《醫(yī)用高等數(shù)學》課程教學大綱

醫(yī)用高等數(shù)學課程教學大綱MedicalHigherMathematics學時數(shù)：64其中：實驗學時：0課外學時：0學分數(shù)：4適用專業(yè)：藥學本科一、課程的性質(zhì)、目的和任務(wù)醫(yī)用高等數(shù)學是高等醫(yī)學教育中的一門學科基礎(chǔ)課，它的任務(wù)是為學習后繼基礎(chǔ)醫(yī)學課程及從事醫(yī)學科學研究打下比較牢固的數(shù)學基礎(chǔ)。通過本課程的學習，學生主要掌握高等數(shù)學的基本理論、基本知識和基本技能，提高分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和數(shù)值運算能力，提高其運用數(shù)學工具進行定量分析的水平，提高醫(yī)學生的綜合素質(zhì)，使學生了解數(shù)學在醫(yī)學中的應(yīng)用，了解相關(guān)的邊緣學科（如生物數(shù)學、數(shù)理醫(yī)藥學、藥物動力學等）對醫(yī)學發(fā)展所起的作用，培養(yǎng)正確的思維方法與創(chuàng)新意識。醫(yī)用高等數(shù)學的教學過程，應(yīng)著重講清基本概念和原理，強調(diào)基礎(chǔ)知識的應(yīng)用與提高解決實際問題的能力，適當結(jié)合醫(yī)學。該門課程以課堂教學為主要形式，附以課外作業(yè)練習及輔導等，要注意指導學生進行預(yù)習與復(fù)習，培養(yǎng)他們的自學精神與獨立思考能力。二、課程教學的基本要求（一）函數(shù)和極限1．掌握1）．函數(shù)的概念，重點是分段函數(shù)與復(fù)合函數(shù)。2）．極限的概念，函數(shù)極限的四則運算及兩個重要極限。3）．函數(shù)的連續(xù)性定義。2．熟悉1）．數(shù)列的極限。2）．無窮小的性質(zhì)，無窮大與無窮小比較。3．了解1）．間斷點分類2）．初等函數(shù)的連續(xù)性

（二）一元函數(shù)微分學1．掌握1）．導數(shù)的概念，導數(shù)的幾何意義。2）．基本初等函數(shù)的導數(shù)，函數(shù)的和、差、積、商的導數(shù)，復(fù)合函數(shù)的導數(shù)，隱函數(shù)的導數(shù)，函數(shù)極值、最大值和最小值求法。3）．微分的概念，微分的求法2．熟悉1）．基本初等函數(shù)的導數(shù)與微分公式2）．高階導數(shù)求法、中值定理3）．用求導數(shù)法分析函數(shù)的性態(tài)，如單調(diào)性、凹凸與拐點等。3．了解1）．用分析法作函數(shù)圖像的基本步驟2）．導數(shù)與微分在物理、化學、生物與醫(yī)學等方面的應(yīng)用（三）不定積分1．掌握1）．不定積分的概念、不定積分的性質(zhì)和基本公式2）．三種基本積分方法：直接積分法，換元法和分部積分法2．熟悉1）．分式有理函數(shù)的積分2）．初等函數(shù)的不定積分計算，各種積分方法的綜合運用。3．了解其他一些特殊的換元積分方法（四）定積分及其應(yīng)用1．掌握1）．定積分的概念與性質(zhì)，牛頓—萊布尼茨公式2）．定積分換元法與分部積分法3）．微元分析法的思想及運用定積分解決實際問題的基本方法2．熟悉1）．變上限積分的性質(zhì)及其與導數(shù)的聯(lián)系2）．定積分在幾何上的應(yīng)用，重點是曲邊梯形面積與旋轉(zhuǎn)體體積的計算。3．了解1）．定積分在醫(yī)學上的應(yīng)用（五）微分方程基礎(chǔ)1．掌握1）．微分方程的階和解、通解和特解2）．可分離變量的一階微分方法，一階線性微分方程、二階常系數(shù)齊次微分方程的解法。2．熟悉1）．各類微分方程的解的結(jié)構(gòu)、常數(shù)變易法2）．微分方程在醫(yī)學上的應(yīng)用（典型實例）3．了解可以化為一階微分方程的某些特殊微分方程的解法（六）多元函數(shù)微積分1．掌握1）．偏導數(shù)與全微分2．了解1）．多元函數(shù)微分法三、課程的教學內(nèi)容、重點和難點第一章函數(shù)和極限一、函數(shù)（一）函數(shù)的概念（二）初等函數(shù)（三）分段函數(shù)二、極限（一）極限的概念（二）無窮小量及其性質(zhì)（三）極限的四則運算（四）兩個重要極限重點：函數(shù)極限概念及其性質(zhì)難點：兩個重要極限的應(yīng)用第二章一元函數(shù)微分學一、導數(shù)概念（一）導數(shù)的定義（二）可導與連續(xù)二、初等函數(shù)的導數(shù)（一）各種函數(shù)求導法1、反函數(shù)求導法2、復(fù)合函數(shù)求導法3、隱函數(shù)求導法4、對數(shù)求導法5、初等函數(shù)求導法6、高階導數(shù)三、微分（一）微分的基本概念（二）導數(shù)和微分1、基本公式和運算法則2、羅必塔法則的應(yīng)用（三）函數(shù)的極值、最值

