代數(shù)學(xué)：具體-抽象教學(xué)課件

代數(shù)學(xué)：具體—抽象46、法律有權(quán)打破平靜?！R·格林47、在一千磅法律里，沒有一盎司仁愛?！?8、法律一多，公正就少?！小じ焕?9、犯罪總是以懲罰相補償；只有處罰才能使犯罪得到償還。——達雷爾50、弱者比強者更能得到法律的保護?！ざ驙柎鷶?shù)學(xué)：具體—抽象代數(shù)學(xué)：具體—抽象46、法律有權(quán)打破平靜。——馬·格林47、在一千磅法律里，沒有一盎司仁愛?！?8、法律一多，公正就少。——托·富勒49、犯罪總是以懲罰相補償；只有處罰才能使犯罪得到償還?！_雷爾50、弱者比強者更能得到法律的保護?！ざ驙柎鷶?shù)學(xué):具體—抽象從巴比倫到古希臘阿爾-花拉子模到韋達的代數(shù)術(shù)伽羅瓦與群論諾特與抽象代藪從巴比倫到古希臘巴比倫的代數(shù)知識積累古埃及的算術(shù)方法、古希臘的幾何代數(shù)法四、丟番圖的縮寫代數(shù)前言：隨著教學(xué)改革的推進，初中物理教學(xué)逐漸開始重視學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，本文主要研究了初中物理教學(xué)中創(chuàng)新精神培養(yǎng)的方法，著重研究了如何培養(yǎng)學(xué)生在物理學(xué)習(xí)過程中的創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會到創(chuàng)新意識的重要性，才能真正實現(xiàn)創(chuàng)新教育實現(xiàn)素質(zhì)教育。一、新時期初中物理教學(xué)改革的重要性1.有利于小學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)進行教學(xué)改革的主要目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，創(chuàng)新精神是對學(xué)生進行素質(zhì)教育的培養(yǎng)目標(biāo)，學(xué)生在物理學(xué)習(xí)過程中，進行創(chuàng)新意識的培養(yǎng)能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，自主發(fā)現(xiàn)問題，并通過自己的動手動腦去解決問題，在進行自主學(xué)習(xí)時，學(xué)生對所學(xué)的知識印象更加深刻。創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)物理知識的過程中，將自己作為學(xué)習(xí)的主體，不再完全依賴于教師的教學(xué)指導(dǎo)，將更多的時間運用在自主學(xué)習(xí)中，初中物理課堂中對學(xué)生的創(chuàng)新精神進行培養(yǎng)，還能夠讓課堂中的師生關(guān)系發(fā)生變化，教師由督促學(xué)生進行學(xué)習(xí)變?yōu)閷W(xué)生自主開展學(xué)習(xí)，學(xué)生變?yōu)檎n堂教學(xué)的主體。初中物理教學(xué)需要進行教學(xué)改革，學(xué)生也需要有創(chuàng)新精神，以便發(fā)現(xiàn)更多解題思路，這樣學(xué)生樂于接受知識，教師才能更好的將課堂知識傳授給學(xué)生。2.能夠全面培養(yǎng)學(xué)生的能力在初中物理教學(xué)中對學(xué)生進行創(chuàng)新精神的培養(yǎng)是新課標(biāo)的要求，也是新的時代背景下，對學(xué)生提出的新要求，在新課標(biāo)的要求下，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，也是課堂的主體，教學(xué)改革的推行應(yīng)該以學(xué)生能力的提高為主要標(biāo)準(zhǔn)。初中物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神能夠讓教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生之間個性的差異，因材施教，更好的發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，創(chuàng)新精神的培養(yǎng)還能夠讓教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的潛力，也讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)自身的潛力，更好的對自身能力進行鍛煉。