二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（課時一）課件滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊

課前導(dǎo)入

1.什么是一次函數(shù)？2.畫一次函數(shù)的步驟是？3一次函數(shù)的圖像的形狀是________一般形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0），其中x是自變量，y是因變量。特別地，當(dāng)b=0時，y=kx（k為常數(shù)，k≠0），y叫做x的正比例函數(shù)描點、連線、列表一條直線下面，我們一起認(rèn)識新的函數(shù)：二次函數(shù)21.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（課時一）

二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)

新課學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖像是一條直線，二次函數(shù)的圖像是什么形狀呢？它又有什么性質(zhì)？

下面我們先來研究最簡單的二次函數(shù)

y=x2

例1：畫出二次函數(shù)y=x2的圖像

例1：畫出二次函數(shù)y=x2的圖像

解列表：由于自變量x可以取任意實數(shù)，因此以0為中心選x的一些值列表.

描點：根據(jù)上表中各列x，y的數(shù)值在平面直角坐標(biāo)系中描點（x，y）連線：用平滑曲線順次連接各點，得二次函數(shù)y=x2的圖像，如下圖觀察二次函數(shù)y=x2的圖象，回答下列問題.(1）圖象是軸對稱圖形嗎?如果是,它的對稱軸是什么?(2）圖象有最低點嗎?如果有,最低點的坐標(biāo)是什么?(3）當(dāng)x<0時,隨著x的增大,函數(shù)y如何變化?當(dāng)x>0時呢?

解列表：描點、連線，即得這兩個函數(shù)的圖象,如圖.

二次函數(shù)y=ax2（a＞0）圖像形狀圖像特點1.向________左右方向無限延伸2.是軸對稱圖形，對稱軸是_______3.在____左側(cè)是下降的，在____右側(cè)是上升的4.頂點是_____________，也是______________.開口向____，圖像向____無限延伸X軸y軸y軸y軸原點（0，0）圖像的最低點上上二次函數(shù)y=ax2（a＞0）圖像形狀圖像性質(zhì)

全體實數(shù)yX＜0增大X＞0增大X=0Y≥0

列表：-8-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5-8-8-4.5-2-0.500.524.58描點、連線，即得這三個函數(shù)的圖象.

二次函數(shù)y=ax2（a＞0）圖像形狀圖像特點1.向________左右方向無限延伸2.是軸對稱圖形，對稱軸是_______3.在____左側(cè)是下降的，在____右側(cè)是上升的4.頂點是_____________，也是______________.開口向____，圖像向____無限延伸二次函數(shù)y=ax2（a＞0）圖像形狀圖像性質(zhì)

擴(kuò)展延伸a>0與a<0時,函數(shù)y=ax2的圖象有什么不同?|a|的大小對函數(shù)y=ax2的圖象的開口大小有什么影響?擴(kuò)展延伸a>0與a<0時,函數(shù)y=ax2的圖象有什么不同?提示1：開口方向不同提示2：性質(zhì)不同擴(kuò)展延伸2.|a|的大小對函數(shù)y=ax2的圖象的開口大小有什

么影響?開口大小由|a|的大小決定，|a|大，則拋物線的開口??；|a|小，則拋物線的開口大.一般地,二次函數(shù)y=ax2的圖象都是