高中物理勻變速直線運動中的追及相遇問題

高中物理勻變速直線運動中的追及相遇問題

追及問題是一類涉及多個物體運動的問題，解決這類問題需要理解物理概念、熟練掌握運動學公式，并仔細審題，畫出草圖以幫助分析。追及問題的實質(zhì)是研究兩個物體能否在相同的時刻到達相同的位置。在追及問題中，兩個物體的速度大小與距離變化有著密切的關(guān)系。在高中物理中，常見的追及問題有三種情形：快追慢、先慢后快追和先快后慢追。在快追慢的情況下，A一定會追上B，追上的條件是A追近B的距離等于原來相距的距離。在先慢后快追的情況下，隨著速度的變化，當兩者速度相等時，二者的距離達到最大；當A的速度大于B的速度時，A會追上B，并超越B。在先快后慢追的情況下，可能出現(xiàn)三種情況：A追上B并只相遇一次、A沒有追上B并無法追上、A追上B并超越B。解決追及問題需要仔細分析兩個物體的位移關(guān)系、時間關(guān)系和速度關(guān)系，建立起物體運動關(guān)系的圖景。=6m/s，開始做勻減速直線運動，加速度為1m/s2。求：(1)汽車B何時追上汽車A？此時兩車的距離是多少？(2)如果汽車B在追上汽車A后立即停車，那么汽車A行駛多長時間后才能停下來？解析：(1)根據(jù)題意可知，汽車B的速度不斷減小，直到追上汽車A時速度為4m/s，因此可以先求出汽車B的減速時間t，再帶入公式計算出追上汽車A的時間和距離。(2)汽車A行駛到停止的時間也可以通過公式計算得出，然后再帶入公式計算出汽車A行駛的距離。注意，此時汽車B已經(jīng)停止運動，因此兩車的距離即為汽車A行駛的距離。改寫：追及問題是物理學中的一個重要問題，解決方法需要注意二者是否同時出發(fā)，是否從同一地點出發(fā)。在解決問題時，需要抓住兩個關(guān)系：時間關(guān)系和位移關(guān)系。通過畫草圖找到兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口。如果被追趕的物體做勻減速運動，還需要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運動。判別是否發(fā)生碰撞的方法有物理分析法和數(shù)學方法。物理分析法是通過求出二者速度相等時的時間和位移來判斷二者位置關(guān)系。數(shù)學方法是通過將二者位置相同時得到的關(guān)于時間的一元二次方程來求解時間，然后判斷二者位置關(guān)系。典型例題分析包括勻加速運動追勻速運動和勻速運動追勻減速運動兩種情況。在解題時，需要根據(jù)題意確定物體的運動狀態(tài)和速度變化規(guī)律，然后帶入公式計算出所求的時間和距離等物理量?！揪?】甲、乙兩車在同一條平直公路上行駛。甲車以10m/s的速度勻速行駛，到達車站A后以4m/s的加速度勻減速前進。2秒后，乙車以1m/s的加速度從車站A出發(fā)，與甲車同方向行駛。問乙車出發(fā)后多少時間追上甲車？【例3】一個步行者以6m/s的最大速率跑步去追趕被紅燈阻停的公共汽車。當他距離公共汽車25m時，綠燈亮了，汽車以1m/s的加速度勻加速啟動前進。問：人能否追上汽車？若能追上，則追車過程中人共跑了多少距離？若不能追上，人和車最近距離為多少？【例4】汽車正以10m/s的速度在平直公路上前進，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運動。汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為6m/s的勻減速運動，汽車恰好不碰上自行車。求關(guān)閉油門時汽車離自行車多遠？【練3】一輛客車以30m/s的速度在平直公路上行駛。突然發(fā)現(xiàn)正前方40m處有一貨車以20m/s的速度沿同一方向勻速行駛?？蛙嚵⒖虅x車，以2m/s的加速度做勻減速直線運動。問此后的過程中客車能否撞到貨車？【練4】A、B兩車在一條水平