半導(dǎo)體物理3第三章-半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布課件

2023/7/261第三章半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布引言

半導(dǎo)體的電導(dǎo)率直接依賴于導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴的多少，因此電子在各個(gè)能級上如何分布是個(gè)根本問題。

前面我們提到半導(dǎo)體是熱敏的。這是因?yàn)樵谄胶鈺r(shí)，半導(dǎo)體中的載流子是由熱激發(fā)產(chǎn)生的。處于低能級上的電子，如價(jià)帶電子，可以從晶格的熱振動(dòng)或晶體中的熱輻射獲得能量，躍遷到高能態(tài)導(dǎo)帶中去。溫度愈高，熱激發(fā)愈頻繁，因此載流子的多少與溫度有密切聯(lián)系。這一章就是要討論在包括有雜質(zhì)存在的半導(dǎo)體中載流子的數(shù)目及其隨溫度的變化。2023/7/262引言熱平衡和熱平衡載流子本征激發(fā)：電子+空穴雜質(zhì)電離：電子or空穴同時(shí)，電子可以從高能量的量子態(tài)躍遷到低能量的量子態(tài)，并向晶格放出一定的能量，從而使導(dǎo)帶中的電子和價(jià)帶中的空穴不斷減少。這一過程稱為載流子的復(fù)合。在一定溫度下，載流子的產(chǎn)生和復(fù)合將達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡——熱平衡狀態(tài)。這時(shí)，半導(dǎo)體中的導(dǎo)電電子濃度和空穴濃度都保持一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)值，這種處于熱平衡狀態(tài)下的導(dǎo)電電子和空穴稱為熱平衡載流子。2023/7/263引言2023/7/264引言解決問題的思路：熱平衡是一種動(dòng)態(tài)平衡，載流子在各個(gè)能級之間躍遷，但它們在每個(gè)能級上出現(xiàn)的幾率是不同的。要討論熱平衡載流子的統(tǒng)計(jì)分布，首先要解決下述問題：1）載流子在允許的量子態(tài)上的分布函數(shù)（幾率函數(shù)）2）允許的量子態(tài)按能量如何分布——能量狀態(tài)密度g（E）2023/7/265第三章半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布3.1狀態(tài)密度3.2費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布3.3本征半導(dǎo)體的載流子濃度3.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度3.5一般情況下的載流子統(tǒng)計(jì)分布（自學(xué)）3.6簡并半導(dǎo)體2023/7/2663.1狀態(tài)密度1.三維情況下的自由電子氣（復(fù)習(xí)）三維情況下自由粒子的運(yùn)動(dòng)遵循薛定諤方程考慮在邊長L的立方體中的電子要求波函數(shù)是x、y、z的周期函數(shù)，周期為Lk的分量是這個(gè)問題的量子數(shù)，此外，還要考慮自旋方向的量子數(shù)。2023/7/2673.1狀態(tài)密度三維情況下電子每個(gè)允許狀態(tài)可以表示為k空間中一個(gè)球內(nèi)的點(diǎn)，它對應(yīng)自旋相反的兩個(gè)電子，二者的能量相同。波矢分量kx、ky、kz量子化的結(jié)果是：k空間中每個(gè)最小允許體積元是(1/L)3，即這個(gè)體積中指存在一個(gè)允許的波矢（電子態(tài)），由一組三重量子數(shù)kx、ky、kz決定?？紤]自旋，k空間的態(tài)密度為k空間中，電子態(tài)是均勻分布的。2023/7/2683.1狀態(tài)密度2.

