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用導數(shù)求切線方程及應用第1頁,課件共11頁,創(chuàng)作于2023年2月導數(shù)的幾何意義:知識回顧:第2頁,課件共11頁,創(chuàng)作于2023年2月四種常見的類型及解法.類型一:已知切點,求曲線的切線方程此類題較為簡單,只須求出曲線的導數(shù),并代入點斜式方程即可.例1.已經(jīng)曲線C:和點A(1,2)。求曲線C在點A處的切線方程?第3頁,課件共11頁,創(chuàng)作于2023年2月例2與直線的平行的拋物線的切線方程是類型二:已知斜率,求曲線的切線方程此類題可利用斜率求出切點,再用點斜式方程加以解決.評注:此題所給的曲線是拋物線,故也可利用法加以解決,即設切線方程為第4頁,課件共11頁,創(chuàng)作于2023年2月練習:若曲線C上一點P處的切線恰好平行于直線y=11x-1,則P點坐標為____________,切線方程為_____________________(2,8)或(-2,-4)
第5頁,課件共11頁,創(chuàng)作于2023年2月例3求過曲線上的點的切線方程.類型三:已知過曲線上一點,求切線方程過曲線上一點的切線,該點未必是切點,故應先設切點,再求切點,即用待定切點法.第6頁,課件共11頁,創(chuàng)作于2023年2月例4.求過點且與曲線相切的直線方程.類型四:已知過曲線外一點,求切線方程此類題可先設切點,再求切點,即用待定切點法來求解.練習已知函數(shù),過點作曲線的切線,求此切線方程.第7頁,課件共11頁,創(chuàng)作于2023年2月第8頁,課件共11頁,創(chuàng)作于2023年2月第9頁,課件共11頁,創(chuàng)作于2023年2月鞏固練
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