山東省青島市大學(xué)附屬中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

山東省青島市大學(xué)附屬中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如果方程Ax+By+C=0表示的直線是x軸，則A、B、C滿足（）A．A?C=0 B．B≠0 C．B≠0且A=C=0 D．A?C=0且B≠0參考答案：C【考點】直線的一般式方程．【分析】直線表示x軸，直線方程表示為y=0，推出系數(shù)A、B、C滿足的條件即可．【解答】解：Ax+By+C=0表示的直線是x軸，直線化為y=0，則系數(shù)A、B、C滿足的條件是B≠0且A=C=0，故選：C【點評】本題考查直線方程的應(yīng)用，直線的位置關(guān)系與系數(shù)的關(guān)系，基本知識的考查．2.函數(shù)的部分圖象如圖所示,則的值分別是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C3.已知F1、F2是橢圓與雙曲線的公共焦點，P是它們的一個公共點，且，線段PF1的垂直平分線過F2，若橢圓的離心率為，雙曲線的離心率為，則的最小值為（）A. B.3 C.6 D.參考答案：C【分析】利用橢圓和雙曲線的性質(zhì)，用橢圓雙曲線的焦距長軸長表示，再利用均值不等式得到答案.【詳解】設(shè)橢圓長軸，雙曲線實軸，由題意可知：，又，，兩式相減，可得：，，.，，當(dāng)且僅當(dāng)時等立，的最小值為6，故選:C．【點睛】本題考查了橢圓雙曲線的性質(zhì)，用橢圓雙曲線的焦距長軸長表示是解題的關(guān)鍵，意在考查學(xué)生的計算能力.4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a，b的值分別為1，1，則輸出的S是（）A.29 B.17 C.12 D.5參考答案：B【分析】根據(jù)程序框圖依次計算得到答案【詳解】結(jié)束，輸出故答案選B【點睛】本題考查了程序框圖的計算，屬于常考題型.

5.下列關(guān)系式中正確的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B6.《九章算術(shù)》中，將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑，若三棱錐P-ABC為鱉臑，PA⊥平面，三棱錐P-ABC的四個頂點都在球O的球面上，則球O的表面積為（）A.17π B.25π C.34π D.50π參考答案：C由題意，PA⊥面ABC，則為直角三角形，PA=3,AB=4，所以PB=5，又△ABC是直角三角形，所以∠ABC=90°,AB=4，AC=5所以BC=3,因為△PBC為直角三角形，經(jīng)分析只能，故，三棱錐P-ABC的外接球的圓心為PC的中點，所以則球的表面積為.故選C.7.若上的奇函數(shù)，則的值為

.參考答案：1略8.若10x=3，10y=4，則10x+y的值為（）A．700 B．300 C．400 D．12參考答案：D【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】利用指數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵10x=3，10y=4，∴10x+y=3×4=12．故選：D．9.若，且，則下列各式中最大的是（）

（A）（B）

（C）

（D）參考答案：C10.△ABC中,D在AC上,,P是BD上的點,,則m的值（

）A. B. C. D.參考答案：A由題意得：則故選二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的∈R恒有，已知：當(dāng)時，，則

①2是函數(shù)的周期；

②函數(shù)在(1，2)上是減函數(shù)，在(2，3)上是增函數(shù)；

③函數(shù)的最大值是1，最小值是0；

④當(dāng)∈[3，4]時，.

其中所有正確命題的序號是

.參考答案：①②④略12.在邊長為2的正三角形中，=

參考答案：-213.計算結(jié)果是 .參考答案：14.若等差數(shù)列滿足，，則當(dāng)

時，的前項和最大.參考答案：試題分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)得，，所以，且，所以等差數(shù)列的前八項都大于零，從第九項開始都小于零，則當(dāng)時，數(shù)列的前項和最大.考點：等差數(shù)列的前項和．15.=．（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.718828…）參考答案：7【考點】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【分析】根據(jù)指數(shù)的運算法則求值即可．【解答】解：=3+=3+=7，故答案為：7．16.若，則取值范圍________(2)求的值為

(3)

參考答案：（1）（2）

(3)略17.定義一種運算，運算原理如右框圖所示，則式子的值為

.

參考答案：-1/2略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.等比數(shù)列{an}中，．(Ⅰ)求{an}的通項公式；(Ⅱ)記Sn為{an}的前n項和．若，求m．參考答案：(Ⅰ)或(Ⅱ)12【分析】(Ⅰ)根據(jù)等比數(shù)列的通項公式即可求出；(Ⅱ)根據(jù)等比數(shù)列的前項和公式，建立方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：(Ⅰ)設(shè)數(shù)列的公比為，∴，∴，∴或，(Ⅱ)由(Ⅰ)知或，∴或(舍去)，解得．【點睛】本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)和通項公式以及前項和公式，考查學(xué)生的計算能力，注意要進行分類討論．19.已知函數(shù)，x∈［2，4］，求f(x)的最大值及最小值.參考答案：略20.已知平面內(nèi)三個向量，，.(1)若，求實數(shù)的值；(2)設(shè)，且滿足，，求.參考答案：(1)因為，，又，所以.(2)因為，，所以或.故或.21.設(shè)定義在[－2,2]上的奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減，若f(m)＋f(m－1)>0，求實數(shù)m的取值范圍．（本小題13分）參考答案：由f(m)＋f(m－1)>0，得f(m)>－f(m－1)，即f(1－m)<f(m)．又∵f(x)在[0,2]上單調(diào)遞減且f(x)在[－2,2]上為奇函數(shù)，∴f(x)在[－2,2]上為減函數(shù)．∴解得－1≤m<.故m的取值范圍是[-1,)．22.近年來,隨著科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展,國內(nèi)有實力的企業(yè)紛紛進行海外布局,如在智能手機行業(yè)，國產(chǎn)品牌已在趕超國外巨頭,某品牌手機公司一直默默拓展海外市場,在海外設(shè)多個分支機構(gòu)需要國內(nèi)公司外派大量80后、90后中青年員工.該企業(yè)為了解這兩個年齡層員工對是否愿意接受外派工作的態(tài)度隨機調(diào)查了100位員工,得到數(shù)據(jù)如下表:

愿意接受外派人數(shù)不愿意接受外派人數(shù)合計80后20204090后402060合計6040100

(Ⅰ)根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù),判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為“是否愿意接受外派與年齡層有關(guān)”,并說明理由;(Ⅱ)該公司選派12人參觀駐海外分支機構(gòu)的交流體驗活動，在參與調(diào)查的80后員工中用分層抽樣方法抽出6名,組成80后組,在參與調(diào)查的90后員工中，也用分層抽樣方法抽出6名，組成90后組①求這12人中,80后組90后組愿意接受外派的人數(shù)各有多少?②為方便交流,在80后組、90后組中各選出3人進行交流,記在80后組中選到愿意接受外派的人數(shù)為x,在90后組中選到愿意接受外派的人數(shù)為