狀態(tài)密度的定義單位能量間隔內(nèi)的狀態(tài)數(shù)目k空間考慮自旋后的態(tài)密度為按能量分布的狀態(tài)密度能量變化dEk狀態(tài)變化dkk空間體積的變化dΩ*狀態(tài)數(shù)的變化dZE-k關(guān)系2023/7/2693.1狀態(tài)密度例子：球形等能面導(dǎo)帶的E-k關(guān)系球形等能面方程球體的體積當(dāng)E→E+dE時(shí)，球體的半徑k→k+dk球體體積Ω*→Ω*+dΩ*狀態(tài)數(shù)Z→Z+dZ2023/7/26103.1狀態(tài)密度導(dǎo)帶中單位能量間隔的狀態(tài)數(shù)——狀態(tài)密度2023/7/26113.1狀態(tài)密度價(jià)帶中單位能量間隔的狀態(tài)數(shù)特點(diǎn)：狀態(tài)密度與能量呈拋物線關(guān)系有效質(zhì)量越大，狀態(tài)密度也越大僅適用于能帶極值附近2023/7/26123.1狀態(tài)密度橢球等能面（導(dǎo)帶）實(shí)際半導(dǎo)體中，導(dǎo)帶存在多個(gè)極值2023/7/26133.1狀態(tài)密度考慮到Si、Ge的導(dǎo)帶底存在s個(gè)極值導(dǎo)帶底電子狀態(tài)密度有效質(zhì)量2023/7/26143.1狀態(tài)密度Si、Ge的價(jià)帶頂，處于k=0處，等能面為球面，有兩支，一為重空穴

一為輕空穴價(jià)帶的總狀態(tài)密度價(jià)帶頂空穴狀態(tài)密度有效質(zhì)量2023/7/26153.1狀態(tài)密度一維三維二維2023/7/26163.2費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布1.費(fèi)米分布函數(shù)f（E）能量為E的一個(gè)量子態(tài)被一個(gè)電子占據(jù)的幾率為EF——費(fèi)米能級（化學(xué)勢）熱平衡系統(tǒng)具有統(tǒng)一的化學(xué)勢統(tǒng)一的費(fèi)米能級決定EF的條件：2023/7/26173.2費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布費(fèi)米分布函數(shù)的性質(zhì)費(fèi)米能級的意義：標(biāo)志了某能級被電子占據(jù)的水平2023/7/26183.2費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布費(fèi)米分布函數(shù)中，若E-EF>>k0T，則分母中的1可以忽略，此時(shí)玻爾茲曼分布函數(shù)2023/7/26193.2費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布費(fèi)米—狄拉克統(tǒng)計(jì)只容許每個(gè)量子態(tài)最多被1個(gè)電子占據(jù)（每個(gè)能級最多被2個(gè)自旋相反的電子占據(jù)——泡利不相容原理）。在f~0的情況下，這種限制所帶來的影響將是很小的。因此費(fèi)米分布和玻爾茲曼分布趨于一致。服從玻爾茲曼分布的電子系統(tǒng)——非簡并系統(tǒng)相應(yīng)的半導(dǎo)體——非簡并半導(dǎo)體服從費(fèi)米分布的電子系統(tǒng)——簡并系統(tǒng)相應(yīng)的半導(dǎo)體——簡并半導(dǎo)體2023/7/26203.2費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布電子的費(fèi)米分布函數(shù)空穴的費(fèi)米分布函數(shù)電子的玻爾茲曼分布函數(shù)空穴的玻爾茲曼分布函數(shù)2023/7/26213.2費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布在多數(shù)情形下，半導(dǎo)體中的EF在離開帶邊若干k0T的禁帶中。這時(shí)，導(dǎo)帶能級被電子占據(jù)的幾率很小，價(jià)帶能級被空穴占據(jù)的幾率也是很小的。電子和空穴的多少顯然依賴于費(fèi)米能級的位置。費(fèi)米能級愈靠近導(dǎo)帶，則導(dǎo)帶中電子濃度愈高，半導(dǎo)體表現(xiàn)為n型；反之，當(dāng)費(fèi)米能級靠近價(jià)帶時(shí)，則表現(xiàn)為p型。2023/7/26223.2費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布2.導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴濃度導(dǎo)帶電子濃度導(dǎo)帶中的電子數(shù)目導(dǎo)帶中電子濃度設(shè)EC-EF>>k0T，則可采用下列近似

