貴州省遵義市2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次大聯(lián)考試題理(含答案)

C.C.函數(shù)在區(qū)間屍2列上是增函數(shù)D.函數(shù)y-g(x)是奇函數(shù)貴州省遵義市2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次大聯(lián)考試題理考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分注意事項(xiàng)：答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上指定位置。選擇題每小題選岀答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題日的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答在試題卷上無效。填空題和解答題用0.5毫米黑色墨水簽字筆答在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效?？荚嚱Y(jié)束，請(qǐng)將答題卡上交。第I卷：選擇題一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給岀的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1?設(shè)集合,則等于（1?設(shè)集合,則等于（A.（23）B.（-33）C.（03）D.（13）2.己知F為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)n滿足z（l—）i+—貝冋的共輒復(fù)數(shù)是（）A.1B.-lC.iD.-i3.己知雙曲線C的漸近線方程為p=±2兀，且經(jīng)過點(diǎn)（2,2）,則C的方程為（）A.——B.——1=1C.仝=1D.仝=13121233121234.己知加/為異面直線，加丄平面。,刃丄平面0,直線/滿足/丄丄以（20丿（2禹則（）Aa//fl&l//ab.Q與卿交，且交線垂直于/

5.在(14?扌:二項(xiàng)展開式中童的系數(shù)為庾,A.177C.235.在(14?扌:二項(xiàng)展開式中童的系數(shù)為庾,A.177C.23石D.26~6己知某幾何體的三視圖如右圖所示，三個(gè)視圖都為育角三角形，?則該幾何體的外接球的體積為()A.x+y<4己知點(diǎn)(熱刃是區(qū)域?x-2y<1內(nèi)任意一點(diǎn)，^z=ax+y僅在(3JL)處取得最大值，則。x>lc.[Vh?)D.的范圍為()c.[Vh?)D.A.(-oo-l)B.(1,+qo)甲、乙、丙三人參加某公司的面試，最終只有一人能夠被該公司錄用，得到面試結(jié)果以后,甲說:丙被錄用了；乙說：甲被錄用了；丙說:我沒被錄用?若這三人中僅有一人說法錯(cuò)誤，則下列結(jié)論正確的是()A.丙被錄用了被錄B.A.丙被錄用了被錄B.乙被錄用了C.曰被錄用了D.無法確定誰己知函數(shù)二sing"*),把函數(shù)y=/(x)的圖像向右平移學(xué)個(gè)單位長(zhǎng)度后得函數(shù)y=gM的圖像，則下面結(jié)論正確的是(A.函數(shù)y=g(x)的最小正周期為5兀B.函數(shù)y=g(x)的圖像關(guān)于直線兀=壬對(duì)稱4AAB□題A.A.4B.3C.2D.111.如圖，耳、罵是雙曲線=l(a>0,6>0)11.如圖，耳、罵是雙曲線的左右兩支分別交于點(diǎn)X、若AAR込為等邊三角形，則雙曲線的離心率為()A.4ln(-x),x<012.己知函數(shù)/(x)J工工>0,若^B[/(x)]2+j^(x)-m(m+l)=0有四個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則皿的取值范圍是()4A.—l<m<—5B.m<—l或顧>1C.”z=—1或皿>1D.切=—1或0<耐<1二、填空題(每題5分，滿分20分)亠-云亠“131=12d+b=^10b=TOC\o"1-5"\h\z己知向量乙b夾角為4,,且阿丄，；則.己知函數(shù)f(x)=ax3+bix的圖象在點(diǎn)處的切線斜率為2,則伍的值等于.己知0為第四象限角，sinp+分看，則曲*一勻等于.若函対am宀二晰丄)+心+……+宀+育)=22020202020202020三、解答題I)I)(本小題滿分12分)己知數(shù)列卩」的前/項(xiàng)和為厲,￡+8=2等差數(shù)列⑷滿足屈=3,4+^=7(I)求數(shù)列仇｝,何的通項(xiàng)公式；(II)證明：°^2+C^3■*V彳.(本小題滿分12分)某種水果按照果徑大小可分為四類：標(biāo)準(zhǔn)果、優(yōu)質(zhì)果、精品果、禮品果.