教學(xué)改革還是當(dāng)代發(fā)展的一個主旋律，教學(xué)改革能夠進一步激發(fā)學(xué)生的潛力，讓學(xué)生自主進行學(xué)習(xí)，當(dāng)今社會沒有創(chuàng)新精神的人在社會上很難有立足之地，從初中階段就開始培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，對學(xué)生今后的成長有著諸多好處。二、新時期提高物理教學(xué)的有效措施1.從教材中深入挖掘創(chuàng)新精神的應(yīng)用我們在初中物理課堂中對學(xué)生的創(chuàng)新精神進行培養(yǎng)，就必須重視創(chuàng)新意識培養(yǎng)與教材之間的聯(lián)系，初中物理教師對學(xué)生進行創(chuàng)新意識培養(yǎng)的過程中應(yīng)該對教材進行深入的研究，發(fā)現(xiàn)教材中可以利用的點，對學(xué)生進行創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。比如在學(xué)習(xí)《汽化和液化》這一單元時，教師可以將實驗器材帶到班級，或者讓學(xué)生進入實驗室，讓學(xué)生想象在家中燒水的情景，水開的時候，會有什么現(xiàn)象發(fā)生？學(xué)生就會在教師的引導(dǎo)下進行思考，這時就會有學(xué)生說出會有白氣產(chǎn)生，然后教師就帶領(lǐng)學(xué)生進行試驗，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)水沸騰時會有白氣產(chǎn)生，這些白氣的溫度很高，但是冷卻之后，會變成水，這就是氣態(tài)向液態(tài)的轉(zhuǎn)化。在教室的帶領(lǐng)下，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)物理其實來源于生活，而且學(xué)生會有更多的好奇心，用積極的態(tài)度去完成學(xué)習(xí)。2.創(chuàng)造機會，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新新課標(biāo)要求下，學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主人，因此為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神，教師應(yīng)該適當(dāng)?shù)臓I造機會，鼓勵學(xué)生進行創(chuàng)新。比如教師在講解用《天平測量物體》這一課時，教師可以讓學(xué)生帶一些小的物體，然后讓學(xué)生用手感覺它的重量，并且使用適當(dāng)?shù)膯挝蝗?biāo)注這個物體的重量，然后，教師再利用天平，測出物體的實際重量，這一階段，學(xué)生得到了鍛煉自己的機會，而且實現(xiàn)了與教師的互動教學(xué)，在之后的理論學(xué)習(xí)中就會更加認真，這就是鼓勵教學(xué)的意義。這種學(xué)生和教師進行互動學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，是教學(xué)改革中經(jīng)常使用的一種方法，這種教學(xué)模式下，學(xué)生自主能力能夠得到最大的鍛煉，這種實踐和創(chuàng)新相結(jié)合的教學(xué)方法，也受到很多學(xué)生的喜愛，教師和學(xué)生的互動交流增加了，學(xué)習(xí)效果也會更加明顯。3.重視操作能力，培養(yǎng)學(xué)生的實踐創(chuàng)新能力初中物理教學(xué)過程中鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新能力還應(yīng)該重視學(xué)生的動手操作能力，比如在學(xué)習(xí)《浮力》這一單元時，教師可以給學(xué)生留出一個開放性的課題，給學(xué)生不同的材料，讓學(xué)生用隨意折出形狀，然后放到水中，觀察什么情況下，紙漂浮的時間長一些？什么樣的材質(zhì)能夠在水面上漂?。吭谡n堂教學(xué)的過程中，學(xué)生就會動手進行實際的操作，這一過程，其實就是鍛煉學(xué)生認知能力和實踐能力的過程，學(xué)生不僅能夠自主了解一些材料的屬性，還能在自己動手的過程中記住這些內(nèi)容。這樣這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)就達到了。初中物理教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該重視學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠在一種輕松的氛圍下完成學(xué)習(xí)，教學(xué)改革和教學(xué)創(chuàng)新的目的就能夠達到了。