工程概論-課件4

利率風(fēng)險管理1. 久期（持期，duration）定義債券價值對債券收益率的敏感程度（一階導(dǎo)數(shù)）計算公式B為債券的當(dāng)期價格D為久期c為每期利息支付y為到期收益率2久期圖片來源：I零息債券附息債券3債券價格的變動連續(xù)利率變動實際利率變動名義利率變動修正久期4示例一張新發(fā)行的3年期國債，面額1,000美元，年率10%，每年付息兩次，發(fā)行價格1050美元。計算它目前的久期是多長。時點現(xiàn)金流入現(xiàn)值久期權(quán)重久期值0-10500.55048.060.04580.022915046.190.04400.04401.55044.390.04230.063425042.670.04060.08132.55041.010.03910.097631050827.690.78832.3648麥考利久期=2.6740到期收益率＝8.0896%債券久期=2.57005近似算法：EffectiveDuration假設(shè)債券價格為P，到期收益率為y，其久期可以用下列方法近似計算：其中P+Δy和P-Δy是收益率分別增加或者減少Δy時債券的價格。Δy一般選取50基點。6久期套期保值久期套期保值比率S為需要套期保值的資產(chǎn)現(xiàn)值。DS為資產(chǎn)的久期。F為利率期貨合約的期貨價格。DF為利率期貨合約交割品的久期。7久期的缺陷凸性（曲度）債券價格變動相對于利率來說是一條曲線。久期假設(shè)債券價格變動與利率成線性關(guān)系。非平行變動久期的計算假設(shè)所有期限的利率都出現(xiàn)相同幅度的變動。而實際上各期限變動的幅度往往是不一樣。附權(quán)債券附權(quán)債券的凸度與普通債券不同8債券價格與利率變動B9凸度（Convexity）久期將債券價格與債券收益率關(guān)系近似為線性。凸度債券價格的變動10附權(quán)債券與利率變動BConvexityNegativeConvexity11債券價格波動與利率變動XY12其它久期PVBPPricevalueofabasispoint利率上漲或者下跌0.01%所導(dǎo)致的利率工具價格變化DDDollarDuration利率波動所導(dǎo)致的利率工具組合價格變化DD=ED×（利率變動）×組合價值DD的直觀性132。利率期貨作為久期管理工具賣空利率期貨較其它工具更容易賣空。交易成本利率期貨的交易成本低于現(xiàn)貨交易。保證金利率期貨的保證金水平較低，提供了較高的杠桿率。久期利率期貨的久期可選范圍較為廣泛。14示例：DollarDuration 資產(chǎn)組合A的即期價值為10億美元，其平均久期為為10。問如果利率上漲25個基點，它的價值波動為多少？如果我們考慮將該組合的DD（25BP）控制在5百萬美元以內(nèi)，我們需要買入還是賣出利率期貨？

答案：

DD=10×0.25%×1,000,000,000=25,000,000

如果我們考慮縮減組合DD的話，需要賣出利率期貨。15短期利率期貨的久期短期利率期貨存在單一交割品ED=0.25,why?期貨到期國債到期0.25年T16債券遠(yuǎn)期的久期付息債券遠(yuǎn)期交割品存在多期現(xiàn)金流入例：2年期債券遠(yuǎn)期ED=?遠(yuǎn)期合約到期利息c1年T1年利息c本金10017利率期貨合約的久期中長期國債期貨存在多種交割品它的久期如何確定？中長期國債期貨定價的實質(zhì)DDf

=(DDCTD-T)

/CFDDf為中長期國債期貨的DDDDCTD

為最佳交割品的DDCF為最佳交割品的轉(zhuǎn)換因子T為期貨合約到期期限18利率互換的久期利率互換的價值固定利率債券減去浮動利率債券利率互換的DDDDSWAP=DDfix–DDfloat利率互換的久期會大于同期限的債券嗎？19利用利率期貨管理久期DDT=DDP+DDFutures不同金融工具的久期是可以簡單疊加的。DDFutures>0如果要提高久期，則做多利率期貨如果要降低久期，則做空利率期貨20示例 我們預(yù)期市場利率將來可能會出現(xiàn)25個基點的變化。資產(chǎn)組合B的DD為$50,000。利率期貨C的最佳交割品的DD為$1,250，轉(zhuǎn)換因子為1.2500。問：我們需要如何操作才能將資產(chǎn)組合B的DD縮減至$10,000？ 答案：

DDFutures=DDCTD/CF=$1,250/1.2500=$1,000

n=(DDT–DDP)/DDFutures

=(10,000–50,000)/1,000=－4021示例：久期管理 資產(chǎn)組合D由久期為6的中期債券構(gòu)成，即期價值為$100million。我們考慮： 將組合的20%置換成久期為0.2的現(xiàn)金頭寸；

