【例51】-電阻電路的計算課件

例5.1電阻電路的計算把方程組寫成矩陣形式為圖5.1例5.1的電路圖用基爾霍夫定理列方程組例5.2含受控源的電阻電路圖5.2例5.2的電路圖寫成矩陣形式有續(xù)例5.2含受控源的電阻電路例5.3戴維南定理例5.3戴維南定理（續(xù)）寫成

例5.4一階動態(tài)電路圖5.4-1例5.4的圖例5.4一階動態(tài)電路（續(xù)）第一段： 電壓 電流初始值uc(0+)=12V穩(wěn)定值時常數(shù)uc(t)=uc()+[uc(0+)-uc()]e-t/1

t≥0iR(t)=iR()+[iR(0+)-iR()]e-t/1

t≥0 例5.4一階動態(tài)電路（續(xù)）第二段： 電壓 電流時常數(shù)

例5.5正弦激勵的一階電路電路微分方程按三要素原理，其解應(yīng)為uc(t)=ucp(t)+[uc(0+)ucp(0+)]e-t/τ，t≥0設(shè)ucp(t)=ucmcos(t+)其中例5.6過阻尼零輸入響應(yīng)方法1uc的微分方程為寫成初值為:圖5.6-1例5.6的電路圖例5.6過阻尼零輸入(續(xù))即有＞ωn的過阻尼情況。其解為其中

，

例5.6過阻尼零輸入(續(xù))方法2對方程作L變換，考慮初始條件，可得整理后得分解部分分式求反變換例5.6過阻尼零輸入(續(xù))p1，p2，r1和r2可用MATLAB中的residue函數(shù)求出，其格式為：

[r，p，k]=residue(num，den)其中num，den分別為分子、分母多項式系數(shù)組成的數(shù)組。進而寫出：u=r(1)*exp(p(1)*t)+r(2)*exp(p(2)*t)+…這樣就無需求出其顯式，程序特別簡明。例5.7欠阻尼零輸入響應(yīng)微分方程同例5.6，不再重復(fù)。這里，當R=1Ω，2Ω，3Ω，…，10Ω時，

=1，2，3，…，10。顯然

=n=10為臨界阻尼，其余為欠阻尼（衰減振蕩）情況。例5.7的電路圖例5.7欠阻尼零輸入(續(xù)方程的解析解為uc(t)=Ae-tsin(t+φ)iL(t)=-tnCAe-tsin(t-)其中例5.7欠阻尼零輸入(續(xù))方法1：把解析解用MATLAB計算，若不要求解析解，不推薦這種方法，太繁；方法2：用極點留數(shù)方法，其程序與過阻尼的情況相同，只不過出現(xiàn)了復(fù)數(shù)極點和留數(shù)。其核心語句就是兩條：%求極點留數(shù)

[r，p，k]=residue(num，den)；%求時域函數(shù)ucn=r(1)*exp(p(1)*t)+r(2)*exp(p(2)*t)； 例5.8簡單正弦穩(wěn)態(tài)電路方程組為：設(shè)Z1=jL，Z2=R，Z3=1/jC，R與C并聯(lián)后的阻抗為 ，總阻抗為

Z=Z1+Z23。利用MATLAB復(fù)數(shù)運算優(yōu)勢編程例5.9正弦穩(wěn)態(tài)：戴維南定理如圖5.9所示電路，已知C1=0.5F，R2=R3=2Ω，L4=1H；Us(t)=10+10cos(2t)Is(t)=5+5cos2t，求b，d兩點之間的電壓U(t)。例5.9戴維南定理（續(xù)）（1）先看 對b、d點產(chǎn)生的等效電壓

