山東省臨沂市花園中學2022-2023學年高三數學理聯(lián)考試題含解析

山東省臨沂市花園中學2022-2023學年高三數學理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數是定義在R上的奇函數，其最小正周期為3,且當時，有函數

（

）

A．4

B．2

C．－2

D．參考答案：C2.已知集合，，則A∩B=（ ）A．

B．

C．

D．參考答案：C∵，，∴.

3.，，，則與的大小關系為（）。

A．

B．

C．

D．不確定參考答案：C4.已知是定義在]上的函數，其圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且滿足下列條件：

①的值域為，且；②對任意不同的，都有；

那么關于的方程在上的根的情況是A．沒有實數根

B．有且只有一個實數根

C．恰有兩個不同的實數根

D．有無數個不同的實數根參考答案：B略5.某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是（

）A.

B.4

C.2

D.參考答案：B6.設，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要參考答案：B由題意，解不等式，得，根據充分條件、必要條件、充要條件的定義，又，即滿足由條件p不能推出結論q，且結論q推出條件p，故選B.

7.已知定義在上的函數是奇函數且滿足，，數列滿足，且，（其中為的前項和）。則

（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：D8.根據右圖算法語句，輸出的值為()．A．19

B．20

C．100

D．210參考答案：C9.已知雙曲線C的中心在原點O，焦點，點A為左支上一點，滿足|OA|＝|OF|且|AF|＝4，則雙曲線C的方程為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C如下圖，由題意可得，設右焦點為F′，由|OA|＝|OF|＝|OF′|知，∠AFF′＝∠FAO，∠OF′A＝∠OAF′，所以∠AFF′+∠OF′A＝∠FAO+∠OAF′，由∠AFF′+∠OF′A+∠FAO+∠OAF′＝180°知，∠FAO+∠OAF′＝90°，即AF⊥AF′．在Rt△AFF′中，由勾股定理，得，由雙曲線的定義，得|AF′|－|AF|＝2a＝8－4＝4，從而a＝2，得a2＝4，于是b2＝c2－a2＝16，所以雙曲線的方程為．故選C．10.執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的依次是1，2，4，8，則輸出的S為(

) A．2 B．2 C．4 D．6參考答案：B考點：程序框圖．專題：圖表型；算法和程序框圖．分析：模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，i的值，當i=5時，不滿足條件i≤4，退出循環(huán)，輸出S的值為2．解答： 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得S=1，i=1滿足條件i≤4，S=1，i=2滿足條件i≤4，S=，i=3滿足條件i≤4，S=2，i=4滿足條件i≤4，S=2，i=5不滿足條件i≤4，退出循環(huán)，輸出S的值為2．故選：B．點評：本題主要考查了循環(huán)結構的程序框圖，正確寫出每次循環(huán)得到的S的值是解題的關鍵，屬于基本知識的考查．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數y=f（x）和函數y=log2（x+1）的圖象關于直線x﹣y=0對稱，則函數y=f（x）的解析式為．參考答案：y=2x﹣1考點：反函數．專題：函數的性質及應用．分析：根據函數y=f（x）和函數y=log2（x+1）的圖象關于直線x﹣y=0對稱，知f（x）是函數y=log2（x+1）的反函數，求出y=log2（x+1）的反函數即得到f（x）的表達式．解答：解：∵數y=f（x）的圖象與函數y=log2（x+1）（x＞﹣1）的圖象關于直線x﹣y=0對稱，∴f（x）是函數y=log2（x+1）的反函數，∴f（x）=2x﹣1，（x∈R）；故答案為：y=2x﹣1．點評：本題考查反函數、求反函數的方法，屬于基礎題．12.

函數f(x)＝lg(x－1)的定義域為________．參考答案：(1，＋∞)13.函數，若存在三個互不相等的實數，使得，則實數

.參考答案：略14.從直線上一動點出發(fā)的兩條射線恰與圓都相切，則這兩條射線夾角的最大值為

．參考答案：15.已知實數滿足則的最大值為；參考答案：

16.設是兩個集合，定義集合，若，，則

。參考答案：答案：17.某幾何體三視圖如圖，根據圖中標出的尺寸（單位：cm）可得該幾何體的體積是

（V柱體=Sh）參考答案：6cm3考點：由三視圖求面積、體積．專題：空間位置關系與距離．分析：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個以俯視圖為底面的大長方體挖去一個小長方體所得組合體，分別計算底面面積和高，代入柱體體積公式，可得答案．解答： 解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個以俯視圖為底面的大長方體挖去一個小長方體所得組合體，其底面面積S=2×2﹣1×1=3cm2，高h=2cm，故柱體的體積V柱體=Sh=6cm3，故答案為：6cm3點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．（1）若，且△ABC為銳角三角形，a=7,c=6，求b的值；（2）若,，求b+c的取值范圍．參考答案：（1）∵，∴，又∵為銳角，，而，即，解得（舍負），∴．...............................5分（2）方法一：（正弦定理）由正弦定理可得，∵，∴，∴，∴．..............................10分方法二：（余弦定理）由余弦定理可得，即，∴，又由兩邊之和大于第三邊可得，∴．...........................10分19.已知兩點、，點是直角坐標平面上的動點，若將點的橫坐標保持不變、縱坐標擴大到倍后得到點滿足．(1)求動點所在曲線的軌跡方程；(2)(文科)過點作斜率為的直線交曲線于兩點，且滿足(O為坐標原點)，試判斷點是否在曲線上，并說明理由．參考答案：解(1)依據題意，有．∵，∴．∴動點P所在曲線C的軌跡方程是．(2)(文科)因直線過點，且斜率為，故有．聯(lián)立方程組，得．設兩曲線的交點為、，可算得．又，于是，可得點．將點的坐標代入曲線C的方程的左邊，有(=右邊)，即點的坐標滿足曲線的方程．所以點在曲線上．20.（本小題共13分） 設為曲線在點處的切線。（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）證明：除切點之外，曲線在直線的下方。參考答案：21.（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦長為，過點的直線與橢圓相交于兩點（1）求橢圓的方程；（2）設為橢圓上一點，且滿足（為坐標原點），當時，求實數的取值范圍．參考答案：（1）由已知，所以，所以所以

……2分

又由過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦長為所以

……

3分

所以

……4分（2）設

設與橢圓聯(lián)立得 整理得

……6分

由點在橢圓上得

……8分

又由,所以

,所以

……10分