河南省洛陽市楊坡中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

河南省洛陽市楊坡中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（

）A．，，B．，，C．，，D．，，參考答案：A對于A，根據(jù)線面平行性質(zhì)定理即可得A選項(xiàng)正確；對于B，當(dāng)，時(shí)，若，，則，但題目中無條件，故B不一定成立；對于C，若，，，則與相交或平行，故C錯(cuò)誤；對于D，若，，則與平行或異面，則D錯(cuò)誤，故選A．2.計(jì)算的值

（

）A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：C略3..閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行該程序，則輸出s的值為（

）A.3 B.1C.-1 D.0參考答案：D【分析】從起始條件、開始執(zhí)行程序框圖，直到終止循環(huán).【詳解】，，，，，輸出.【點(diǎn)睛】本題是直到型循環(huán)，只要滿足判斷框中的條件，就終止循環(huán)，考查讀懂簡單的程序框圖.4.400輛汽車通過某一段公路時(shí)，時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速在[50，70)的汽車大約有（）A.120輛

B.160輛

C.140輛

D.280輛參考答案：D略5.下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關(guān)于直線對稱的是（

）A．

B．

C． D．參考答案：B6.sin（﹣150°）的值為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】GO：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值．【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡所求，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得解．【解答】解：．故選：A．7.計(jì)算下列幾個(gè)式子：①；②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°)；③

；④．

結(jié)果為的是（

）A.①②

B.①③

C.①②③

D.①②③④

參考答案：C8.已知函數(shù)的圖像是連續(xù)不斷的，有如下的對應(yīng)值表：123456123.5621.4511.57函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)至少有（

）A、2個(gè)

B、3個(gè)

C、4個(gè)

D、5個(gè)參考答案：A9.下列函數(shù)中，在區(qū)間上是增函數(shù)的是

（

）

參考答案：C略10.設(shè)集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，則M∩N=（）A．{1} B．{2} C．{0，1} D．{1，2}參考答案：D【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】求出集合N的元素，利用集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論．【解答】解：∵N={x|x2﹣3x+2≤0}={x|（x﹣1）（x﹣2）≤0}={x|1≤x≤2}，∴M∩N={1，2}，故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，___________.參考答案：12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一單位圓的圓心的初始位置在(0，1)，此時(shí)圓上一點(diǎn)P的位置在(0，0)，圓在x軸上沿正向滾動(dòng).當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于(2，1)時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________參考答案：略13.已知cos（x+）=，＜x＜，則=

．參考答案：﹣【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】已知等式利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡，整理求出cosx﹣sinx的值，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosx+sinx與2sinxcosx的值，原式化簡后代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵cos（x+）=（cosx﹣sinx）=，∴cosx﹣sinx=，兩邊平方得：cos2x+sin2x﹣2sinxcosx=1﹣2sinxcosx=，即2sinxcosx=，∵cosx+sinx=sin（x+），且＜x+＜2π，∴cosx+sinx＜0，∴（cosx+sinx）2=1+2sinxcosx=，開方得：cosx+sinx=﹣，則原式===﹣=﹣．故答案為：﹣14.把平行于某一直線的一切向量歸結(jié)到共同的始點(diǎn),則終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是

;若這些向量為單位向量,則終點(diǎn)構(gòu)成的圖形是____參考答案：一條直線兩點(diǎn)15.若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，其圖象過點(diǎn)，且函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則正數(shù)的取值范圍是_____________．參考答案：略16.在0°～360°范圍內(nèi)，與1000°角終邊相同的角：參考答案：280°17.已知指數(shù)函數(shù)的圖像過點(diǎn)（1，2），求=__________________參考答案：8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.解關(guān)于的不等式,其中常數(shù)是實(shí)數(shù).參考答案：解原不等式

當(dāng)時(shí)原不等式的解集為

當(dāng)時(shí)原不等式的解集為

當(dāng)時(shí)原不等式的解集為

當(dāng)時(shí)原不等式的解集為

當(dāng)時(shí)原不等式的解集為略19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)。（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；（Ⅱ）求的值，作出函數(shù)的圖象并指出函數(shù)的值域。參考答案：(I)(II).（Ⅰ）依題意有，即的定義域?yàn)椤?/p>

……………….（6分）（Ⅱ）

……………….（8分）

圖象(略)

……………….（10分）

函數(shù)的值域?yàn)椤?/p>

……………….（12分）20.（本小題滿分12分）已知是的三個(gè)內(nèi)角，且滿足，設(shè)的最大值為．（1）求的大??；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．參考答案：（1）由題設(shè)及正弦定理知，，即．由余弦定理知，．因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，所以的最大值為．（2）解：設(shè)， ①由（Ⅰ）及題設(shè)知． ②由①2+②2得，．又因?yàn)?，所以，即?1.己知函數(shù)．（1）若，，求x；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，取得最大值，并求出最大值．參考答案：（1）；（2），2.【分析】（1）由題得，再求出x的值；（2）先化簡得到，再利用三角函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的最大值及此時(shí)x的值.【詳解】（1）令，則，

因?yàn)?，所以．?），當(dāng)，即時(shí)，的最大值為2．【點(diǎn)睛】本題主要考查解簡單的三角方程，考查三角函數(shù)的最值，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.22.（1）0.027+（）﹣3﹣1+（﹣1）0；（2）計(jì)算：lg25+lg4+7+log23?log34．參考答案：【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)