3第三章凸輪機構(gòu)在以前講稿基礎(chǔ)上結(jié)合新得到的08年2月改教學(xué)課件

動畫1§3-1概述一、凸輪機構(gòu)及其應(yīng)用1、凸輪機構(gòu)：機構(gòu)中含有凸輪的稱為凸輪機構(gòu)。它由凸輪,從動件和機架組成。凸輪是一個具有曲線輪廓的構(gòu)件。2、凸輪機構(gòu)的應(yīng)用:內(nèi)燃機配氣凸輪機構(gòu)，進刀凸輪機構(gòu)動畫1動畫2進刀凸輪機構(gòu)動畫沖壓機動畫一）按凸輪的形狀分二、凸輪機構(gòu)的分類3、圓柱凸輪4、圓錐凸輪1、盤形凸輪2、移動凸輪動畫1動畫2動畫33、平底從動件二）按從動件上高副元素的幾何形狀分1、尖頂從動件2、滾子從動件動畫1動畫2動畫3三）、按凸輪與從動件的鎖合方式分1）構(gòu)槽凸輪機構(gòu)1、力鎖合的凸輪機構(gòu)2、形鎖合的凸輪機構(gòu)4）主回凸輪機構(gòu)3）等徑凸輪機構(gòu)2）等寬凸輪機構(gòu)動畫1動畫2四）、根據(jù)從動件的運動形式分擺動從動件凸輪機構(gòu)移動從動件凸輪機構(gòu)動畫三、凸輪機構(gòu)的工作原理S(A)BCD(,S)S/S/hSAB/OeCDBOrb基圓推程運動角遠休止角近休止角回程運動角移動從動件凸輪機構(gòu)擺動從動件凸輪機構(gòu)ABCDO1O2aB1rbmaxl四、凸輪機構(gòu)的設(shè)計任務(wù)1）從動件運動規(guī)律的設(shè)計2）凸輪機構(gòu)基本尺寸的設(shè)計移動從動件：基圓半徑rb，偏心距e;擺動從動件：基圓半徑rb，凸輪轉(zhuǎn)動中心到從動件擺動中心的距離a及擺桿的長度l;滾子從動件：除上述外，還有滾子半徑rr。平底從動件：除上述外，平底長度L。3）凸輪機構(gòu)曲線輪廓的設(shè)計4）繪制凸輪機構(gòu)工作圖§3-2從動件運動規(guī)律的設(shè)計SSSS升—?！亍Ｐ蜕亍Ｐ蜕！匦蜕匦蛷膭蛹倪\動規(guī)律的數(shù)學(xué)方程式為位移速度加速度躍動度類速度類加速度類躍動度一、基本運動規(guī)律（一）多項式運動規(guī)律s=c0+c1

+c22

+c33

+……+cnnv=(c1+2c2

+3c32

+……+ncnn-1)a=2(2c2+6c3

+12c42

+……+n(n-1)cnn-2)j=3(6c3+24c4

+……+n(n-1)(n-2)cnn-3)，式中，為凸輪的轉(zhuǎn)角（rad）；c0，c1，c2，…，為n+1個待定系數(shù)。等速度運動規(guī)律可見此是等速運動若將它用于推程的全過程邊界條件：代入條件（1）代入條件（2）1.若將它用于回程的全過程邊界條件：代入條件（1）代入條件（2）0v0s0aa=0等加速等減速運動規(guī)律為常數(shù)，應(yīng)為等加速實際上我們希望從動件在升程過程中，開始速度為零，結(jié)束也為零固前半程應(yīng)加速，后半程應(yīng)減速因而稱等加速等減速運動規(guī)律S若前半程，后半程凸輪各轉(zhuǎn)Φ/2A.則前半程等加速的邊界條件為將邊界條件代入上式B.則后半程等加速的邊界條件為0sh0j0vvmaxamax0a-amax0a-amax余弦加速度運動規(guī)律1.加速度余弦表達式中自變量表達式的確定A，周期的確定余弦函數(shù)變化的規(guī)律是：前1/4為周期正，后1/4為負，且與前1/4周期變化圖形成中心對稱。從動件升（回）程過程中，前半程為正，后半程為負恰能使從動件運動開始速度從零逐漸增大，到達位移中點速度逐漸少，終點處速度變回零。B，余弦函數(shù)自變量表達式的確定余弦函數(shù)半個周期角度變化既π凸輪整個升（回）程轉(zhuǎn)角Φ凸輪上每單位轉(zhuǎn)角余弦函數(shù)的π/Φ這樣大的角度變化凸輪上任意轉(zhuǎn)角