三、結(jié)語綜上所述，要全面提高初中生學(xué)習(xí)物理知識的能力，就必須進行教學(xué)改革，盡快讓學(xué)生適應(yīng)新的教學(xué)方法，教師應(yīng)該讓出課堂的主動權(quán)，讓學(xué)生作為課堂的主體進行教學(xué)，教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該更加關(guān)系學(xué)生的能力培養(yǎng)，注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的過程中不斷提高自己。一、理解基本概念在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，不論是處在什么階段，都會有一些對于數(shù)學(xué)變量、常量等的概念解釋或定義。這些概念都是有由專業(yè)的數(shù)學(xué)家經(jīng)過多年的反復(fù)揣度、修改而定的。實際上，給某個物體、元素等下定義是最難的事，甚至要難于科學(xué)計算。為什么呢？因為定義、概念是對于事物總體上、普遍特征的描述，是可以概括這種物質(zhì)的一般性特征的。而且，隨著科學(xué)研究的不斷深入，以及對于該物的研究不斷加深，可能還會出現(xiàn)新的特征，舊的定義就會被推翻。因此，敢于對一樣事物下定義，首先它一定已經(jīng)被研究了很長時間，所具有的基本特征目前為止都被歸納。此外，對于所下的定義要用發(fā)展的眼光看待，不能蓋棺定論。所以，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的時候，要有這樣的觀念，即它是對于某一變量或常量的一般性而非特殊性的描述。在小學(xué)階段所接觸的概念在類型上還比較單一，內(nèi)容上也比較簡單，一般是一句話的概念。比如說：“直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段”“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”等，比較容易記憶。小學(xué)階段老師會要求學(xué)生一字不差地背誦或抄寫這些定義，甚至考試中也會出現(xiàn)概念默寫的題型，學(xué)生不得不花費大量時間去背誦。但是隨著學(xué)習(xí)的深入，這些概念會越來越晦澀難懂。比如說初中學(xué)習(xí)的一次函數(shù)概念：“一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），定義域、值域都為全體實數(shù)，對應(yīng)法則是自變量x的一次多項式?！边@樣的概念非常抽象，也許花一些時間可以死記硬背下來，但日后學(xué)習(xí)到二次函數(shù)、正反比例函數(shù)、三角函數(shù)等更多、更復(fù)雜的概念時，單靠背是背不完的。在初中一年級階段，也會接觸到許多數(shù)學(xué)概念，對于這些概念應(yīng)該重在理解，而不是背誦。初中老師可能會要求學(xué)生背誦概念，但是不會過分苛求，正式的考試中也絕對不會出現(xiàn)。實際上概念的作用只有一個，就是幫助學(xué)生認識、了解這個概念所表達的常量或變量的特征，并且可以與其他量區(qū)分來看。所以，千萬不要為了概念而去背誦概念，要嘗試去理解它的內(nèi)涵，然后應(yīng)用到實際的練習(xí)中去。對于基本的函數(shù)概念，盡管不理解一樣可以做題。當(dāng)然，如果理解了最好，這樣在某些難題中思考得會更加完整。理解了一些基本的概念，才可以清晰地區(qū)分不同的量或函數(shù)，才能更加系統(tǒng)地學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)。二、牢記題型從初中一年級開始，學(xué)生會進行大量的習(xí)題練習(xí)，老師講新課的時候一定會舉一些最經(jīng)典的例子來幫助學(xué)生消化知識，講完課后老師會要求學(xué)生做課后習(xí)題，平時學(xué)生還會有練習(xí)冊、卷子、輔導(dǎo)報等很多資料，這種題海戰(zhàn)術(shù)會讓學(xué)生壓力很大，不知道到底該怎樣處理這些習(xí)題。有時候老師講完的新課還沒有完全理解，卷子已經(jīng)發(fā)了好幾張了，所以有些學(xué)生就做出了非常不明智的決定，即上語文課不認真聽課，而是去消化之前的知識點或做數(shù)學(xué)卷子等。到最后，數(shù)學(xué)語文都沒學(xué)明白。我國的中學(xué)生都要經(jīng)歷這樣的階段，知識突然之間變多變雜，不知該如何適應(yīng)。老師講完課讓學(xué)生回家后再通讀一遍教材，結(jié)果是學(xué)生連作業(yè)都做不完，還要在別的課上做，哪里有時間去讀教材？但是老師少留作業(yè)、少留練習(xí)題又不現(xiàn)實。學(xué)生改變不了大的外部環(huán)境，那么只能改變自己，改變自己接受知識的方式。總的來說，一道題的出題者，都是按照一定的模式去出題的。一定是建立在某一個或幾個知識點的基礎(chǔ)上的，不會憑空出題。