考研專(zhuān)業(yè)課865材料力學(xué)沖刺串講及模擬題解析

第13(七)備戰(zhàn)復(fù)試 3 會(huì)熟練運(yùn)用。難題出現(xiàn)頻率低，幾乎沒(méi)有.但題量較大?？忌柚攸c(diǎn)掌握我 第2講考點(diǎn)沖刺串講（一彈性階段：1、許用應(yīng)力[σ1

σma

Pa=Fa= 2 ∑X △L+ M為正；反之為負(fù)。 ：r=Mxr

max

WP=R

tmax=WpW圖示傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速為n=500r/min,主動(dòng)輪1輸入功率,從動(dòng)輪2、3分別輸出功率.已知求：（1）試確定AB段的直徑d1和BC段的直徑 m (1)確定AB段直徑:由強(qiáng)度條件得確定BC段直徑：由強(qiáng)度條件得d2=67.4mm 第3講考點(diǎn)沖刺串講（二 設(shè)de面的面積為dA,則dc面和ce面的面積分別是dAcosa dA=sin則由-tsin同理，由∑Ft=0得 a即：ａ=0°和ａ=90°時(shí)。在ａ=45低碳鋼試件扭轉(zhuǎn)時(shí)沿橫截面破 τma≤[τ] （3）若集中力作用在梁間鉸上，或左側(cè)，或右側(cè)，此時(shí)放在哪一側(cè)研究， e=yr ys=Ee=E靜力關(guān)系1=MZ r

smaxsmaxZ

=WZ

y

smax

MZmax￡s

st,max

MZmaxy1

scmax

MZmax

WZWy

66WZ=WY

smaxsmaxZ

=WZ

y

smax

MZmax￡s

st,max

MZmaxy1

scmax

MZmax

WZWy

66WZ=WY

T為 Iz且y1=52mm。1、求支反力FAy 壓：st,max27.2MPascmax=結(jié)論：滿(mǎn)足強(qiáng)度條件stmax 第4講考點(diǎn)沖刺串講（三d2u=M fmax￡fqmax￡

1=r

x))

1=–

d2xd

3/1+(

)2

–dx=Md 2所以dxM(x)兩端符號(hào)是一致的2d

d2x=Md 一、解析法

sy s=sx+sy+sx-sycos2a-tsin t=sx-sysin2a+tcos dsa

ta=000方位角：tan2a0-s

(sxsy22)2(sxsy22)2smi

tan2a=sx

(sx(sx-2sy)22 =2

=

s=sx

兩式平方相加 s+s

s-sasa

y

+ = y a xya+x-a2+y2=R+sx+sy xx-2y2

Fy=FFz=FMz=Fyx=Fxcosj=MMy=Fzx=Fxsinj=MsinMzmax=FlMymax=Flsinj

s'=

s"=s=-M(ycosj+zsinj

smax

Mzmaxy

Mymaxz =Mzmax+My \stmax￡]scmax￡ h-d=- =

FN=Mz1=AMs=smax= stmax= N+ z1=163

s=FN=100<sA對(duì)稱(chēng)開(kāi)口s=

=133<s 【考點(diǎn)四 扭轉(zhuǎn)與其他變形的組 一、1、圓截面（有扭轉(zhuǎn)）有彎曲，不考慮剪切FQt FM,Me Ms=MWMxt=smax=s–(s)2

s2+ s1=smax=s+

s2+s2=s3=smin=s-

s2+ 第5講考點(diǎn)沖刺串講（四【考點(diǎn)一 單位載荷 求任意點(diǎn)A的位移fA =

2(x d2EU L

2(x dx2E又UCL

[M(x)+M0(x)]2d2EIffA

=

M(x)M0(x)dEI d=FN(x)FN0(x)dx+T

+Mp p

M0(x)

