聚焦新高考轉(zhuǎn)型新策略（高三數(shù)學(xué)一輪備考） 名師獲獎(jiǎng)

等差數(shù)列等差數(shù)列5古典概型雙曲線求范圍雙曲線定義函數(shù)的基本性質(zhì)奇函數(shù)與導(dǎo)數(shù)綜合6函數(shù)圖象推導(dǎo)立體幾何與傳統(tǒng)文化三視圖與球結(jié)合二項(xiàng)式定理平面向量線性運(yùn)算7程序框圖平面向量函數(shù)圖象推導(dǎo)三視圖三視圖、路徑最短問題8三角函數(shù)求值三角函數(shù)圖象變換指數(shù)大小比較程序框圖拋物線9線性規(guī)劃與邏輯程序框圖程序框圖三角函數(shù)圖象變換函數(shù)零點(diǎn)問題10拋物線二項(xiàng)式定理立體幾何求角的正弦拋物線求最小值幾何概型11函數(shù)求參數(shù)范圍三視圖、球拋物線求距離比較大小雙曲線求弦長(zhǎng)12三視圖求最大值函數(shù)綜合三角函數(shù)性質(zhì)數(shù)列與應(yīng)用正方體截面面積最值13二項(xiàng)式定理函數(shù)的基本性質(zhì)平面向量計(jì)算平面向量計(jì)算線性規(guī)劃14邏輯推理圓與橢圓二項(xiàng)式定理線性規(guī)劃等比數(shù)列求和15平面向量線性規(guī)劃等比數(shù)列求積的最值雙曲線求離心率組合計(jì)算16解三角形解三角形線性規(guī)劃實(shí)際應(yīng)用折疊求體積最大值三角函數(shù)最值計(jì)算理科文科知識(shí)點(diǎn)題號(hào)分值題號(hào)分值集合復(fù)數(shù)1,2101,210函數(shù)導(dǎo)數(shù)不等式5,9,13,21276,12,13,14,2132數(shù)列4,14101712三角向量6,16,17227,8,11,1620立體幾何7,12,17225,9,10,1827解析幾何8,11,19224,15,2022概率統(tǒng)計(jì)3,10,15,20273,1917框圖00選考22,231022,23102018年全國(guó)Ⅰ卷試題知識(shí)點(diǎn)分布二、2018年全國(guó)Ⅰ卷數(shù)學(xué)高考試題分析

縱觀2018年全國(guó)Ⅰ卷，試卷體現(xiàn)了考試內(nèi)容的基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性。試題符合國(guó)家考試大綱，難度適中，有較好的區(qū)分度，試題堅(jiān)持能力立意的命題原則，體現(xiàn)了對(duì)“核心素養(yǎng)”的考查，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和理性價(jià)值，有利于高?？茖W(xué)選拔人才，有利于深化課程改革，有利于引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。現(xiàn)具體分析如下。1．高考對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)數(shù)學(xué)史的滲透理10Ⅱ卷理10數(shù)學(xué)滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化的考查開始向滲透數(shù)學(xué)史的方向轉(zhuǎn)變，更加有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的起源和發(fā)展的理解，對(duì)數(shù)學(xué)觀的形成和數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)有更好的幫助2．題干精簡(jiǎn)，加大對(duì)必備知識(shí)和基礎(chǔ)的考查3．貼近生活實(shí)際，注重應(yīng)用價(jià)值新農(nóng)村建設(shè)為背景，試題情境豐富，貼近生活，具有濃厚的時(shí)代氣息，兩張百分圖對(duì)比提煉數(shù)據(jù)，設(shè)問新穎，計(jì)算量小，重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的數(shù)據(jù)提煉和分析能力本題以產(chǎn)品質(zhì)量檢查為背景，設(shè)計(jì)的問題有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義，如何根據(jù)期望進(jìn)行科學(xué)合理決策，不僅考查考生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解，更是考查概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)在數(shù)學(xué)和生活中的應(yīng)用，使考生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)。本題將數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段的步驟減少，給考生比較規(guī)范的數(shù)據(jù)格式，采取“重心后移”的策略，重點(diǎn)突出對(duì)數(shù)據(jù)的分析、理解、找規(guī)律，減少繁雜的運(yùn)算，強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和運(yùn)用能的考查，引導(dǎo)考生從“解題”到“解決問題”能力的培養(yǎng)4．注重運(yùn)動(dòng)思想培養(yǎng)，提升直觀想象素養(yǎng)前面根據(jù)三視圖得到幾何體形狀多數(shù)考生都會(huì)，后面找最短路徑則需要考生對(duì)圓柱展開，尋找，體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)的思想該題對(duì)直觀想象素養(yǎng)的要求較高，首先要從條件中發(fā)現(xiàn)截面的方向要滿足與正方體的一條對(duì)角線垂直，選取一個(gè)平行平面去截正方體，會(huì)產(chǎn)生哪些形狀，如圖1所示（運(yùn)動(dòng)的角度分析）最后畫出截面圖，設(shè)出截面邊長(zhǎng)，利用割補(bǔ)法求出六面體的最大值5．增強(qiáng)“三會(huì)”能力的考查，提升數(shù)據(jù)分析和

