設(shè)計(jì)研究院全國2018年高考真題文分類匯編-三角函數(shù)和平面向量教師版

./2018高考真題分類匯編——三角函數(shù)與平面向量1.〔2018北京·文在平面直角坐標(biāo)系中,是圓上的四段弧〔如圖,點(diǎn)P在其中一段上,角以O(shè)??為始邊,OP為終邊,若,則P所在的圓弧是〔〔A 〔B〔C 〔D1.C2.〔2018北京·文設(shè)向量a=〔1,0,b=〔?1,m,若,則m=_________.2.3.〔2018北京·文若的面積為,且∠C為鈍角,則∠B=_________；的取值范圍是_________.3.4.〔2018全國I·文在中,為邊上的中線,為的中點(diǎn),則〔A． B． C．D．4.A5.〔2018全國I·文已知函數(shù),則〔A．的最小正周期為π,最大值為3B．的最小正周期為π,最大值為4C．的最小正周期為,最大值為3D．的最小正周期為,最大值為45.B6.〔2018全國I·文已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與軸的非負(fù)半軸重合,終邊上有兩點(diǎn),,且,則〔A． B． C． D．6.C7.〔2018全國I·文△的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,已知,,則△的面積為________．7.8.〔2018全國II·文已知向量,滿足,,則〔A．4 B．3 C．2 D．08.B9.〔2018全國II·文在中,,,,則〔A． B． C． D．9.A10.〔2018全國II·文若在是減函數(shù),則的最大值是〔A． B． C．D．10.C11.〔2018全國II·文已知,則__________．11.12.〔2018全國III·理若,則〔A． B． C．D．12.B13.〔2018全國III·文函數(shù)的最小正周期為〔A． B． C． D．13.C14.〔2018全國III·文的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,,,若的面積為,則〔A．B． C．D．14.C15.〔2018全國III·文已知向量,,．若,則________．15.16．〔2018全國III·理函數(shù)在的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________．16.317.〔2018XX已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則的值是▲．17.18.〔2018XX在平面直角坐標(biāo)系中,A為直線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn),,以AB為直徑的圓C與直線l交于另一點(diǎn)D．若,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為▲．18.19.〔2018XX在中,角所對(duì)的邊分別為,,的平分線交于點(diǎn)D,且,則的最小值為▲．19.-320.〔2018XX已知a,b,e是平面向量,e是單位向量．若非零向量a與e的夾角為,向量b滿足b2?4e·b+3=0,則|a?b|的最小值是〔A．?1 B．+1 C．2 D．2?20.A21.〔2018XX在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c．若a=,b=2,A=60°,則sinB=___________,c=___________．21.22.〔2018天津·文將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)〔〔A在區(qū)間上單調(diào)遞增 〔B在區(qū)間上單調(diào)遞減〔C在區(qū)間上單調(diào)遞增 〔D在區(qū)間上單調(diào)遞減22.A23.〔2018天津·文在如圖的平面圖形中,已知,則的值為〔〔A 〔B〔C 〔D023.C24.〔2018上海在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A〔﹣1,0、B〔2,0,E、F是y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,則的最小值為．24.-325.〔2018北京·文〔本小題滿分13分已知函數(shù).〔1求的最小正周期；〔2若在區(qū)間上的最大值為,求的最小值.25.[解析]〔1,所以的最小正周期為.〔2由〔1知.因?yàn)?所以.要使得在上的最大值為,即在上的最大值為1.所以,即.所以的最小值為.26.〔2018XX〔本小題共14分已知為銳角,,．〔1求的值；〔2求的值．26.[解析]〔1因?yàn)?,所以．因?yàn)?所以,因此,．〔2因?yàn)闉殇J角,所以．又因?yàn)?所以,因此．因?yàn)?所以,因此,．27.〔2018XX〔本小題13分已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,它的終邊過點(diǎn)P〔．〔1求sin〔α+π的值；〔2若角β滿足sin〔α+β=,求cosβ的值．27.[解析]〔1由角的終邊過點(diǎn)得,所以.〔2由角的終邊過點(diǎn)得,由得.由得,所以或.28.〔2018天津·文〔本小題共13分在中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知.〔1求角B的大?。弧?設(shè)a=2,c=3,求b和的值.28.[解析]〔1在△ABC中,由正弦定理,可得,又由,得,即,可得．又因?yàn)?可得B=．〔2在△ABC中,由余弦定理及a=2,c=3,B=,有,故b=．由,可得．因?yàn)閍<c,故．因此,所以,29.〔2018上?！脖拘☆}14分設(shè)常數(shù)a∈R,函數(shù)f〔x=asin2x+2cos2x．〔1若f〔x為偶函數(shù),求a的值；〔2若f〔=+1,求方程f〔x=1﹣在區(qū)間[﹣π,π]上的解．29.[解析]〔1∵f〔x=asin2x+2cos2x,∴f〔﹣x=﹣asin2x+2cos2x,∵f〔x為偶函數(shù),∴f〔﹣x=f〔x,∴﹣asin2x+2cos2x=asin2x+2cos2x,∴2asin2x=0,∴a=0；〔2∵f〔=+1,∴asin+2cos2〔=a+1=+1,∴a=,∴f〔x=sin2x+2cos2x=sin2x+cos2x+1=2