采用玻爾茲曼分布函數(shù)

gc適用整個(gè)導(dǎo)帶

積分上限改為∞2023/7/26233.2費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布2023/7/26243.2費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布定義：導(dǎo)帶有效狀態(tài)密度熱平衡下，導(dǎo)帶電子濃度不是一個(gè)常數(shù)，而是溫度的函數(shù)2023/7/26253.2費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布價(jià)帶空穴濃度價(jià)帶有效狀態(tài)密度2023/7/26263.2費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布3.載流子濃度的乘積只與mn*、mp*、Eg和T有關(guān)，與EF和摻雜濃度無關(guān)。材料參數(shù)無論本征半導(dǎo)體，還是雜質(zhì)半導(dǎo)體，只要是熱平衡下的非簡并半導(dǎo)體，都適用。2023/7/26273.2費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布兩個(gè)結(jié)論：1.當(dāng)材料一定時(shí)，n0、p0隨EF和T而變化；2.當(dāng)溫度T一定時(shí)，n0×p0僅僅與材料相關(guān)。2023/7/26283.3本征半導(dǎo)體的載流子濃度1.本征載流子濃度ni沒有雜質(zhì)、沒有缺陷的半導(dǎo)體，其費(fèi)米能級和載流子濃度只由材料的本征性質(zhì)決定，故稱為本征半導(dǎo)體。本征半導(dǎo)體的電中性條件將Nc、Nv代入2023/7/26293.3本征半導(dǎo)體的載流子濃度ni與禁帶寬度Egni與溫度T測量值2023/7/26303.3本征半導(dǎo)體的載流子濃度注意：對于某種特定半導(dǎo)體，T確定，ni也確定。室溫下：斜率極限工作溫度Si：520KGe：320KGaAs：720K“高溫”半導(dǎo)體2023/7/26313.3本征半導(dǎo)體的載流子濃度本征載流子濃度的意義可作為判斷半導(dǎo)體材料的熱平衡條件。當(dāng)半導(dǎo)體處于熱平衡時(shí)，載流子濃度的乘積n0×p0保持恒定，如果電子的濃度增加，則空穴的濃度要減少；反之亦然。

——針對非簡并半導(dǎo)體而言因此，若已知ni和一種載流子濃度，則可根據(jù)上式求出另一種載流子濃度。2023/7/26323.3本征半導(dǎo)體的載流子濃度2.

本征半導(dǎo)體費(fèi)米能級的位置由電中性條件本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級Ei基本位于禁帶中線處2023/7/26333.3本征半導(dǎo)體的載流子濃度本征費(fèi)米能級位于禁帶中線處，滿足n0＝p0的關(guān)系。但是由于導(dǎo)帶有效狀態(tài)密度Nc和價(jià)帶有效狀態(tài)密度Nv中分別含有電子狀態(tài)密度有效質(zhì)量mdn和價(jià)帶空穴狀態(tài)密度有效質(zhì)量mdp。由于兩者數(shù)值上的差異，使本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級偏離禁帶中央。如果費(fèi)米能級偏離禁帶中線很小，可以認(rèn)為費(fèi)米能級基本上位于禁帶中央。2023/7/26343.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度1.

雜質(zhì)能級上的電子和空穴雜質(zhì)能級的分布函數(shù)：電子或空穴占據(jù)雜質(zhì)能級的幾率能帶中的能級——可以容納2個(gè)電子雜質(zhì)能級——只可以容納1個(gè)電子↑↓↑↓全空↑↓全空2023/7/26353.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度可以證明見補(bǔ)充材料：電子占據(jù)雜質(zhì)能級的幾率(1)電子占據(jù)施主能級的幾率討論：1°當(dāng)ED>>EF時(shí)，fD(E)→0

