng)是由一系列具有分布參數(shù)的線路、母線、變壓器和發(fā)電機(jī)等組成的，所以電力系統(tǒng)過(guò)電壓的形成與分布參數(shù)電路中的過(guò)渡過(guò)程有關(guān)。分布參數(shù)中的過(guò)渡過(guò)程就是電磁波的傳播過(guò)程，簡(jiǎn)稱波過(guò)程。本章就是介紹這一過(guò)程的規(guī)律的?！?.1無(wú)損單導(dǎo)線中的波過(guò)程

圖中r0是導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電阻，C0是單位長(zhǎng)度導(dǎo)線的對(duì)地電容，L0是單位長(zhǎng)度導(dǎo)線的電感，g0是單位長(zhǎng)度導(dǎo)線的漏電導(dǎo)。一、等值電路長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)二、波動(dòng)方程通過(guò)推導(dǎo)，可以得出任意一點(diǎn)電壓為：長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)1、電壓方程的含義以u(píng)q為例，假設(shè)當(dāng)T1時(shí)刻，線路上位置X1的點(diǎn)電壓數(shù)值為U，當(dāng)時(shí)間由T1變到T2時(shí)，具有相同電壓值U的點(diǎn)必然滿足：并能依此得出：兩側(cè)求導(dǎo)得所以V是速度。就是沿著X的正方向以速度V前進(jìn)的前行波。同樣uf是沿著X的反方向前進(jìn)的反行波，即線路上任意一點(diǎn)的電壓為前行波電壓加上反行波的電壓。V稱為波速.長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)2、關(guān)于波速長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)3、電流方程對(duì)應(yīng)歐姆定律，定義則并定義為波阻抗長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)4、關(guān)于波阻抗通常單導(dǎo)線架空線路的波阻抗Z=500Ω左右，計(jì)及電暈的影響時(shí)，取400Ω左右。由于分裂導(dǎo)線和電纜的L0較小及C0較大，故分裂導(dǎo)線架空線路和電纜的波阻抗都較小，電纜的波阻抗約為十幾歐到幾十歐不等。長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)二、四個(gè)基本公式

為什么前行波的電壓與電流總是同極性，而反行波的電壓和電流是異極性呢？定義：正電荷沿著x的正方向形成的電流波的極性為正。長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)例題例1：t=0時(shí)刻，A、B兩點(diǎn)分別有一個(gè)幅值為50kV的無(wú)限長(zhǎng)直角波沿線路傳播，A點(diǎn)、B點(diǎn)距離O點(diǎn)都為300米，問(wèn)：1~4us，A、B、O三點(diǎn)的電壓分別是多少？長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)例2：t=0時(shí)刻，A點(diǎn)有一個(gè)幅值為50kV的無(wú)限長(zhǎng)直角波沿線路傳播，B點(diǎn)有一個(gè)幅值為50kV、持續(xù)時(shí)間1us的截?cái)嗖ㄑ鼐€路傳播，A點(diǎn)、B點(diǎn)距離O點(diǎn)都為300米，問(wèn)：1~4us，A、B、O三點(diǎn)的電壓分別是多少？長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)例3：t=0時(shí)刻，A點(diǎn)有一個(gè)u=50t的無(wú)限長(zhǎng)斜角波沿線路傳播，A點(diǎn)、B點(diǎn)距離O點(diǎn)都為300米，問(wèn)：1~4us，A、B、O三點(diǎn)的電壓分別是多少？長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)例4：t=0時(shí)刻，A點(diǎn)有一個(gè)u=50t-50（t-1）的斜角平頂波沿線路傳播，A點(diǎn)、B點(diǎn)距離O點(diǎn)都為300米，問(wèn)：1~4us，A、B、O三點(diǎn)的電壓分別是多少？長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)例5：t=0時(shí)刻，A點(diǎn)有一個(gè)u=50t-50(t-1)的斜角平頂波沿線路傳播，B點(diǎn)有一個(gè)幅值為50kV、的無(wú)限長(zhǎng)直角波沿線路傳播，A點(diǎn)、B點(diǎn)距離O點(diǎn)都為300米，問(wèn)：1~4us，A、B、O三點(diǎn)的電壓分別是多少？長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)§4.2行波的折、反射