（四）凹凸與拐點重點：函數(shù)的求導，羅必塔法則的應(yīng)用，函數(shù)的極值、最值的求解難點：羅必塔法則的應(yīng)用第三章不定積分一、不定積分的基本概念二、不定積分的性質(zhì)和基本公式（一）直接積分法（二）換元法（三）分部法（四）有理函數(shù)積分重點：不定積分性質(zhì)和基本公式，3種積分法在解題中的應(yīng)用難點：換元法和分部法第四章定積分及其應(yīng)用一、定積分的基本概念

二、定積分的性質(zhì)三、?！R公式的應(yīng)用四、定積分在幾何、物理和醫(yī)學等方面的應(yīng)用（一）平面圖形的面積（二）旋轉(zhuǎn)體的體積（三）定積分在醫(yī)學中的應(yīng)用重點：定積分性質(zhì)和?！R公式的應(yīng)用難點：定積分性質(zhì)第五章微分方程基礎(chǔ)一、微分方程的階和解、通解和特解

（一）一階線性微分方程（二）二階常系數(shù)齊次微分方程的解法（三）微分方程在醫(yī)學上的應(yīng)用重點：微分方程的通解和特解的求法，二階常系數(shù)齊次微分方程的解法難點：二階常系數(shù)齊次微分方程的解法第六章多元函數(shù)微積分一、多元函數(shù)，偏導數(shù)的概念與幾何意義二、全微分三、多元函數(shù)微分法（一）復(fù)合函數(shù)微分法（二）隱函數(shù)微分法重點：偏導數(shù)的概念與幾何意義難點：全微分四、課程各教學環(huán)節(jié)要求本課程以教學為主，通過講授闡明醫(yī)學高等數(shù)學的基本概念、基本知識和基本技能；通過講解習題課提高學生運用所學高等數(shù)學知識進行分析問題和解決問題的能力；通過課堂討論啟發(fā)學生的立體數(shù)學思維；通過作業(yè)，一方面培養(yǎng)學生獨立思考和解決實際問題的能力，另一方面，檢查學生對所學知識掌握、理解和運用的情況；結(jié)合授課內(nèi)容開設(shè)課外研究課，一方面幫助學生理解和鞏固所學的數(shù)學知識，另一方面訓練學生學會應(yīng)用數(shù)學知識解決現(xiàn)實中所碰到的問題，同時培養(yǎng)學生細心、嚴謹、認真和實事求是的科學態(tài)度。通過閉卷考試來檢驗學生對本門課程理論知識掌握的程度，考試試題重在基礎(chǔ)知識、基本運算能力和變換能力，適當結(jié)合醫(yī)學領(lǐng)域的應(yīng)用。目前，本門課程基本采用多媒體教學手段。五、學時分配教學內(nèi)容各教學環(huán)節(jié)學時分配作業(yè)題量備注章節(jié)主要內(nèi)容講授實驗討論習題課外其它小計1函數(shù)和極限8210252一元函數(shù)微分學10212203不定積分10212154定積分及其應(yīng)用8412105微分方程基礎(chǔ)886多元函數(shù)微積分821010合計52126480六、課程與其它課程的聯(lián)系醫(yī)學高等數(shù)學是高等醫(yī)學教育中的一門專業(yè)基礎(chǔ)課,除了提高學生抽象思維和數(shù)值運算能力之外，還為學生后繼課程學習打下必要的醫(yī)學高等數(shù)學知識。七、教材與教學參考書（一）教材張選群.《醫(yī)用高等數(shù)學》.北京：人民衛(wèi)生出版社，2006年。

（二）教學參考書：

[1].張志強.《醫(yī)用高等數(shù)學學習指導》.北京