其相應(yīng)的等效內(nèi)阻抗為（2）令 ，則電流源在b，d間產(chǎn)生的電壓為IsZeq（3）兩者疊加得例5.10含受控源：戴維南定理求ZL獲得最大功率時的阻抗值及其吸收功率。解：本例可用戴維南定理求解，為此斷開b端并接入外加電流源，如圖5.10-2所示。列出節(jié)點方程，可得：例5.10（續(xù)）列成矩陣形式例5.10（續(xù)）令 得開路電壓令 得等效內(nèi)阻抗負載獲取最大功率時應(yīng)有最大功率為 例5.11含互感的電路：復(fù)功率右圖，求電壓源、電流源發(fā)出的復(fù)功率。建模：如利用節(jié)點法求解，可將互感電路變換為其去耦等效電路，同時將電壓源變換為電流源，如右圖：例5.11含互感的電路(續(xù))按圖5.11（b）的簡化電路圖5.11（c）可列出節(jié)點方程為例5.11含互感的電路(續(xù))其中：由式（5.8）解得電壓源復(fù)功率 電流源*

例5.12正弦穩(wěn)態(tài)電路：求未知參數(shù)如圖5.12的電路，已知Us=100V，I1=100mA，電路吸收功率P=6W， =1250，

=750，電路呈感性，求R3及。例5.12正弦穩(wěn)態(tài)電路(續(xù))解：建模：設(shè)電源端的總阻抗由圖5.12總阻抗的?？傠娮铻橛谑菃栴}成為根據(jù)總阻抗、總電阻求分路電抗。由復(fù)數(shù)串并聯(lián)關(guān)系式很易求出： 例5.12正弦穩(wěn)態(tài)電路(續(xù))例5.13正弦穩(wěn)態(tài)電路圖5.13所示電路中，已知IR=10A，Xc=10，并且U1=U2=200V，求XL。列出U2的節(jié)點方程為：例5.13正弦穩(wěn)態(tài)電路(續(xù))同除以U2并取模得由于可解得：例5.14一階低通電路的頻響以Uc為響應(yīng)，求頻率響應(yīng)函數(shù)，畫出其幅頻響應(yīng)（幅頻特性） 和相頻的響應(yīng)（相頻特性）（）。用分壓公式可求得頻率響應(yīng)函數(shù) 為截止頻率例5.15頻率響應(yīng)：二階低通電路令H0=1，s=j，其頻響函數(shù)(5.9)可簡化為幅頻響應(yīng)用增益表示為

相頻特性即可編程如下例5.16頻率響應(yīng)：二階帶通電路串聯(lián)諧振并聯(lián)諧振例5.17復(fù)雜諧振電路的計算圖為一雙電感并聯(lián)電路，求回路的通頻帶B及滿足回路阻抗大于50kΩ的頻率范圍。

建模：先把回路變換為一個等效單電感諧振回路，有

例5.17復(fù)雜諧振電路（續(xù)）其他兩支路的等效阻抗分別為總阻抗是三個支路阻抗的并聯(lián)其諧振曲線可按Ze的絕對值直接求得。5.5.2

網(wǎng)絡(luò)函數(shù)及其MATLAB語句輸入阻抗，負載端接ZL，即有輸出阻抗，輸入端接Zs，即有電壓比（負載端接ZL）網(wǎng)絡(luò)函數(shù)及其MATLAB語句(續(xù))電流比（負載端接ZL）轉(zhuǎn)移阻抗（負載端接ZL）轉(zhuǎn)移導納（負載端接ZL）

例5.18網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的計算與變換圖示的二端口網(wǎng)絡(luò)，R=100Ω；L=0.02H；C=0.01F，頻率=300rad/s，求其Y參數(shù)及H參數(shù)。解：根據(jù)所給電路，很容易按定義求出其四個Z參數(shù)Z(1,1),Z(1,2),Z(2,1),Z(2,2)，然后用Y=inv(Z)即可得到Y(jié)參數(shù)。例5.19阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的計算為使信號源（其內(nèi)阻Rs=12Ω）與負載（RL=3Ω）相匹配，在其間插入一阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)，如右圖所示，已知Z1=-j6Ω，Z2=-j10Ω，Z3=j6Ω。若 求負載吸收的功率。解：列出二端口電路方程及電源端、負載端方程如右。例5.19阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)（續(xù)）寫成矩陣形式算出U2,即可求出負載功率方法2用戴維南定理求解。令I(lǐng)2=0，求開路電壓Uoc，令Us=0，求負載輸出阻抗Zeq，負載吸收功率

例5.20橋梯形全