電力系統(tǒng)中常會(huì)遇到具有分布參數(shù)的長(zhǎng)線與另一條具有不同波阻抗的長(zhǎng)線或集中阻抗相連的情況。例如在一條架空線與一條電纜相連接的情況下，波從一條線路向另一條線路傳播時(shí)，在節(jié)點(diǎn)處會(huì)產(chǎn)生波的折射和反射。設(shè)U1q，i1q是沿線路1傳播的前行電壓波設(shè)和電流波；U2q，i2q是前行波到達(dá)節(jié)點(diǎn)發(fā)生折射后傳到線路2上的前行電壓波和電流波；U1f，i1f是前行波在節(jié)點(diǎn)處發(fā)生反射后沿線路1返回的反行電壓波和反行電流波。長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)一、分析因?yàn)樵诠?jié)點(diǎn)處只能有一個(gè)電壓和電流，所以得：求解方程組得由公式可以看出，當(dāng)Z2小于Z1時(shí)，U2q

比U1q的幅值低；反之，U2q

比U1q的幅值高。長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)例題例1：一條線路末端接地，t=0時(shí)刻，A點(diǎn)一幅值為U1的無(wú)限長(zhǎng)直角波沿線路傳播，U1求到達(dá)接地點(diǎn)時(shí)，U2q、U1f分別是多少？長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)例2：一條線路末端開(kāi)路，t=0時(shí)刻，A點(diǎn)一幅值為U1的無(wú)限長(zhǎng)直角波沿線路傳播，U1求到達(dá)接地點(diǎn)時(shí)，U2q、U1f分別是多少？長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)例3：Z1=400?、Z2=500?，U1=500V，AB兩點(diǎn)距o點(diǎn)都為300米，求1~4us，A、B、O三點(diǎn)的電壓分別是多少？長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)例4：條件同例3，求1~4us，A、B、O三點(diǎn)的電壓分別是多少長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)二、彼得遜等值電路根據(jù)可得據(jù)此得出彼得遜等值電路條件：只有前行波、沒(méi)有反行波，或反行波尚未到達(dá)節(jié)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：將分布參數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成集中參數(shù)的問(wèn)題，有利于問(wèn)題的分析長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)例題：在如圖所示電路中，t=0時(shí)刻，A點(diǎn)有一個(gè)幅值為50kV的無(wú)限長(zhǎng)直角波沿線路傳播，A點(diǎn)、B點(diǎn)距離O點(diǎn)都為300米，問(wèn)：1~4us，A、B、O三點(diǎn)的電壓分別是多少？長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)§4.3行波通過(guò)串聯(lián)電感和并聯(lián)電容1、無(wú)限長(zhǎng)直角波通過(guò)串聯(lián)電感無(wú)限長(zhǎng)的直角波（U1q）從具有波阻抗為Z1的導(dǎo)線1經(jīng)過(guò)串聯(lián)電感，過(guò)渡到具有波阻抗為Z2的導(dǎo)線2，設(shè)Z2中沒(méi)有反行波或反行波未到達(dá)連接點(diǎn)，從等值電路中可得：式中i2q為線路2中的前行電流波，解之得：長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)式中T=L/（z1+z2）為該電路時(shí)間常數(shù)t=0時(shí)，u2q=0，t→∞時(shí)，u2q=αu1q行波通過(guò)串聯(lián)的電感后，波形的陡度下降了，這對(duì)繞組設(shè)備的縱絕緣保護(hù)是有利的。長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)陡度t=0時(shí)，陡度最大