某采購商從采購的一批水果中隨機(jī)抽取個(gè)，利用水果的等級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)得到的數(shù)據(jù)如T：等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)果優(yōu)質(zhì)果精品果禮品果個(gè)數(shù)10304020(I)若將頻率視為概率，從這個(gè)水果中有放回地隨機(jī)抽取4個(gè)，求恰好有2個(gè)水果是禮品果的概率；(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)(II)用分層抽樣的方法從這個(gè)水果中抽取1°個(gè)，再從抽取的1°個(gè)水果中隨機(jī)抽取3個(gè)，X表示抽取的是精品果的數(shù)量，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望(本小題滿分12分)在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是直角梯形，AB丄丄底面JBCDMLB=4，AD=CD=蒼PC>CD,￡?是朋的中點(diǎn).(I)求證：平面亦C丄平面PBC;(II)若加與平面所成角的正弦值為殛，求二面角3P-AC-E的余弦值.p(本小題滿分12分)Fzx2+(y-l?=丄y=-~己知圓16,動(dòng)圓M與圓”外切，且與直線4相切，該動(dòng)圓圓心M的軌跡為曲線°(I)求曲線°的方程(II)過點(diǎn)”的直線與拋物線相交于'，〃兩點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)廈處的切線與y=~l交于點(diǎn)N,求&仍N面積的最小值/(x)=(x-3>JI+-(x+2)2(本小題滿分12分)己知函數(shù)2(I)求"1時(shí)只Q的單調(diào)區(qū)間；(II)若存在％丘㈣)，使得對(duì)任意的"HQ?],都有只恥/區(qū))，求儀的取值范圍，并證明：'念0)<一1請(qǐng)考生在第(22),(23)兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分?作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上(本小題滿分10分)x=2cosa/日亠皿、是參數(shù))在直角坐標(biāo)系妙中，曲線G的參數(shù)方程為lP=2+2smm,必為G上的動(dòng)點(diǎn)，戸點(diǎn)滿足喬=莎，點(diǎn)P的軌跡為曲線G.求G的普通方程；在以°為極點(diǎn)，工軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線一3與G的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為與G的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為求“創(chuàng).23.(本小題滿分10分)己知函數(shù)人+m(meR).(I)若加=h求不等式的解集；(II)若函數(shù)gW=f(x)-x有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)加的取值范圍,高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)答案選擇題：ADADCABCCCBD填空題：13.填空題：13.血14.15.-^16.-8078(I)??■$”+乞=2二當(dāng)/i=l時(shí)，h=S\=2-b\=1當(dāng)心2時(shí)，毎=$”-$-1=2-乞-2+知，整理得：brt~2bn~l1.b=二數(shù)列卩”｝是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列"al+d=3,■V?+佔(zhàn)=6,解得：=+(w-l)rf=2+(n-l)xl=?z+lQ)Q)+3x(l]Q)Q)+3x(l]+…+s+i)?兩式相減可得:2n+3n+3n+3n+3-.afi2+a2b3+-+artbn_l<318.(1)設(shè)從WO個(gè)水果中隨機(jī)抽取-個(gè)，抽到禮品果的事件為厶則SV呂,現(xiàn)有放回地隨機(jī)抽取4個(gè)，設(shè)抽到禮品果的個(gè)數(shù)為X,則p(X=2)=C2(—)2(—)2=陽所以恰好抽到2個(gè)禮品果的概率為45562',⑵用分層抽樣的方法從1°°個(gè)水果中抽取1°個(gè)，則其中精品果4個(gè)，非精品果6個(gè),現(xiàn)從中抽取3個(gè)，則精品果的數(shù)量X服從超幾何分布，所有可能的取值為3,則g咲字;嗆訃罟冷10P{X=3)=乞=丄

10P{X=3)=乞=丄

略30所以X的分布列如下:X0123P1612310130

^W=0xl+lxl+2x^+3x±=|小亠4碉ip耐上f樹罕X二力『空￡亦二2//人丁??.閃婦^力卜力乍方丿化彳?