余弦函數(shù)的（π/Φ）

大的角度變化(二）C——余弦函數(shù)的值在-1和+1之間，從動件的加速度與它存在一個比例關(guān)系余弦函數(shù)加速度的表達式應(yīng)為：考慮以上情況后對以上兩積分考慮下面的邊界條件后可得：余弦加速度運動規(guī)律圖線s0v0a0j0（三）正弦加速度規(guī)律1.加速度正弦表達式中角度表達式的確定A，周期的確定正弦函數(shù)變化的規(guī)律是：前1/2為周期正，后1/2為負，且與前1/2周期變化圖形成中心對稱。從動件升（回）程過程中，前半程為正，后半程為負恰能使從動件運動開始速度從零逐漸增大，到達位移中點速度逐漸少，終點處速度變回零。B，正弦函數(shù)角度表達式的確定正弦函數(shù)一個周期角度變化既2π凸輪整個升（回）程轉(zhuǎn)角Φ凸輪上每單位轉(zhuǎn)角正弦函數(shù)的2π/Φ這樣大的角度變化凸輪上任意轉(zhuǎn)角

正弦函數(shù)的（2π/Φ）

大的角度變化C——正弦函數(shù)的值在-1和+1之間，從動件的加速度與它存在一個比例關(guān)系正弦函數(shù)加速度的表達式應(yīng)為：考慮以上情況后對以上兩積分考慮下面的邊界條件后可得：正弦加速度運動規(guī)律圖線s0000jv0a0a0svasvajj00000000余弦加速度運動規(guī)律正弦加速度運動規(guī)律aOABCDEFO改進型加速度運動規(guī)律

改進型等速運動規(guī)律0aa=00sh0v（開始、結(jié)束）等躍進度即梯形加速度運動規(guī)律（開始、結(jié)束）正弦躍進度即梯形加速度運動規(guī)律aABCDEFO三、從動件運動規(guī)律設(shè)計：1、從動件的最大速度vmax要盡量??；3、從動件的最大躍動度jmax要盡量小。2、從動件的最大加速度amax要盡量??；從動件常用基本運動規(guī)律特性二、組合運動規(guī)律aO1、對于中、低速運動的凸輪機構(gòu)，要求從動件的位移曲線在銜接處相切，以保證速度曲線的連續(xù)。運動規(guī)律組合應(yīng)遵循的原則：2、對于中、高速運動的凸輪機構(gòu)，則還要求從動件的速度曲線在銜接處相切，以保證加速度曲線的連續(xù)aABCDEFO三、從動件運動規(guī)律設(shè)計常需考慮的問題主要有：2、對于高速凸輪機構(gòu)，應(yīng)使凸輪機構(gòu)具有良好的運動和動力性能。1、應(yīng)滿足機器的工作要求；3、設(shè)計從動件運動規(guī)律，應(yīng)考慮到凸輪輪廓具有良好的工藝性?！?-3盤形凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定

為了提高機構(gòu)效率、改善傳能，設(shè)計基本尺寸時務(wù)必使max[]許用壓力角推薦值（2）非工作行程：可在70o~80o之間選取。（1）工作行程：對擺動從動件，[]=40o~45o；對移動從動件，[]=30o~38o；一、移動從動件盤形凸輪機構(gòu)的基本尺寸的設(shè)計ttOPnnAeSS0v2Crrb1123即圖示處于推程，反轉(zhuǎn)時處于回程1.右偏置v2=v1+v21v2v1=OPOA=1v2=v1+v21v2OP=1+_tg=CPAC=OPOC+SS0tg=v2/1

e+S+_v2v1=OPOA=1ttOPnAeC1n2.左偏置圖示處于推程，

此種情況為了保證工作行程壓力角相對較

小，轉(zhuǎn)向是：左順右逆中隨便。以保證凸輪的偏心圓與從動件移動中心線的切點的速度方向，同從動件的處于工作行程時的速度方向相同凸輪與從動件接觸處的切線（亦即法線）在隨著凸輪的輪郭線的改變而改變，進而引起P點的改變2.對心時v2OP=1ttOPnA1nSrb1、偏距e的大小和偏置方位的選擇原則應(yīng)有利于減小從動件工作行程時的最大壓力角。為此應(yīng)使從動件在工作行程中，點C和點P位于凸輪回轉(zhuǎn)中心O的同側(cè)。偏距不宜取得太大，一般可近似取為：2、凸輪基圓半徑的確定1）機構(gòu)受力不大，要求機構(gòu)緊湊2）機構(gòu)受力較大，對其尺寸又沒有嚴格的限制rsrhrm根據(jù)實際輪廓的最小向徑rm確定基圓半徑rb整理得：凸輪的轉(zhuǎn)向1

