氣體動(dòng)力學(xué)理論課件

第六篇?dú)怏w動(dòng)力學(xué)理論研究對象:大量粒子組成的體系子系近獨(dú)立:粒子相互作用能<粒子自身能量E≈∑E粒子間微弱相互作用能使其在足夠長時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)平衡重點(diǎn):MB統(tǒng)計(jì)在理想氣體中的應(yīng)用兩個(gè)基本概念:p,T麥克斯韋分子速率分布四個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律玻爾茲曼粒子按勢能分布能均分定律分子平均碰撞頻率和平均自由程基本觀念:宏觀現(xiàn)象是微觀過程統(tǒng)計(jì)平均的結(jié)果§19.1統(tǒng)計(jì)方法的一般概念要點(diǎn):1.復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)方法的一些基本概念2.推導(dǎo)理想氣體p、T公式、統(tǒng)計(jì)規(guī)律—大量偶然事件整體所遵從的規(guī)律不能預(yù)測,多次重復(fù)(大量出現(xiàn))例:伽爾頓板實(shí)驗(yàn)(演示實(shí)驗(yàn)室)每個(gè)小球落入哪個(gè)槽是偶然的伽爾頓板實(shí)驗(yàn)少量小球按狹槽分布有明顯偶然性大量小球按狹槽分布呈現(xiàn)規(guī)律性每擲一次出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是偶然的擲骰子擲少數(shù)次,點(diǎn)數(shù)分布有明顯偶然性擲大量次數(shù),每點(diǎn)出現(xiàn)次數(shù)約1/6,呈現(xiàn)規(guī)律共同特點(diǎn):1群體規(guī)律:只能通過大量偶然事件總體顯示出來對少數(shù)事件不適用。2量變一質(zhì)變:整體特征占主導(dǎo)地位注意:統(tǒng)計(jì)規(guī)律≠近似規(guī)律統(tǒng)計(jì)規(guī)律≠個(gè)體規(guī)律簡單疊加3.與宏觀條件相關(guān)如:伽爾頓板中釘?shù)姆植?4.伴有漲落二.統(tǒng)計(jì)規(guī)律的數(shù)學(xué)形式概率理論1.定義:總觀測次數(shù)N出現(xiàn)結(jié)果A次數(shù)NAA出現(xiàn)的概率WA=lin2意義:描述事物出現(xiàn)可能性的大小例如:違反能量守恒定律的事件不可能發(fā)生不違反能量守恒定律的事件是否都能發(fā)生呢?某時(shí)刻,教室里的空氣分子集中于左邊,右邊成為真空不違反能量守恒定律的事件不是都能發(fā)生。需要用概率理論描述和比較事物岀現(xiàn)可能性的大小。3性質(zhì)1)加法定理例:擲骰子出現(xiàn)2:W2=76w23-33:W,=出現(xiàn)16:W=1不可能同時(shí)出現(xiàn)的事件互斥事件出現(xiàn)幾個(gè)互斥事件的總概率等于每個(gè)事件單獨(dú)出現(xiàn)的概率之和:WA+g=W4+WB出現(xiàn)所有可能的互斥事件的總概率為1歸一化條件dw=12)乘法定理相容統(tǒng)計(jì)獨(dú)立事件:彼此獨(dú)立,可以同時(shí)發(fā)生的事件例:同時(shí)擲兩枚骰子其一出現(xiàn)2:W,=同時(shí)發(fā)生另一出現(xiàn)3:w,=136同時(shí)發(fā)生兩個(gè)相容獨(dú)立事件的概率是兩個(gè)事件單獨(dú)發(fā)生時(shí)的概率之積wA+BWA×WB三、幾個(gè)基本概念1.分布函數(shù)例:伽爾頓板實(shí)驗(yàn)槽:1,2,3,粒子數(shù):N1,N2,N3N粒子出現(xiàn)在第槽內(nèi)的概率為:W=N一該槽內(nèi)小球數(shù)N小球總數(shù)(大量W隨槽的位置x變化,與槽寬x成正比概率小球在x附近,單位寬度區(qū)間出現(xiàn)的概率密Ax度概率密度隨x變化的函數(shù)關(guān)系分布函數(shù)N△rdndw一般情況:f(x)=Ndxdx分布曲線曲線下窄條面積dwf(r)△S=∫(x)dx=-,=dW曲線下總面積dwdx=dw=12.統(tǒng)計(jì)平均值例:圖示100人參加測試的成績分布(滿分50人