人教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《平行四邊形》期末復(fù)習(xí)培優(yōu)練習(xí)卷(無答案)

八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版(下)《平行四邊形》期末復(fù)習(xí)培優(yōu)練習(xí)題一、選擇題（本大題共12道小題）1.順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn),所得四邊形是().A.矩形 B.平行四邊形 C.菱形 D.任意四邊形2.有下列四個(gè)命題,其中正確的個(gè)數(shù)為()①兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;②兩條對(duì)角線相等的四邊形是菱形;③兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形;④兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形.A.4 B.3 C.2 D.13.若?ABCD的周長為28,△ABC的周長為17cm,則AC的長為()A.11cmB.5.5cmC.4cmD.3cm4.若順次連接四邊形ABCD四邊的中點(diǎn),得到的圖形是一個(gè)矩形,則四邊形ABCD一定是()A.矩形 B.菱形C.對(duì)角線相等的四邊形 D.對(duì)角線互相垂直的四邊形5.已知四邊形ABCD是平行四邊形,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,E是BC的中點(diǎn),以下說法錯(cuò)誤的是()A.OE=DC B.OA=OC C.∠BOE=∠OBA D.∠OBE=∠OCE6.將矩形紙片ABCD按如圖的方式折疊,得到菱形AECF.若AB＝3,則BC的長為().A.1B.2C.D.7.如圖,正方形ABCD的面積為1,則以相鄰兩邊中點(diǎn)連線EF為邊正方形EFGH的周長為()A. B.2 C.+1 D.2+18.如圖,正方形ABCD的邊長為9,將正方形折疊,使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)E處,折痕為GH.若BE:EC=2:1,則線段CH的長是()A.3 B.4 C.5 D.69.如圖是由三個(gè)邊長分別為6、9、x的正方形所組成的圖形,若直線AB將它分成面積相等的兩部分,則x的值是()A.1或9 B.3或5 C.4或6 D.3或610.如圖,正方形ABCD的邊長為4,∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E.若點(diǎn)P,Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn),則DQ＋PQ的最小值是()A.2B.4C.2eq\r(2)D.4eq\r(2)11.如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),∠EBC的平分線交CD于點(diǎn)F,將△DEF沿EF折疊,點(diǎn)D恰好落在BE上的M點(diǎn)處,延長BC,EF交于點(diǎn)N.有下列四個(gè)結(jié)論:①DF=CF;②BF⊥EN;③△BEN是等邊三角形;④S△BEF=3S△DEF.其中,將正確結(jié)論的序號(hào)全部選對(duì)的是()A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④12.如圖是一個(gè)由5張紙片拼成的平行四邊形,相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙,其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S1,另兩張直角三角形紙片的面積都為S2,中間一張正方形紙片的面積為S3,則這個(gè)平行四邊形的面積一定可以表示為()A.4S1 B.4S2 C.4S2+S3 D.3S1+4S3二、填空題（本大題共8道小題）13.如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊BC,AD上,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件__________,使四邊形AECF是平行四邊形(只填一個(gè)即可).

14.若矩形的一條短邊的長為5cm,兩條對(duì)角線的夾角為60°,則它的一條較長的邊為_______.15.平行四邊形長邊是短邊的2倍,一條對(duì)角線與短邊垂直,則這個(gè)平行四邊形各角的度數(shù)分別為______.16.如圖,BD為?ABCD的對(duì)角線,M、N分別在AD、AB上,且MN∥BD,則S△DMC_____S△BNC(填“＜”、“＝”或“＞”)17.如圖,菱形紙片ABCD中,∠A=60°,折疊菱形紙片ABCD,使點(diǎn)C落在DP(P為AB的中點(diǎn))所在的直線上的點(diǎn)C'處,得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE.則∠DEC的大小為__________.18.如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E是AB的中點(diǎn),直線l平行于直線EC,且直線l與直線EC之間的距離為2,點(diǎn)F在矩形ABCD邊上,將矩形ABCD沿直線EF折疊,使點(diǎn)A恰好落在直線l上,則DF的長為.19.如圖,正方形紙片ABCD的邊長AB＝12,E是DC上一點(diǎn),CE＝5,折疊正方形紙片使點(diǎn)B和點(diǎn)E重合,折痕為FG,則FG的長為________.20.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x＋8分別交x軸,y軸于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C為OB的中點(diǎn),點(diǎn)D在第二象限,且四邊形AOCD為矩形.動(dòng)點(diǎn)P為CD上一點(diǎn),PH⊥OA,垂足為H,點(diǎn)Q是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn),當(dāng)BP＋PH＋HQ值最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為________.三、解答題（本大題共6道小題）21.如圖,在△ABC中,AB＝AC,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)P是AD的中點(diǎn),延長BP交AC于點(diǎn)N,求證:AN＝eq\f(1,3)AC.22.如圖,將?ABCD的AD邊延長至點(diǎn)E,使DE=QUOTEAD,連接CE,F是BC邊的中點(diǎn),連接FD.(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;(2)若AB=3,AD=4,∠A=60°,求CE的長.23.如圖,四邊形ABCD是長方形紙片,翻折∠B,∠D,使BC,AD恰好落在AC上,設(shè)F,H分別是B,D落在AC上的兩點(diǎn),E,G分別是折痕CE,AG與AB,CD的交點(diǎn).(1)求證:四邊形AECG是平行四邊形;(2)若AB=4cm,BC=3cm,求線段EF的長.24.如圖,在△ABC中,∠ABC＝90°,BA＝BC,△BEF為等腰直角三角形,∠BEF＝90°,M為AF的中點(diǎn),求證:ME＝eq\f(1,2)CF.25.如圖所示,在△ABC中,O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過O作直線MN∥BC,交∠BCA的平分線于點(diǎn)正,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F.(1)試說明OE＝OF;(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?說明理由.26.如圖,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,現(xiàn)按如下步驟作圖:①分別以A,C為圓心,a為半徑(a>QUOTE