與從動件的轉(zhuǎn)向2相同凸輪的轉(zhuǎn)向1

與從動件的轉(zhuǎn)向2相反二、擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)的壓力角nO1PKO2rb12Bn0+v2lanv2O1PKO2rb21Bttanl0+結(jié)論：1、擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)的壓力角與從動件的運動規(guī)律、擺桿長度、基圓半徑及中心距有關(guān)。2、在運動規(guī)律和基本尺寸相同的情況下，1與2異向，會減小擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)的壓力角。例3-1一移動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)，已知凸輪逆時針方向等速轉(zhuǎn)動，當凸輪從初始位置轉(zhuǎn)過900時，從動件以正弦加速度規(guī)律上升20mm，凸輪再轉(zhuǎn)過900時，從動件以余弦加速度規(guī)律下降到原位，凸輪轉(zhuǎn)過一周其余角度時，從動件靜止不動，從動件向上為工作行程（見圖）。試確定偏心距e，及凸輪的基圓半徑。ttOPnnAeSS0v2Crrb1123解：（1）求偏心距e根據(jù)近似公式：已知Φ=π/2=900

h=20mm從正弦加速度規(guī)律上升速度的計算公式：可得：設(shè)：注意：作出此設(shè)定是有根據(jù)的它依據(jù)的是正弦加速度運動規(guī)律的特點——在整個加速的過程中只可能前半時加速后半時減速才能使從動件在升程結(jié)束時速度為0以便于從動件回程時的反向運動。=25.5mme=1/2×25.5mm=12.7mm取e=15mm(2)求基圓半徑rb根據(jù)式（3-13）得：由于應(yīng)取正值，故加上絕對值符號再根據(jù)正弦加速度運動規(guī)律：由于工作行程是升程，故只根據(jù)升程時的壓力角來確定基圓半徑回程可不考慮取α=300，隔150取一個點進行計算，把s和v/ω代入rb表達式中可求得下表|:凸輪轉(zhuǎn)角度0153045607590基圓半徑rb/mm30.020.815.317.117.515.616.2由上表可知：rb應(yīng)大于30取安全系數(shù)為1.3，則rb=1.3×30mm約等于40mm考慮本題的具體情況§3-4平面凸輪輪廓曲線的設(shè)計1、反轉(zhuǎn)法（圖解法、解析法都用到它）2SSOB1eSS0rbyx-BC0CB0一.反轉(zhuǎn)法此曲線已知此輪廓線待求怎樣用反轉(zhuǎn)法求凸輪的輪廓線?從動件運動規(guī)律曲線2、圖解法3、解析法3(1)、剛體的位移矩陣3(2)解析法凸輪輪廓曲線設(shè)計的基本原理（反轉(zhuǎn)法）2S1123s1s2hOrb-11s11'1s12s2s23hh3'2'根據(jù)預(yù)定運動規(guī)律設(shè)計盤形凸輪輪廓曲線二、圖解法設(shè)計盤形凸輪機構(gòu)（1）尖頂移動從動件盤形凸輪機構(gòu)（2）滾子移動從動件盤形凸輪機構(gòu)2S1123s1s2hOrb-11s11'1s12s2s23hh3'2'對心尖頂從動件凸輪輪廓曲線設(shè)計（反轉(zhuǎn)法）偏置尖頂從動件凸輪輪廓曲線設(shè)計（反轉(zhuǎn)法）2S1123s1s2hOrb-3'3211s2s1h11’2’es1s2偏置尖頂從動件凸輪輪廓曲線設(shè)計（反轉(zhuǎn)法）2S1123s1s2h-1111's1Orbes22h3Fvs11已知：S=S（），rb，e，偏置滾子從動件凸輪輪廓曲線設(shè)計（反轉(zhuǎn)法）2S1123s1s2h-1111's1Orbes22h3已知：S=S（），rb，e，，rr理論輪廓實際輪廓Fv§3‐4根據(jù)預(yù)定運動規(guī)律設(shè)計盤形凸輪輪廓曲線一、圖解法設(shè)計盤形凸輪機構(gòu)二、解析法設(shè)計盤形凸輪機構(gòu)一、盤形凸輪機構(gòu)的設(shè)計