50%維持原狀； 其余30%則換成久期為10的長期頭寸。

如果我們打算通過衍生品而不是現(xiàn)貨買賣來實現(xiàn)這一目的，請問應(yīng)該如何操作。假設(shè)目前合適的工具為久期5的利率期貨，期貨價格為100（面額$100,000）。22答案 為方便起見，我們考慮利率變動1%的情況。對于現(xiàn)金頭寸置換來說： 目標(biāo)DD=20m×0.2×1%=0.04m

目前DD=20m×6×1%=1.2m

期貨DD=0.1m×5×1%=0.005m

所需合約數(shù)為：

(0.04m–1.2m)/0.005m=-232

因此要達到現(xiàn)金頭寸轉(zhuǎn)換的目的，我們需要賣空232份合約。類似地，我們可以計算出，要實現(xiàn)長期頭寸需要買入

240份合約。所以總共我們需要買入8份合約。23驗證 利率下降1%，對于目標(biāo)組合來說，價值變動為： （20m×0.2＋50m×6＋30m×10）×1%=6.04m

對于我們的套期保值組合來說，價值變動為： （100m×6）×1%＋（+8×0.1m×5）×1%=6.04m

所以兩者對利率曲線的平行變動反應(yīng)是完全一致的。243。利率風(fēng)險－金融機構(gòu)價格風(fēng)險（RepricingRisk）利率上漲則利率資產(chǎn)及負(fù)債的價值降低，反之則提高。非對稱期限風(fēng)險（MaturityMismatchingRisk）資產(chǎn)的期限結(jié)構(gòu)與負(fù)債顯著不同，導(dǎo)致對利率反應(yīng)方式不同?；铒L(fēng)險（BasisRisk）套期保值工具結(jié)算利率與資產(chǎn)/負(fù)債實際利率不同。隱含期權(quán)風(fēng)險（OptionRisk）金融機構(gòu)的資產(chǎn)/負(fù)債中往往隱含利率期權(quán)在內(nèi)。25利率風(fēng)險的來源資產(chǎn)現(xiàn)金儲備商業(yè)貸款所持債券或其它利率工具負(fù)債活期存款定期存款金融債券表外業(yè)務(wù)（off-balance-sheet）如：債券回購協(xié)議26金融機構(gòu)的久期管理面值票面利率到期收益率市值久期資產(chǎn)現(xiàn)金200.00%0.00%205年期商業(yè)貸款5010.00%10.00%503.7910年期國債308.00%8.00%306.71資產(chǎn)總計1001003.91債務(wù)活期存款401.00%1.00%402年期定期存款305.00%5.00%301.865年期金融債券208.00%8.00%203.99債務(wù)總計9090股東權(quán)益1010債務(wù)及股東權(quán)益總計1001001.3627例：中國建設(shè)銀行資產(chǎn)部分28資產(chǎn)結(jié)構(gòu)29例：中國建設(shè)銀行貸款期限結(jié)構(gòu)30例：中國建設(shè)銀行投資及應(yīng)收期限結(jié)構(gòu)31例：中國建設(shè)銀行債務(wù)部分32例：中國建設(shè)銀行存款期限結(jié)構(gòu)33問題：風(fēng)險有多大？資產(chǎn)資產(chǎn)平均久期為3.91負(fù)債負(fù)債及股東權(quán)益平均久期為1.36股東權(quán)益久期＝？34模擬模型結(jié)構(gòu)會計及商業(yè)準(zhǔn)則模型假設(shè)賬戶信息波動率計算數(shù)據(jù)利率久期分析期限結(jié)構(gòu)Gap財務(wù)報表市值場景分析圖形分析35Scenario:0.25%upmove面值票面利率到期收益率市值久期資產(chǎn)現(xiàn)金200.00%0.00%20.005年期商業(yè)貸款5010.00%10.25%49.533.7410年期國債308.00%8.25%29.506.56資產(chǎn)總計10099.033.83債務(wù)活期存款401.00%1.25%40.002年期定期存款305.00%5.25%29.861.855年期金融債券208.00%8.25%19.803.94債務(wù)總計9089.66股東權(quán)益109.37債務(wù)及股東權(quán)益總計10099.031.3436Scenario:0.25%downmove面值票面利率到期收益率市值久期資產(chǎn)現(xiàn)金200.00%0.00%20.005年期商業(yè)貸款5010.00%9.75%50.483.8410年期國債308.00%7.75%30.516.87資產(chǎn)總計100100.993.99債務(wù)活期存款401.00%0.75%40.002年期定期存款305.00%4.75%30.141.875年期金融債券208.00%7.75%20.204.05債務(wù)總計9090.345.92股東權(quán)益1010.64債務(wù)及股東權(quán)益總計100100.991.3737