結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集-結(jié)構(gòu)彈性穩(wěn)定計(jì)算

II1——I11II1——I11第十章結(jié)構(gòu)彈性穩(wěn)定計(jì)算一、判斷題：1、穩(wěn)定方程即是根據(jù)穩(wěn)定平衡狀態(tài)建立的平衡方程。2、壓彎桿件和承受非結(jié)點(diǎn)荷載作用的剛架喪失穩(wěn)定都屬于第一類失穩(wěn)3、在穩(wěn)定分析中，有n個(gè)穩(wěn)定自由度的結(jié)構(gòu)具有n個(gè)臨界荷載。4、兩類穩(wěn)定問題的主要區(qū)別是：荷載—位移曲線上是否出現(xiàn)分支點(diǎn)。5、靜力法確定臨界荷載的依據(jù)是結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時(shí)的靜力平衡條件。6、能量法確定臨界荷載的依據(jù)是勢(shì)能駐值原理。二、計(jì)算題：7、用靜力法推導(dǎo)求臨界荷載P的穩(wěn)定方程。crP,,EI,lEI,l8、寫出圖示體系失穩(wěn)時(shí)的特征方程。nEIEI9、求剛架在反對(duì)稱失穩(wěn)時(shí)的穩(wěn)定方程。n為常數(shù)。nEIEIEIA11◎I-—10、求圖示完善體系的臨界荷載P。轉(zhuǎn)動(dòng)剛度k二kl2，k為彈簧剛度。crraaaaaa11、求圖示剛架的臨界荷載P。已知彈簧剛度k二3EII3cr12、求圖示中心受壓桿的臨界荷載P。crP\EIlTTP\EIlTT--13、用靜力法求圖示結(jié)構(gòu)的臨界荷載P，欲使B鉸不發(fā)生水平移動(dòng)，求彈性支承的最小剛cr度k值。EIklEIklllcr14、用靜力法確定圖示具有下端固定鉸，上端滑動(dòng)支承壓桿的臨界荷載P。cr15、用能量法求圖示結(jié)構(gòu)的臨界荷載參數(shù)P。設(shè)失穩(wěn)時(shí)兩柱的變形曲線均為余弦曲線：cry=3y=3(1-cos).提示:2hfcos2udu=-+丄sin2u241717、EAPEI3EI16、用能量法求中心受壓桿的臨界荷載P與計(jì)算長(zhǎng)度,BC段為剛性桿，AB段失穩(wěn)時(shí)變形曲cr線設(shè)為：y(x)=a(x-產(chǎn))?BEIBEI17、用能量法求圖示體系的臨界荷載P。crTHlTHl18、用能量法求圖示中心壓桿的臨界荷載P，設(shè)變形曲線為正弦曲線。提示：crfSinfSin2udu=a2-4Sin2u42424219、設(shè)y=Ax2(1-x)2，用能量法求臨界荷載P。cr第十章結(jié)構(gòu)彈性穩(wěn)定計(jì)算1、(1、(X)2、(X)3、(X)4、(O)5、(O)6、(O)=al-sinal.13、n2=al-sinal.13、n2EI=kl,l2n2EIK=—minl314、cos2nl+sin2nl=0,nl=n/2Pcrn2EI4l215、Pcrn2EI3h21'Pk(kl)8、asinal+VP丿k6nakL9、tgal=—r——-—,al?tpaEIal7、2(1cosal=0=6n10、P=0.586kl,P=3.414kl1cr2crk6EI11、P=—r=—crll212、n212、cr1616、nl=l=19871.01.58口=0,Pcr4E