a?*?0J-AB仁C尸丄厶D丨.["紹湄祇丄訕廠、*二DC二嚴(yán).gAb?9…厶4”平.“、千0=4曠.，.丄《￡力血社師/.力C±JC.7/fc丄予內(nèi)ApCD.?f'一.、，、八八?'?盡人罕◎『譏尹人乙u彳一向嚴(yán)況（八!，屈&幺務(wù)卜）僉命殳加，c一巧彳必『（。?o.a>，”（Z,?2,q?三（弓角⑴C丄ACA<丄C丄ACA<丄EC?、?護(hù)/（丄十叫曲少（0.2,。'）F（2.Q,?！穊-#<>>fC*0/c）q（,,z.o〉、Wfjp（1,3>々鐘3汎?）氓R：。?（N?"''R'：j宛二（2,八,-&227■仁H「S'/JAn1*-，十紗八（心心吟嚴(yán)f=（I,-G-I）V*予為嚴(yán)c注甸土評(píng)血申（“T<?.仏"，環(huán)7二亠—二華*療.訃J、?二曲?！?/^?E么厘個(gè)為十、：A乙丄pc往衛(wèi)?豐#硝人BCD中曲AP=C_P=；>.<APc訶。1｛耳&C=2萬vPAcS￡c=￥5*只AB=4.；Q含說氏遼殍尢'=/U■朋嚴(yán)su=8+16-"蚯7*芳.8'*?Sc'+AC*=也=aF.〒Ac丄Be.5?B匕/）pt-C.'人C丄手陽$Bu「甲人'^輩eWAC??；豐◎*<:丄幵b/?8c.2丿*、宣*丈△旨7可盍中絕荷3?人-對(duì)5（如

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所以過4點(diǎn)的切線方程為y-兒=寧(龍一龍J戈兒=手，所以切線方程可化為)y亠尢一手.令y=-1,可得％二苧=2?寧=2匕24~xi所以點(diǎn)N(2k-1\所以點(diǎn)N到直線啲距離d=將甞=2VPTI,所以SwN=m^l?d=4jW+i)°4,當(dāng)k=0時(shí)，等號(hào)成立所以bABN面積的最/.、值為4.21.(1)21.(1)當(dāng)。=1時(shí),/(x)=(x-3)er+^(x+2)2於CH—2)孑+(戈+2)廣(戈)在死上為增函數(shù).又因?yàn)閺V(°)=°,所以當(dāng)無＜0時(shí)於(*)＜°；當(dāng)無＞0時(shí)於⑴＞°,故40在(f°)為減函數(shù)，(°嚴(yán))為增函數(shù)./f(x)=(x-2)eT+a(x+2)=(x+2)⑵.因?yàn)樾?,％)對(duì)任意的"(0,2)恒成立，所y/(x0)^/(x)在(0,2)的極小值點(diǎn)，故於仁)=°①.j./、(x-2)ex方'(％)=>0設(shè)吃)一K+a,則產(chǎn)(Q2)時(shí)，(乂+2『，所以蚣)在02)上為增函數(shù)，而*(O)=a-l*(2)=aa-l<0由①可知咻^叭日切，從而L>0,故0<a<l.列心)=色土+"0“_區(qū)計(jì)又由％+2,即怎+2,f(xo)=(xo-刃戶-+2『x(:秒所以2%+2=~2^°(X°-甌+2)令叫)"討(r5+2)其中00,2)則叫)=-護(hù)<0叫(0,2)上的減函數(shù)，故鞏2)<F(0<F(O)而鞏0)—冷(2)—彳所以』*/(切*-122.(I)設(shè)P(x,y),則由條件知M.由于M點(diǎn)在C】上，所以,即，消去參數(shù)a得疋+@—4戶=16,即C2的普通方程為疋+@—4)2=16.(II)曲線5的極坐標(biāo)方根為P=4sinH,曲線C2的極坐標(biāo)方根為P=8sin8.射線2=與Ci的交點(diǎn)A的極