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第十一章三角形11.2.1三角形的內(nèi)角(2)第十一章三角形11.2.1三角形的內(nèi)角(2)【學習目標】1、掌握直角三角形的表示方法,并理解直角三角形的性質(zhì)與判定;2、能運用直角三角形的性質(zhì)與判定解決實際問題。【學習重、難點】重點:理解和運用直角三角形的性質(zhì)與判定?!緦W習目標】【預習導學】一、自學指導1、自學1:自學課本P13-14頁,掌握直角三角形的表示方法及其性質(zhì),完成下列填空。5分鐘總結(jié)歸納:①直角三角形可以用符號

表示,直角三角形ABC可以寫成

。②直角三角形的兩個銳角

。③

的三角形是直角三角形?!癛t△”Rt△ABC互余有兩個角互余【預習導學】一、自學指導“Rt△”Rt△ABC互余有兩個【預習導學】二、自學檢測:學生自主完成,小組內(nèi)展示、點評,教師巡視。10分鐘1、在Rt△ABC中,∠C=90o,∠A=2∠B,求出∠A、∠B的度數(shù)?解:Rt△ABC中,∠A+∠B=90o(直角三角形的兩個銳角互余)∵∠A=2∠B∴2∠B+∠B=90o∴∠B=30o,∠A=60o【預習導學】二、自學檢測:學生自主完成,小組內(nèi)展示、點評,教【預習導學】

2、如圖,∠ACB=90o,CD⊥AB,垂足為D,∠ACD與∠B有什么關系?為什么?結(jié)論:∠ACD=∠B理由如下:在Rt△ACB中,∠A+∠B=90o在Rt△ACD中,∠A+∠ACD=90o∴∠ACD=∠B點撥精講:利用同角的余角相等可以方便證出兩角的相等關系。3、如圖,∠C=90,∠AED=∠B,△ADE是直角三角形嗎?為什么?結(jié)論:△ADE是直角三角形理由如下:在Rt△ABC中,∠A+∠B=90o(直角三角形的兩個銳角相等)∵∠AED=∠B∴∠A+∠AED=90o∴△ADE是直角三角形(有兩個角互余的三角形是直角三角形)【預習導學】2、如圖,∠ACB=90o,CD⊥AB,垂足為【合作探究】小組討論交流解題思路,小組活動后,小組代表展示活動成果。10分鐘證明:∵AB//CD∴∠BAC+∠ACD=180o∵AE、CE分別平分∠BAC、∠ACD∴∠EAC=∴∠EAC+∠ACE=∴△ACE是Rt△(有兩個角互余的三角形是直角三角形)∠ACD∠BAC,∠ACE=∠BAC+∠ACD=90o

探究1已知:如圖,AB//CD,AE、CE分別平分∠BAC、∠ACD;求證:△ACE是Rt△.【合作探究】小組討論交流解題思路,小組活動后,小組代表展示活【合作探究】小組討論交流解題思路,小組活動后,小組代表展示活動成果。10分鐘探究2如圖,在Rt△ABC中,∠C=90o,AD、BD是∠CAB、∠CBA的角平分線,求∠D的度數(shù)。解:在Rt△ABC中,∠CAB+∠CBA=90o∵AD、BD是∠CAB、∠CBA的角平分線∴∠DAB=∴∠DAB+∠DBA=在△ADB中,∠D=180o-(∠DAB+∠DBA)=180o-45o=135o∠CBA∠CBA∠CAB,∠DBA=∠CAB+=45o【合作探究】小組討論交流解題思路,小組活動后,小組代表展示活【跟蹤練習】學生獨立確定解題思路,小組內(nèi)交流,上臺展示并講解思路。5分鐘1、在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,則此三角形是

;2、已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=90o,∠ACD=∠B;求證:△ACD是Rt△.證明:在Rt△ABC中,∠A+∠B=90o(直角三角形的兩個銳角互余)∵∠ACD=∠B∴∠A+∠ACD=90o∴△ACD是Rt△(有兩個角互余的三角形是直角三角形)