最大陡度與z1無(wú)關(guān)，僅決定于z2和L，L越大，陡度降低越多，波頭越平緩。近年來(lái)也有應(yīng)用電感（400到1000微亨）線圈來(lái)降低入侵波的陡度的。由于長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)2、并聯(lián)電容根據(jù)等值電路得：解方程組可得：長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)式中T=z1z2c/（z1+z2）為該電路時(shí)間常數(shù)t=0時(shí)，u2q=0，t→∞時(shí)，u2q=αu1q長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)因?yàn)閡1=u1q+u1f=u2q反行波電壓：陡度：當(dāng)t=0時(shí)，陡度最大最大陡度取決于C和z1，與z2無(wú)關(guān)，對(duì)于Z2較大的變壓器、發(fā)電機(jī)等繞組設(shè)備來(lái)說(shuō)，采用并聯(lián)電容要比串聯(lián)電感有利。長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)§4.5無(wú)損耗平行多導(dǎo)線系統(tǒng)中的波過(guò)程前面分析的是單根導(dǎo)線的波過(guò)程，實(shí)際上輸電線路往往是由多根平行導(dǎo)線組成的，如有避雷線的三相輸電線路，就有四根或五根平行導(dǎo)線，故研究多導(dǎo)線系統(tǒng)是很有必要的。若導(dǎo)線上同時(shí)有前行波和反行波存在，則對(duì)n根平行導(dǎo)線中的每根導(dǎo)線都可得到下列方程組：長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)例題例1：兩平行導(dǎo)線系統(tǒng)，若雷擊于避雷線（導(dǎo)線1），導(dǎo)線2對(duì)地絕緣，則雷擊時(shí)相當(dāng)于有一很大的電流注入導(dǎo)線1，此電流將引起電壓波u1自雷擊點(diǎn)沿導(dǎo)線1向兩側(cè)運(yùn)動(dòng)，試求導(dǎo)線2上的電壓u2。解：此系統(tǒng)可列出下列方程u1=z11i1+z12i2u2=z21i1+z22i2因?yàn)閷?dǎo)線2對(duì)地是絕緣的，故i2=0,于是得：長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)耦合系數(shù)K稱為耦合系數(shù)，其值取決于導(dǎo)線1和導(dǎo)線2之間的相對(duì)位置及幾何尺寸所決定。

兩平行導(dǎo)線中，一根導(dǎo)線上有一個(gè)電壓，另一根導(dǎo)線上就會(huì)有一個(gè)電壓，耦合電壓與耦合源電壓兩者之間是同生、同滅、同極性的關(guān)系。長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)例2：一條裝有避雷線的輸電線路，避雷線受雷擊時(shí)，電路如圖所示，求導(dǎo)線與地線間的耦合系數(shù)解：因?yàn)?、4、5是對(duì)地絕緣的，故i3=i4=i5=0,可得方程u1=z11i1+z12i2u2=z21i1+z22i2u3=z31i1+z32i2u4=z41i1+z42i2u5=z51i1+z52i2由于兩根避雷線是對(duì)稱的，故u1=u2,i1=i2,z11=z22,于是導(dǎo)線3與避雷線之間的耦合系數(shù)是長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)例3、一對(duì)稱三相系統(tǒng)，電壓波沿三相導(dǎo)線同時(shí)入侵，求此時(shí)的三相等值波阻抗。解：可列出方程u1=z11i1+z12i2+z13i3u2=z21i1+z22i2+z23i3u3=z31i1+z32i2+z33i3因三相導(dǎo)線對(duì)稱分布，故u1=u2=u3i1=i2=i3z11=z22=z33z12=z23=z31代入方程可得：u=i(zkk+2zkm)=izs為三相同時(shí)進(jìn)波時(shí)每相導(dǎo)線的等值阻抗，此值較單相進(jìn)波時(shí)為大，這是因?yàn)樵谙噜弻?dǎo)線傳播的電壓波在本導(dǎo)線中感應(yīng)出反電動(dòng)勢(shì)，阻礙了電流在導(dǎo)線中的傳播，因此使波阻抗增大。長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)§4.6沖擊電暈對(duì)線路中波過(guò)程的影響