——圖解法

（1）尖頂移動從動件盤形凸輪機構(gòu)（2）滾子移動從動件盤形凸輪機構(gòu)（3）尖頂擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)凸輪輪廓曲線設(shè)計的基本原理（反轉(zhuǎn)法）2S1123s1s2hOrb-11s11'1s12s2s23hh3'2'偏置尖頂從動件凸輪輪廓曲線設(shè)計（反轉(zhuǎn)法）2S1123s1s2hOrb-3'3211s2s1h11’2’es1s2偏置尖頂從動件凸輪輪廓曲線設(shè)計（反轉(zhuǎn)法）2S1123s1s2h-1111's1Orbes22h3Fvs11已知：S=S（），rb，e，偏置滾子從動件凸輪輪廓曲線設(shè)計（反轉(zhuǎn)法）2S1123s1s2h-1111's1Orbes22h3已知：S=S（），rb，e，，rr理論輪廓實際輪廓Fv擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)

SS''911223344556677883-B2B5B4B3C0B7B6B8C1C6C4C5C2C3C8C710已知：=

（），rb，L，a，A0B00OS''SA1A2A3A4A5A9A8A7A6B11C9B9Fv3三.解析法（一）、剛體的位移矩陣（二）、解析法設(shè)計1、尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu)的設(shè)計2、尖頂擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)的設(shè)計3、滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)的設(shè)計4、平底移動從動件盤形凸輪機構(gòu)的設(shè)計xOyx'y'xlylyx1.解析幾何中的坐標變換(只旋轉(zhuǎn))解析幾何中的坐標變換(只旋轉(zhuǎn))公式的得來,是點在原坐標系中不動,一完全與原坐標系重合的新坐標系繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)φ角后。A.若點在原坐標系中坐標已知，問點在新坐標系的坐標為幾何？求解公式為：利用矩陣運算來表達:B.若點在新坐標系中坐標已知，問點在原坐標系的坐標為幾何？求解公式為：利用矩陣運算來表達:（一）、剛體的位移矩陣坐標系oxy和凸輪固接在一起坐標系oxlyl和機架固接在一起從動件隨機架轉(zhuǎn)動,但仍在機架中沿CB移動,其與機架的相對關(guān)系保持不變從動件的運動規(guī)律已知,即B點在坐標oxlyl中的坐標已知現(xiàn)在要求B點在坐標系oxy中的坐標erbC0CxOB1-yBx'y'坐標系oxlyl相當于原坐標系，坐標系oxy相當于新坐標系，比較前面解析幾何中的坐標變換我們要選用用原坐標系的坐標表示新坐標系的坐標的公式利用矩陣運算來表達:2.剛體的位移矩陣為了符合逆時針轉(zhuǎn)動角度為正的習(xí)慣，順時針轉(zhuǎn)動機架時需代負角，因而須把上式中的角改成負角的形式1、尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu)xOB1eSS0rby-BC0CB0（二）.解析法的求解注意：1）若從動件導(dǎo)路相對于凸輪回轉(zhuǎn)中心的偏置方向與x方向同向，則e>0,反之e<0。2）若凸輪逆時針方向轉(zhuǎn)動，則>0，反之<0。2、尖頂擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)0B0B1BrbAxy-O3、滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)的設(shè)計(1)、輪廓曲線的設(shè)計OnnB0Brb’’’yxrrC’C’’(2)、滾子半徑的確定

當rr<min時，實際輪廓為一光滑曲線。

當rr=min時，實際輪廓將出現(xiàn)尖點，極易磨損，會引起運動失真。rrbminminrr<minbmin

=

min

-rr>0rr=minminbmin

=

min

-rr=0rr

當rr>min時，實際輪廓將出現(xiàn)交叉現(xiàn)象，會引起運動失真。minrrrr>minbmin

=

min

-rr<0rrbminminbmin

=

min

+rr<0bmin

=

min

-rr

3mm，

rr

min

-3mm

rr0.8min

rr0.4rb

或一般內(nèi)凹的輪廓曲線不存在失真。4、平底移動從動件盤形凸輪機構(gòu)的設(shè)計(1)、輪廓曲線的設(shè)計v1v2v21a2a123OPB1SS0rrb1B-(2).平底長度的確定L

=Lmax+

L’max+(4~10)mmLmax=(OP)max=(ds/d)maxL為平底總長，Lmax和L’max為平底與凸輪接觸點到從動件導(dǎo)路中心線的左、右兩側(cè)

