積化和差、和差化積記憶口訣及相關(guān)練習(xí)題

sina-Fsin^=2sin“也乎……⑴sina-sing=2cos—cos仃+cos^=2cos“辺-"邛二-2血乎血蔦tana+tan0tana+tan0=曲(圧40}⑸<osacos5tana-tan0=^4……⑹^QsacQsa記憶口訣：正加正，正在前；正減正，余在前；余加余，余并肩；余減余，負(fù)正弦。1．下列等式錯(cuò)誤的是()sin(A+B)+sin(A—B)=2sinAcosBsin(A+B)—sin(A—B)=2cosAsinBA.3A.3—2“j31D.3+2羽—cos36°—cos36°的值為（）cos(A+B)+cos(A—B)=2cosAcosBcos(A+B)-cos(A-B)=2sinAcosBTOC\o"1-5"\h\zsin15°sin75°=()D.1sin105°+sin15°等于()°°=.cos20°—sin10°sin50°的值為()

7?在△ABC中，若sinAsinBug#,則AAB^()A.等邊三角形B.等腰三角形C.不等邊三角形D.直角三角形8.函數(shù)y=sin8.函數(shù)y=sinxn'6)cosx的最大值為(19.若cos(a9.若cos(a+0)cos(a—0)=13,則cos2a—sin20等于(A.B.A.B.10.函數(shù)y=sin10.函數(shù)y=sinx+n、——sinx3丿(xw[o,的值域是(A.[—2,2]答案1解析：選D.由兩角和與差的正、余弦公式展開左邊可知A、B、C正確.12解析：選。sin75°=—2[cos(15°+75°)—cos(15°—75°)]1111=—2(cos90°—cos60°)=一2(0一2)=4?3解析：選°+sin15=2sin105°+15°2105°—15cos=2sin60°cos45°2.3解析：選°+sin15=2sin105°+15°2105°—15cos=2sin60°cos45°2.答案：\：2+1_1仇'"2乜2+14=2k2+2丿=4'(sin45°+sin30°)解析：?！?2[sin°+°)+sin°—°)]解析：選A.11sin70°cos20°—sin10°sin50°=2(sin90°+sin50°)+2(cos60°—cos40°)1,1o,11o3=2+2sin50°+4—^cos40°=4，解析：選C.原式=—2sin72°+36°2sin72°—36°=—2sin54°sin18°=—2cos36°cos72=—2?原式=—2sin72°+36°2sin72°—36°=—2sin54°sin18°=—2cos36°cos72=—2?sin36°cos36°cos72°sin36°sin72°cos72°

sin36°sin144°2sin36°1一2，故選c.解析：選B.由已知等式得1〔cos(A—B)—cos(A+B)]=十(1+cosC),又A+B=n—C.所以cos(A—B)—cos(n—C)=1+cosC.所以cos(A—B)=1,又一n〈A—B〈n,所以A—B=0,所以A=B,故AABC為等腰三角形.故選B.8解析：n1sin?2x—；?—；622Sinsin?x—2x—14.Aymax+x?+sin(x—8解析：n1sin?2x—；?—；622Sinsin?x—2x—14.Aymax+x?+sin(x—n61=14=4.19解析：選(a+0)cos(a—0)=^(cos2a+cos20)1=2〔(2cos2a—1)+(