;(0￡x￡xx (2a- ;(a￡x￡aM(x)M(x) 2aM(x)M(xfC= dx+ dx0

aM(x)M

=(qax- dxEI

n

wiFNci+wiMci+wi

只有同一平面內(nèi)的M(x)圖和M(x圖才能互乘。 彎剛度皆為GI和EI。且GI

4

。桿DK抗拉剛度為EA，

2

—— 形幾何方設(shè)“多余”未知力 n次靜不定建立n

FN,My,

FQy,FQz, 第7講考點(diǎn)沖刺串講（六 2、動(dòng)應(yīng)力sd，動(dòng)位

Ud即：TV

Ud=W=12Fd=sd=

沖擊問(wèn)題就是求解各種形式的動(dòng)載荷系數(shù)Kd1+Kd=D1+u2Kdu2

Dst=v2+v2+【經(jīng)典例題】已知G1HdEGa求1+1+Dst=w

1=21EI

aG1a3a

Ga3

P= P=Ga3

2·64+ 32Ga3 1= + G1+1+32G311+G r=當(dāng)r=-1時(shí)——對(duì)稱(chēng)循環(huán)s=1(s+s 3）應(yīng)力副1(12

s=1(s-s)=1(1-

s

=sm+s=sm-s

sm=

r=

r=

sa=sm

2r=-￥sa=-sm2

smax=s

r= 0 0

-- 0 0構(gòu)件工作時(shí)的最大應(yīng) s =s- ?

n=s- s Kssebmaxs

=1-sm 1+s

=sm+sa=ssns =ssns

?料制成的構(gòu)件的有效應(yīng)力集中系數(shù)K ，尺寸系數(shù)，表面質(zhì)量系數(shù) 第8講考點(diǎn)沖刺串講（七 M(x)=-EIu''M(x)即EIu''-令K2Fcr則上式可寫(xiě)成u''K2uu=C1sinKx+C2cos Fcr

l

的最小慣性矩Imin。4

Fcr=

l

P s=cr (mL)2 I①i=A—②柔度(細(xì)長(zhǎng)比):li

π2Ecr￡

λ2λ≥ p= P=πE2A1、sp<scr<ss 2、拋物 :

=a-=a-b

s=N￡scr=[s Sy=AzdA=zASz=AydA=yAy=Sz,z=Sy 、 Sz=Aiyi;Sy=

nnnnyc= ;zc=i=1 nnnn

和y=z=Aib1t1b2

t1+b2t2 b1t1+b2t

II

=Ic=Ic

+a2 cc+b2 = + yc 3a、b 應(yīng)用：1、可計(jì)算平行軸的慣性矩、慣性積； 第1講模擬題一解析（一考試的試題中的一個(gè)要求是穩(wěn)中求變，針對(duì)一些重要考點(diǎn)的更細(xì)致，難度略

=5qa

=5qay y方向 =s= P=E

- =

2

+mMe E 2A Wt Me=6.8KN d11X1+D1F=l21l 2 l2d11 + 2EI22 3 =- 2=-

Mel

=- X1 = 12X1

FAy=12X1

X1 =12

MA=7 l=ml=1000=166.7> Fcr= A=FNBDn=2.92>

=4 st=25MPa

sc=45MPa

st=

y2=33.75） MZ=52.5kNMy=30kNM=M2+M2=60.467kN Mx=m=20kN

sr1

M2+MX2￡sd所

M2+MXps]

=第2講模擬題一解析（二 fc=3 DlCD

Xa 5Xa=EA 2EI4 fc =

w E

+w MxGI

( -2 )a=3E

5Xa-4E(P-2X)a3-5Xa =5Xa3EI 4EI 2EI = 53

s0=s0

+esbs0 2M(x)

qx 6M(x)=-

qA

ql24EI

九、BH梁和CKh=6cm,b=4cm,L=2.4m,材料均為Q235。E200GPa,sp200GPa,ss240GPa,s120GPanst3經(jīng)