前面討論的是無(wú)損導(dǎo)線，在實(shí)際電網(wǎng)中，由于導(dǎo)線和大地均有電阻，故會(huì)引起行波的衰減和變形。線路參數(shù)隨頻率而變，所以也會(huì)引起行波的變形。實(shí)際上，使行波衰減和變形的主要因素是沖擊電暈。出現(xiàn)電暈以后：由于導(dǎo)線周?chē)嬖谟锌臻g電荷使導(dǎo)線的徑向尺寸等值增大，也使導(dǎo)線與其他平行導(dǎo)線之間的耦合系數(shù)增大。導(dǎo)線的對(duì)地電容也增大，導(dǎo)線的波阻隨之變化，波速也改變，由于在電暈中損耗的能量很大，所以行波在導(dǎo)線上流動(dòng)時(shí)會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈的衰減并伴有波形的畸變。當(dāng)雷擊或出現(xiàn)操作過(guò)電壓時(shí)，若導(dǎo)線上沖擊電壓超過(guò)起始電暈電壓，則在導(dǎo)線上將產(chǎn)生沖擊電暈。形成沖擊電暈的時(shí)間非常短，可認(rèn)為沖擊電暈的發(fā)生只與電壓的瞬時(shí)值有關(guān)，而無(wú)時(shí)延。長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)§4.6沖擊電暈對(duì)線路中波過(guò)程的影響沖擊電暈引起波的衰減和變形的典型圖形：曲線1表示原始波形，曲線2表示行波傳播距離l后的波形。uk是沖擊波的起暈電壓，從圖中可見(jiàn)，當(dāng)電壓低于uk時(shí)，波形沒(méi)有變化；電壓超過(guò)uk后（0點(diǎn)之后），每點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度將降低，對(duì)于A點(diǎn)，經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間后，落后到A’點(diǎn)，所以波形陡度降低了。由于電暈消耗能量，波形的幅值會(huì)衰減。實(shí)測(cè)表明，電暈在波尾上將停止，電暈圈也逐漸消失，在波尾處變形波與原始波的波形大體相同。長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)§4.7變壓器繞組中波過(guò)程電力變壓器經(jīng)常會(huì)受到雷電或操作過(guò)電壓的侵襲，這時(shí)在繞組內(nèi)將出現(xiàn)極復(fù)雜的電磁振蕩過(guò)程，即波過(guò)程，使繞組各點(diǎn)對(duì)地絕緣和繞組匝間絕緣上出現(xiàn)過(guò)電壓。一、單相變壓器繞組的等值電路及其初始電壓的分布1、等值電路：為了定性分析，將繞組作以下簡(jiǎn)化：假定沿繞組各點(diǎn)參數(shù)完全相同，略去繞組間的互感或損耗，及次級(jí)繞組的影響，等值電路如圖所示。圖中L0、C0、K0分別是沿繞組高度單位長(zhǎng)度的電感，對(duì)地電容和縱向電容（匝間或線盤(pán)間電容）。長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)2、初始電位分布

t=0時(shí)刻，變壓器合閘到直流電源上，繞組上任意一點(diǎn)的電壓分別是多少呢？因?yàn)殡姼兄须娏鞑荒芡蛔?，所以t=0時(shí)刻電感相當(dāng)于開(kāi)路，等值電路變成一個(gè)電容鏈。電容鏈的等值電容稱為變壓器的入口電容，入口電容是繞組總電容的C與K的幾何平均值，在防雷設(shè)計(jì)時(shí)常常需要知道它。入口電容的大小與變壓器的額定電壓及容量有關(guān)，其值一般為500-5000pF。長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)2、初始電位分布l為繞組高度，在繞組首端處x=0，繞組末端處x=l。長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)3、分析繞組中初始電位分布是按照指數(shù)規(guī)律衰減的。1）繞組末端接地時(shí)：2）繞組末端開(kāi)路初始電位分布不均勻的原因是：對(duì)地電容的存在，對(duì)地電容越大，通過(guò)它流入大地的雜散電流越大，電位分布越不均勻。長(zhǎng)春工程學(xué)院劉望來(lái)二、變壓器繞組中穩(wěn)態(tài)電壓的分布和振蕩過(guò)程1、繞組末端接地2、繞組末端開(kāi)路最大電位出現(xiàn)在繞組首端，首端的主絕緣、縱絕緣都需要加強(qiáng)。最大電位