人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章 平行四邊形 單元測(cè)試題 （無答案）

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一、選擇題（本題10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

1、已知四邊形ABCD是平行四邊形,則下列各圖中∠1與∠2一定不相等的是()

2、菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（）

A．對(duì)角線互相平分B．四條邊都相等C．對(duì)角相等D．鄰角互補(bǔ)

3、四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是()

A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形

4、如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

A.AB∥DC，AD=BCB．AB∥DC，AD∥BC

C．AB=DC，AD=BCD．OA=OC，OB=OD

5、在正方形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，AB＝4，則△OAB的周長(zhǎng)是()

A.B.C.D.

6、如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,且AB=5,△OCD的周長(zhǎng)為23,則平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的和是()

A.18B.28C.36D.46

7、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法不正確的是（）

A．當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形B．當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形

C．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形D．當(dāng)∠DAB=90°時(shí)，四邊形ABCD是正方形

8、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，過點(diǎn)O作OH⊥AB，垂足為H，則點(diǎn)O到邊AB的距離OH等于（）

A．2B．C．D．

9、如圖，在矩形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，于，，則的大小為()

A．15°B．22.5°C．30°D．45°

10、如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為（）

A．B．C．D．

二、填空題（本題6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11、如圖，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，則∠BCE＝______

12、矩形的兩條對(duì)角線所夾的銳角為60,較短的邊長(zhǎng)為12,則對(duì)角線長(zhǎng)為.

13、如右圖，在正方形ABCD中，以AB為邊在正方形內(nèi)作等邊△ABE，連接DE，CE，則∠CED的度數(shù)為．

14、如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是26cm，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，AC⊥AB，E是BC中點(diǎn)，△AOD的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)多3cm，則AE的長(zhǎng)度為_______.

15、如圖，依次連結(jié)第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連結(jié)菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個(gè)矩形的面積為s，則第n個(gè)矩形的面積為．

16、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若菱形的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－3，0)，(2，0)，點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是．

三、解答題（共72分）

17、如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．

18、如圖，在矩形ABCD中．點(diǎn)O在邊AB上，∠AOC=∠BOD．求證：AO=OB．

19、如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O,菱形的周長(zhǎng)為20,AC=8,求

（1）對(duì)角線BD的長(zhǎng)

（2）菱形ABCD的面積

20、（本題8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C＝60°，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，BC＝2CD

(1)求證：四邊形MNCD是平行四邊形

(2)求證：BD＝MN

21、（本題10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，∠BAD的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)M，交AE于點(diǎn)N，連接DE

(1)求證：BC＝CE

(2)若DM＝2，求DE的長(zhǎng)

22、如圖，平行四邊形ABCD中，AB=4cm，BC=5cm，∠B=30°，G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連結(jié)CE，DF．

（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

（2）①當(dāng)AE=___________時(shí)，四邊形CEDF是矩形；

②當(dāng)AE=___________時(shí)，四邊形CEDF是菱形．（直接寫出答案，不需要說明理由）

23、（12分）如圖，△ABC中，點(diǎn)O為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的外角平分線CF于點(diǎn)F，交∠ACB內(nèi)角平分線CE于E．

（1）求證：EO=FO；

（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論；

（3）若AC邊上存在點(diǎn)O，使四邊形AECF是正方形，猜想△ABC的形狀并證明你的結(jié)論．

24、（12分）在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交線段BC于點(diǎn)E，交線段DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG．

（1）如圖1，證明平行四邊形ECFG為菱形；

（2）如圖2，若∠ABC=90°，M是EF的中點(diǎn)，求∠BDM的度數(shù)；

（3）如圖3，若∠ABC=120°，請(qǐng)直接寫出∠BDG的度數(shù)．

25、（本題滿分12分）如圖（1），在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC，AB上的點(diǎn)，且CE＝BF，連接DE，過點(diǎn)E作EG⊥DE，使EG＝DE，連接FG，F(xiàn)C．

（1）請(qǐng)判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是