當(dāng)載荷在BH梁上無(wú)沖擊地移動(dòng)時(shí)， 載荷F 解:1）當(dāng)F位于B時(shí)，CKFmax5F4 ：λ=μl=3l=104>λp=ππ2Fcr=σcrA=λ2 n=Fc ?nstFma￡4Fcr=117k5nst

Fmax=2smax=Fmax/A￡sF2￡s=576kN22ma=2 ma

hmax= ￡3￡

==2.4F證明：材料許用應(yīng)力與s的關(guān)系是=(0.5s]第3講模擬題二解析（一考試的試題中的一個(gè)要求是穩(wěn)中求變，針對(duì)一些重要考點(diǎn)的更細(xì)致，難度略一、作圖示結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖(15

FAy=2FDy=

y=2FBy=MsA=M

Pl/2=

= tA=Mx=16Pl= s=sA-t=-

1

)=1(-sA-

=

-

=-P=-

ee

3fA=3

wi ci+w3FN Fl +3F fl)f =

E E =8E 2E 第4講模擬題二解析（二 fc=3

Xa 5XaDlC

E =2Efc=

w C

wxMxC

(P-2X)a

5Xa-4 EI GI(P-2X)a -5Xa =5Xa3EI 4EI 2EI

3EI

4EI = 53七、試求圖示T字型截面的形心位置和形心主慣性矩IZ,并簡(jiǎn)要回答（1）何為主）y1=Aiy =80·20·40+80·20·90=65mAIZ=IZ1+

80·20+80·2=20·812

+80·20·(65-40)2

20·812

+80·20·(35-10sd，引起結(jié)構(gòu)內(nèi)最大動(dòng)應(yīng)力為Fd，受到的沖擊力為Kd，試根據(jù)機(jī)械能守恒原理，推倒結(jié)構(gòu)的動(dòng)載荷系數(shù)Dd。DV +DT =DUdDV =G(h+Dd)DT =0DU =1FdD2 =Dd= st4Δ

2h

2

st+8h2

=Δst1+

Kd=Δd=

1+2hsc]=120M,IMMM桿材料為Q235 為：scr=(304-1.12l)MPa Md,max= Gl/5stmax=Md,maxscmax=Md,max

Kd=1+1+2h/l=4ml/d=60l<100,中長(zhǎng)桿，用經(jīng)驗(yàn)Fcr(304-1.12l)An=Fcr

=12>U1=1P1D11+1P2D22+ U2=1P2D22+1P1D11+P2D21 U1=U21P1D11+

P2D22+P1D12

1P2D22+

P1D11+P2D21P1D12=P2D21第5講模擬題三解析（一

3

FBy

600c4,=30c=150

=

y1

￡t,F1=

smax,c=

￡c,F2=10kN2= 2=

￡t,F3==F=3kN E=200GPa,m=0.3,ss=240MPa,sb=400MPa,n=解 smax=smin=-2)tmax=s2-s3=213)=s=ssnsr3=s1-s3sr3<ss(Mpa), Me=(F-f)D=1.52

3）sr3=W

M2+M2￡sX X

M2+MM=5

W? sMx=1.5

X?X

M2+M s (5fD)2+(1.5d ps]第6講模擬題三解析（二

KI/3N/)fcFcy=-11l - 12l =-

EI3

2EI Me- = Fcy=

n=35

=1.671）Kd

1+

4a+

2Pa

Dst=

2Pa

) Kd=1+1+2h

1+

)(fmax)d=Kd(fmax)st=(1+

4、已知某材料的

1300MPa,sb700MPa,s0450MPa b=0.9尺寸系數(shù)e=0.8，表面質(zhì)量系數(shù)Ks=2.0，試 d11X1+D1F=-d11

D1F=-

DlBC

X

X1a3-qa4=-X 4、解得：X1qaFNBC=X1=qa

這一套題共十道大題，都是根據(jù)考試易考點(diǎn)篩選出來(lái)的，有很大的練習(xí)價(jià)值，就難度來(lái)說(shuō)，和每年的難度相當(dāng)。