數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)概率與統(tǒng)計(jì)、解析幾何解答題得分對(duì)比考點(diǎn)文科數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)2016年2017年2016年2017年題序得分題序得分題序得分題序得分概率與統(tǒng)計(jì)191.26193192.08191.5解析幾何200.68200.8202.12203.62018年高考理科19題是解析幾何，20題是概率統(tǒng)計(jì)，反應(yīng)了理科生對(duì)文字的理解能力和模型構(gòu)建方面存在不足，得分率甚至低于解析幾何6．加大數(shù)學(xué)工具的應(yīng)用，突出數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)平面向量新教材新高考會(huì)增大平面向量作為數(shù)學(xué)工具參與解題的考查，2018年高考出現(xiàn)2題與向量有關(guān)的試題平面向量與三角形中的綜合應(yīng)用平面向量與平面幾何中的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用2018年高考出現(xiàn)4道與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的試題，打破了導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的高考題記錄，尤其是導(dǎo)數(shù)作為數(shù)學(xué)工具給數(shù)學(xué)運(yùn)算帶來的便捷性和靈活性，充分體現(xiàn)解決問題能力的培養(yǎng)7．經(jīng)典永恒，高考?jí)狠S試題源于往年高考題改編2015年全國(guó)Ⅰ卷理科T202011年湖南文科第22題8．一題多解，發(fā)散學(xué)生思維從不同角度解題三、2018年全國(guó)Ⅱ、Ⅲ卷精彩試題賞析532019年高三數(shù)學(xué)一輪備考建議高效訓(xùn)練，個(gè)性定制轉(zhuǎn)變觀念，教學(xué)改革群組備課，相互協(xié)作做好研究，制定計(jì)劃方案一、做好研究，制定計(jì)劃研究課本、考試說明、高考真題研究試題設(shè)計(jì)、科學(xué)訓(xùn)練抓基礎(chǔ)抓方向抓要點(diǎn)抓規(guī)律抓題型抓訓(xùn)練抓質(zhì)量抓速度試題源于課本、但高于課本(出現(xiàn)形式)：1.課本試題的改編

2.課本試題的嫁接

3.課本試題的創(chuàng)新教材試題改編課本研究基礎(chǔ)知識(shí)的梳理2016全國(guó)Ⅱ卷理科第5題北師大版教材選修2-3第4頁(yè)問題2教材對(duì)比：考查分步計(jì)數(shù)原理、排列組合的簡(jiǎn)單應(yīng)用，得出組成矩形的條件和最短走法是解題的關(guān)鍵，是教材習(xí)題的改編2016全國(guó)Ⅱ卷理科第13題人教A版教材必修4第3頁(yè)例1教材對(duì)比：都是給出了兩角和一角的對(duì)邊利用正弦定理求邊，不同點(diǎn)是一個(gè)利用三角恒等變化求角B的正弦，教材則是要計(jì)算器查角C的正弦，本質(zhì)上是一樣的構(gòu)建知識(shí)框架以問導(dǎo)學(xué)，層層推進(jìn)一、函數(shù)1．函數(shù)的概念是什么？函數(shù)三要素是什么？2．求函數(shù)的定義域應(yīng)注意什么？