只不過有的考查得比較直接，有的則比較隱晦，通過在題干或圖上做一些“手腳”來迷惑學(xué)生。出題者一定要在研讀前人出過的題的基礎(chǔ)上出題，可能會變換一種方式來說，或者將幾個知識點糅合到一起組成一道難題。簡單了解了出題者的出題過程后，學(xué)生需要做的就是記住不同的題型。對于某一個知識點的考查一定會有固定的幾種題型，學(xué)生必須要把不同的題型記住。其中一個有效的途徑就是建立一個錯題檔案，將不同的錯題歸類，日后遇到新的題型再著重記下，時常翻看，預(yù)測題型的變化趨勢。同時，記題型也不要太過死板，要靈活地看待不同的題型以及它有可能會變形成什么別的類型。條條大路通羅馬，弄清楚了試題的不同類型，遇到后首先要考慮這是屬于何種類型，然后再思考需要調(diào)動哪些知識點，接下來只需計算正確就可以了?？傊瑥男W(xué)跨入初中，在知識深度和廣度的增加方面會讓學(xué)生困惑，尤其是數(shù)學(xué)，所學(xué)內(nèi)容會變得復(fù)雜很多。初一年級的學(xué)生一定要掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。對于一些概念不要單純地背誦，要著重理解其內(nèi)涵，應(yīng)用到試題當(dāng)中。對于繁多的練習(xí)題，不要恐懼，要在練習(xí)的過程中不斷分類、不斷總結(jié)，培養(yǎng)自己的思維模式。最后要利用好課堂時間，提高課堂效率，科學(xué)管理時間。代數(shù)學(xué):具體—抽象從巴比倫到古希臘阿爾-花拉子模到韋達的代數(shù)術(shù)伽羅瓦與群論諾特與抽象代藪從巴比倫到古希臘巴比倫的代數(shù)知識積累古埃及的算術(shù)方法、古希臘的幾何代數(shù)法四、丟番圖的縮寫代數(shù)·從巴比倫到古希臘巴比倫的代數(shù)知識積累:巴比倫泥板中的基本問題“求一個數(shù)使它與它的倒數(shù)之和等于一個已知數(shù)?！边@個問題相當(dāng)于解或解x2-bx+1=0x+-=b泥板給出如下解法:bbbbb已知兩個數(shù)之和與兩個數(shù)之積,求此兩數(shù)?！边@個問題相當(dāng)于解x+y=b或解xbxa=o泥板給出如下解法bbbC“已知兩正方形面積之和為1000,其中一個正方形的邊長為另一個正方形邊長的三分之二還少10,求兩正方形的邊長各為多少?”000x2,y2表示面積,x,y表示長、寬102→>1000-102→>√1000102→30→30×2-10→102.用數(shù)表求解方程x3+x2=10x3+x2用線性插值法412<-10在[2,12]之間8/10處3927故x=1.841664803.復(fù)利問題設(shè)利息為20%,何時能使本與利之和為本金的兩倍(1+20%y"=2,首先注意到3<n<4,然后插值得(1+20%)4-24-n(1+20%)4-(1+20%)3KD二.古埃及的算術(shù)方法Rhind紙草書第31題“一個數(shù),它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來是33x+-x+-x+x=33古埃及人用簡單的算術(shù)方法就可以求解Rhind紙草書第63題:“把700塊面包分給4個人,第一個人得三分之二,第個人得二分之一,第三個人得三分之一,第四個人四分之x+-x+-x+-x=700古埃及人解法:先把2,1,1,1相加,得1123424再用除11,再求O?14即得Rhind紙草書第40題“5個人分100塊面包,欲使各人所得面包數(shù)之差相等并使最大三個數(shù)之和的七分之一等于最小兩個數(shù)之和?！惫拾＜叭说慕夥?首先設(shè)差為,則5個人所得面包數(shù)分別為1,6-,12,17,23,其和為60然后計算什么數(shù)乘2以60能夠得到00由于1×60=6060=40,所以(1+-)×60=100于是用1分別乘以1,6-,12,17-,23計算得:1-,102,20,29,38,其和10036KD古希臘的幾何代數(shù)法《原本》第2卷“幾何代藪法”:用線段長表示數(shù),面積大小表示數(shù)積,體積大小表示立方積。定義:加、減、乘、除、開方b《原本》第2卷命題1~10,分別可以表示成關(guān)系式a(b+c+d+.=ab+ac+ad+(a+b)a+(a+b)b=(a+b2)(a+ba=a2+ab(a+b)2=a2+b2+2cbcb+[(a+b2b]2=[(a+b)/2]2(a+b)b+(/2)2=(a/2+b)2(a+b)2+a2=2(a+b)a+b24(a+b)a+b2=(2a+b)2(a+b)2+b2=2[(a2)2+(a2+b)2](a-b)2+b2=2[(a/2)2+(a2-b)2《原本》第2卷命題11:分已知線段為兩部分,使它和一部分所成矩形等于另部分上的正方形設(shè)AB=a,AH=x,應(yīng)有a(a-x)=x2→x2+ax-a2=0作正方形ABCD→取AE=ED→延長EA,使EF=EB→作正方形AFGHE→AH為所求若a5則xKD四.丟番圖的縮寫代數(shù)少K44