的最遠距離。OA543211’2’3’4’5’rbrb(3).凸輪輪廓的向徑不能變化太快?！?-5凸輪機構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計§3-6凸輪機構(gòu)設(shè)計3.6.1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用3.6.2的設(shè)計過程設(shè)計過程如下：（1）根據(jù)使用場合和工作條件，選擇凸輪機構(gòu)的類型（2）根據(jù)工作要求選擇或設(shè)計從動件的運動規(guī)律（3）確定基本尺寸①根據(jù)機構(gòu)的結(jié)構(gòu)條件、如根據(jù)強度選擇凸輪軸的半徑，再初選基圓半徑；②如果是偏置從動件，應(yīng)根據(jù)傳力性能及從動件工作行程方向，確定凸輪的合理轉(zhuǎn)向及從動件的偏置方位；③如果是擺動從動件，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)選定擺桿長度及及凸輪轉(zhuǎn)動中心至擺桿擺動中心的中心距；④根據(jù)從動件結(jié)構(gòu)、強度等條件初選滾子半徑或平底長度（4）建立凸輪機構(gòu)輪廓曲線的方程（5）編寫程序框圖，根據(jù)程序框圖編制程序，寫出程序標識符說明，然后上機調(diào)試并運行程序，最后打印出結(jié)果。計算出的結(jié)果可在繪圖機上繪出凸輪輪廓也可采用仿真技術(shù)在計算機上顯示出所設(shè)計的凸輪輪廓（6）校驗壓力角及輪廓是有變尖及失真的現(xiàn)象。如存在不合理現(xiàn)象，應(yīng)修改基本尺寸，在進行計算，直到滿意為止。①建立凸輪機構(gòu)的理論輪廓曲線方程②建立凸輪機構(gòu)的實際輪廓曲線方程凸輪機構(gòu)計算機輔助設(shè)計的目標是，保證凸輪機構(gòu)在既滿足對從動件提出的運動要求，又具有良好的動力特性的情況下，結(jié)構(gòu)盡可能的緊湊。例3-2設(shè)計一直動偏置滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)的凸輪輪廓線。已知該凸輪以等角速度逆時針方向轉(zhuǎn)動，角速度ω=rad10/s；Φ=600,

Φs=300,

Φ/=600,Φs/=2100；從動件的行程h=30mm，基圓半徑rb=60mm，滾子半徑rr=10mm,偏心距e=20mm;從動件在升程階段和回程階段均以正弦加速度規(guī)律運動。xyoPs0rbeωc(a)xyoPωαs0serbc(b)解：（1）由壓力角表達式（3-12），得：為了減少壓力角，由圖（3-12）（）可知，應(yīng)采用右偏置，即：（2）由式（3-18）得：該凸輪機構(gòu)理論輪廓線方程為在回程階段在遠程休止期在升程階段在遠程休止期xyoPωαs0serbc(b)（3）由式（3-21）、式（3-22）得：該凸輪機構(gòu)的實際輪廓線方程為xyoPωαs0serbc(b)建立直角坐標系，以凸輪回轉(zhuǎn)中心為原點，y軸與從動件導(dǎo)路平行，凸輪理論廓線方程為：例一直動偏置滾子從動件凸輪機構(gòu)，已知rb=50mm，rr=3mm，e=12mm，凸輪以等角速度逆時針轉(zhuǎn)動，當凸輪轉(zhuǎn)過=1800，從動件以等加速等減速運動規(guī)律上升h=40mm，凸輪再轉(zhuǎn)過=1500，從動件以余弦加速度運動規(guī)律下降回原處，其余s=300，從動件靜止不動。試用解析法計算1=600，2=2400時凸輪實際廓線上點的坐標值。解：從動件運動規(guī)律：回程升程理論廓線上點的坐標：實際廓線上點的坐標:結(jié)束（三）正弦加速度規(guī)律1.加速度正弦表達式中角度表達式的確定A，周期的確定正弦函數(shù)變化的規(guī)律是：前1/2為周期正，后1/2為負，且與前1/2周期變化圖形成中心對稱。從動件升（回）程過程中，前半程為正，后半程為負恰能使從動件運動開始速度從零逐漸增大，到達位移中點速度逐漸少，終點處速度變回零。B，正弦函數(shù)角度表達式的確定正弦函數(shù)一個周期角度變化既2π凸輪整個升（回）程轉(zhuǎn)角Φ凸輪上每單位轉(zhuǎn)角正弦函數(shù)的2π/Φ這樣大的角度變化凸輪上任意轉(zhuǎn)角

正弦函數(shù)的（2π/Φ）

大的角度變化C——正弦函數(shù)的值在-1和+1之間，從動