3.什么是分段函數(shù)？如何理解分段函數(shù)？4．什么是函數(shù)的單調(diào)性？判斷函數(shù)的單調(diào)性有哪些方法？5．什么是函數(shù)的奇偶性？函數(shù)的奇偶性有什么性質(zhì)？6．求函數(shù)值域常用哪些方法？7．指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與基本性質(zhì)有哪些？8．函數(shù)的圖象推導(dǎo)應(yīng)注意哪些？9．函數(shù)的零點(diǎn)的定義是什么？確定函數(shù)零點(diǎn)常用方法有哪些？10.應(yīng)用函數(shù)模型解決實(shí)際問題的一般程序是什么？常用來解決問題類型有哪些？二、導(dǎo)數(shù)1．導(dǎo)數(shù)的幾何意義是什么？2．如何利用導(dǎo)數(shù)的方法研究函數(shù)的單調(diào)性？利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性有什么應(yīng)用？3．什么是函數(shù)的極值？如何判斷函數(shù)的極值？如何確定函數(shù)的最值？4．利用導(dǎo)數(shù)可以解決哪些不等式問題？結(jié)合高考研究，確定復(fù)習(xí)方案和針對(duì)訓(xùn)練重點(diǎn)講解基礎(chǔ)、結(jié)合圖象分析歸納方法，訓(xùn)練以小題為主重點(diǎn)講解技巧，發(fā)散思維，訓(xùn)練以大題為主二、群組備課，相互協(xié)作教師學(xué)生衡中做法高效群體研究一研一講高效備課知識(shí)能力素養(yǎng)備課教案統(tǒng)一閱讀訓(xùn)練互幫點(diǎn)撥計(jì)劃案例示范變式主題校本跨學(xué)科走出去請(qǐng)進(jìn)來高三教學(xué)內(nèi)容調(diào)整課堂必備知識(shí)關(guān)鍵能力學(xué)科素養(yǎng)教學(xué)內(nèi)容調(diào)整基礎(chǔ)性綜合性應(yīng)用性訓(xùn)練核心價(jià)值創(chuàng)新性一視同仁因題滲透

解讀：命題必然趨勢(shì)

高考命題如何凸顯基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性？

▉命制四種題（情景視角）

1-基礎(chǔ)題（貼近教材基礎(chǔ)命題）

2-綜合題（多個(gè)知識(shí)糾纏命題）

3-應(yīng)用題（解決現(xiàn)實(shí)問題命題）

4-創(chuàng)新題（情景視角創(chuàng)新命題）怎樣精選試題？？？目標(biāo)一輪目標(biāo)二輪目標(biāo)三輪目標(biāo)1.夯實(shí)“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）；2.掌握解題的常規(guī)方法、提升數(shù)學(xué)能力；3.完善數(shù)學(xué)思想，提升審題的效率，學(xué)科素養(yǎng)基本達(dá)到了水平二的程度。1.對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)梳理、形成網(wǎng)絡(luò)；2.對(duì)一輪復(fù)習(xí)中存在的問題進(jìn)行一定的補(bǔ)償矯正；3.對(duì)主干知識(shí)的重點(diǎn)突破；專題突破，重點(diǎn)打擊；突出主干，形成能力；4.提升綜合應(yīng)用能力、應(yīng)試水平。1.仿真模擬考試，抓基礎(chǔ)題的正確率和靈活題的解題思路2.提升學(xué)生的應(yīng)試技巧，提升考試的把控能力。3.調(diào)整心態(tài)，克服高原反應(yīng)，確保良好的狀態(tài)參加高考三、轉(zhuǎn)變觀念，教學(xué)變革高考命題如何處理必備知識(shí)、關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)、核心價(jià)值的層次與關(guān)系？

▉考查的主旨

2-關(guān)鍵能力（生存層面：運(yùn)用知識(shí)解決問題）

3-學(xué)科素養(yǎng)（發(fā)展層面：是否適合繼續(xù)深造）

4-核心價(jià)值（道德層面：是否符合社會(huì)標(biāo)準(zhǔn)）

▉主旨的載體

1-必備知識(shí)（理論上：無限挖掘）（實(shí)際上：夠用就行）知識(shí)匱乏年代環(huán)節(jié)（一輪）模塊1模塊2模塊3模塊4“三段·四模塊”課堂自學(xué)質(zhì)疑模塊