直角三角形【跟蹤練習】學生獨立確定解題思路,小組內(nèi)交流,上臺展示并講解【點撥精講】(3分鐘)1、直角三角形的性質(zhì):兩個銳角互余。2、直角三角形的判定:①有一個角是直角;②兩邊互相垂直;③有兩個角互余;【點撥精講】(3分鐘)1、直角三角形的性質(zhì):兩個銳角互余?!菊n堂小結(jié)】(學生總結(jié)本堂課的收獲與困惑)2分鐘【當堂訓練】10分鐘【課堂小結(jié)】第十四章整式的乘法與因式分解14.2.2完全平方公式(1)第十四章整式的乘法與因式分解14.2.2完全平方公式【學習目標】1、理解完全平方公式,掌握兩個公式的結(jié)構特征;

2、熟練運用公式進行計算?!緦W習重、難點】

重點:理解完全平方公式,掌握兩個公式的結(jié)構特征。難點:靈活運用公式進行計算?!緦W習目標】【預習導學】baab一、自學指導1、自學1:自學課本P109-110頁“探究、思考1及例3”,掌握完全平方公式,完成下列填空。5分鐘

平方和2【預習導學】baab一、自學指導1、自學1:自學課本P10【預習導學】2、自學2:自學教材P110“例4、思考2”,靈活運用完全平方公式。5分鐘

總結(jié)歸納:互為相反數(shù)的兩個數(shù)(式)的

相等。同偶次冪【預習導學】2、自學2:自學教材P110“例4、思考2”,靈【預習導學】二、自學檢測:學生自主完成,小組內(nèi)展示、點評,教師巡視。5分鐘

點撥精講:完全平方公式的反用,關健要確定a、b,也可以是

。①④⑤⑥【預習導學】二、自學檢測:學生自主完成,小組內(nèi)展示、點評,教【合作探究】小組討論交流解題思路,小組活動后,小組代表展示活動成果。10分鐘【合作探究】小組討論交流解題思路,小組活動后,小組代表展示活【合作探究】小組討論交流解題思路,小組活動后,小組代表展示活動成果。10分鐘

探究2

計算:點撥精講:可將該式變形為完全平方公式的結(jié)構可簡便運算?!竞献魈骄俊啃〗M討論交流解題思路,小組活動后,小組代表展示活【跟蹤練習】學生獨立確定解題思路,小組內(nèi)交流,上臺展示并講解思路。5分鐘教師點撥:把左邊的展開后對比各項?!靖櫨毩暋繉W生獨立確定解題思路,小組內(nèi)交流,上臺展示并講解【點撥精講】(3分鐘)【點撥精講】(3分鐘)【課堂小結(jié)】(學生總結(jié)本堂課的收獲與困惑)2分鐘【當堂訓練】10分鐘【課堂小結(jié)】第十四章整式的乘法與因式分解14.2.2完全平方公式(1)第十四章整式的乘法與因式分解14.2.2完全平方公式【學習目標】1、理解完全平方公式,掌握兩個公式的結(jié)構特征;

2、熟練運用公式進行計算?!緦W習重、難點】

重點:理解完全平方公式,掌握兩個公式的結(jié)構特征。難點:靈活運用公式進行計算?!緦W習目標】【預習導學】baab一、自學指導1、自學1:自學課本P109-110頁“探究、思考1及例3”,掌握完全平方公式,完成下列填空。5分鐘

平方和2【預習導學】baab一、自學指導1、自學1:自學課本P10【預習導學】2、自學2:自學教材P110“例4、思考2”,靈活運用完全平方公式。5分鐘

總結(jié)歸納:互為相反數(shù)的兩個數(shù)(式)的

相等。同偶次冪【預習導學】2、自學2:自學教材P110“例4、思考2”,靈【預習導學】二、自學檢測:學生自主完成,小組內(nèi)展示、點評,教師巡視。5分鐘

點撥精講:完全平方公式的反用,關健要確定a、b,也可以是

。①④⑤⑥【預習導學】二、自學檢測:學生自主完成,小組內(nèi)展示、點評,教【合作探究】小組討論交流解題思路,小組活動后,小組代表展示活動成果。10分鐘【合作探究】小組討論交流解題思路,小組活動后,小組代表展示活【合作探究】小組討論交流解題思路,小組活動后,小組代表展示活動成果。10分鐘

探究2

計算:點撥精講:可將該式變形為完全平方公式的結(jié)構可簡便運算?!竞献?/p>

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