互動(dòng)探究模塊

精講點(diǎn)撥模塊

反饋糾正模塊（Ⅰ）強(qiáng)調(diào)教師以問題引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生在自學(xué)過程中了解方向，提出質(zhì)疑。（Ⅱ）強(qiáng)調(diào)師生和生生之間的互動(dòng)，通過對(duì)問題的層層追問，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的串發(fā)，視野的擴(kuò)大。

（Ⅲ）強(qiáng)調(diào)教師對(duì)學(xué)生共性問題點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的點(diǎn)評(píng)，以最精煉的語(yǔ)言，解決學(xué)生最困惑的內(nèi)容。

（Ⅳ）強(qiáng)調(diào)對(duì)知識(shí)內(nèi)容的即時(shí)反饋，對(duì)核心內(nèi)容的強(qiáng)化落實(shí)，實(shí)現(xiàn)問題緣起，知識(shí)內(nèi)化。

課前自學(xué)課前自主學(xué)習(xí)能讓學(xué)生快速鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)自己知識(shí)的薄弱點(diǎn)，個(gè)性化地生產(chǎn)自己的學(xué)情單；課前自主學(xué)習(xí)能讓學(xué)生在上課時(shí)更加針對(duì)性地學(xué)習(xí)，對(duì)自己存在的問題會(huì)重點(diǎn)聽并提出質(zhì)疑；課前自主學(xué)習(xí)能讓老師在上課時(shí)減少學(xué)生會(huì)不必要再講的內(nèi)容，精心打造學(xué)生需要的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)，提升課堂效率；課前自主學(xué)習(xí)對(duì)提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)和自我學(xué)習(xí)能力具有很大的作用，對(duì)學(xué)生今后可持續(xù)發(fā)展和學(xué)會(huì)終生學(xué)習(xí)具有重大意義。案例：等差數(shù)列課堂精講整理學(xué)生在課前自主學(xué)習(xí)中生成的問題學(xué)情單，對(duì)其中的共性問題進(jìn)行講解，并通過基礎(chǔ)查問的提問檢驗(yàn)學(xué)生的課前自學(xué)的效果；集體備課，分析每堂課的重難點(diǎn)和要點(diǎn)，精選例題和訓(xùn)練題，確保課堂內(nèi)容高效；對(duì)例題的處理要注意避免滿堂灌的老師主講式的教學(xué)，采用互動(dòng)探究式教學(xué)，要對(duì)學(xué)生可能存在的問題題前預(yù)設(shè)，通過變式設(shè)問層層推進(jìn)，確保課堂學(xué)習(xí)高效；課堂精講要注意學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)，每節(jié)課都要選一至幾個(gè)與本節(jié)課關(guān)聯(lián)緊密的學(xué)科素養(yǎng)進(jìn)行提升訓(xùn)練。師生分工臨川一中明星班主任（班上曾一年考上8個(gè)北大清華）：知識(shí)需要重復(fù)才能牢固掌握，所以，考生必須重復(fù)。但是，教學(xué)不能重復(fù)，應(yīng)盡力往考向上拓展。（1）準(zhǔn)備文本知識(shí)文本練習(xí)文本（2）研究高考能力培養(yǎng)素養(yǎng)培養(yǎng)高考命題學(xué)生職責(zé)（1）自主學(xué)習(xí)自學(xué)知識(shí)文本自做練習(xí)文本（2）反饋弱項(xiàng)發(fā)現(xiàn)總結(jié)弱項(xiàng)反饋提交學(xué)情單群體協(xié)作磨課講什么怎么講研究命題手法研究題型特點(diǎn)研究能力素養(yǎng)研究學(xué)生弱點(diǎn)反例：走出衡中的名師案例：等差數(shù)列指導(dǎo)思想課堂教學(xué)后依據(jù)試題的基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性和學(xué)科素養(yǎng)針對(duì)性設(shè)置課后練習(xí)；依據(jù)專題設(shè)計(jì)，在每經(jīng)歷一個(gè)專題后都要進(jìn)行一次階段性檢測(cè)，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，及時(shí)反饋糾正；針對(duì)