2°當(dāng)ED<<EF時(shí)，fD(E)→13°當(dāng)ED=EF時(shí)，fD(E)=2/3(2)空穴占據(jù)受主能級的幾率E-EFED-EF2023/7/26363.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度電子占據(jù)雜質(zhì)能級的幾率*雜質(zhì)能級最多只能容納某個(gè)自旋相反的電子gD和gA分別是施主和受主的基態(tài)簡并度2023/7/26373.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度請分別說明施主和受主雜質(zhì)能級位于費(fèi)米能級之上、之下和等于費(fèi)米能級時(shí)的雜質(zhì)電離情況施主：雜質(zhì)能級位于費(fèi)米能級之上全電離雜質(zhì)能級位于費(fèi)米能級之下幾乎不電離雜質(zhì)能級等于費(fèi)米能級1/3電離受主：雜質(zhì)能級位于費(fèi)米能級之上幾乎不電離雜質(zhì)能級位于費(fèi)米能級之下全電離雜質(zhì)能級等于費(fèi)米能級1/3電離2023/7/26383.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度幾個(gè)概念施主能級上的電子濃度nD電離的施主濃度nD+（未電離的施主濃度）受主能級上的空穴濃度pA電離的受主濃度pA-（未電離的受主濃度）2023/7/26393.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度2.單一雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子濃度以n型半導(dǎo)體為例電中性條件和EF假設(shè)只含一種雜質(zhì)，雜質(zhì)濃度為ND，施主能級為ED。在熱平衡條件下，半導(dǎo)體是電中性的：導(dǎo)帶電子濃度價(jià)帶空穴濃度電離施主濃度總的負(fù)電荷濃度總的正電荷濃度只要T確定，EF就能確定，n0、p0隨即確定2023/7/26403.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度分不同溫區(qū)進(jìn)行討論(1)低溫弱電離區(qū)≈02023/7/26413.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度(2)中等電離區(qū)=χ22023/7/26423.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度討論：→0時(shí)，低溫弱電離區(qū)>>1時(shí)，強(qiáng)電離區(qū)(3)強(qiáng)電離區(qū)電中性方程χχ2023/7/26433.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度注意a低溫弱電離區(qū)強(qiáng)電離區(qū)EF在ED上EF在ED下當(dāng)EF=ED，1/3的雜質(zhì)電離2023/7/26443.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度注意b弱電離與強(qiáng)電離的區(qū)分決定因素雜質(zhì)電離能雜質(zhì)濃度溫度一般認(rèn)為：室溫下雜質(zhì)全部電離2023/7/26453.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度(4)過渡區(qū)（強(qiáng)電離區(qū)→本征激發(fā)區(qū)）此時(shí)需要考慮本征激發(fā)電中性條件EF！2023/7/26463.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度n0、p0的另一種表達(dá)雙曲正弦函數(shù)2023/7/26473.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度討論更接近強(qiáng)電離區(qū)更接近本征區(qū)2023/7/26483.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度(5)高溫本征激發(fā)區(qū)在此溫度下，和本征半導(dǎo)體的情況類似2023/7/26493.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度小結(jié)（對于n型半導(dǎo)體）——EF隨T的變化2023/7/26503.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度小結(jié)——電子濃度n0隨T的變化2023/7/26513.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度小結(jié)——EF隨ND的變化以室溫為例，此時(shí)雜質(zhì)幾乎全部電離EF——反映半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型和摻雜水平ND高強(qiáng)n型NA低弱p型NA高強(qiáng)p型ND低弱n型本征高度補(bǔ)償2023/7/26523.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度3.少數(shù)載流子濃度多數(shù)載流子少數(shù)載流子n型半導(dǎo)體電子空穴p型半導(dǎo)體空穴電子2023/7/26533.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度與雜質(zhì)濃度的關(guān)系與溫度的關(guān)系2023/7/26543.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度基本要求能夠?qū)懗鲋粨诫s一種雜質(zhì)的半導(dǎo)體的電中性方程能夠熟練計(jì)算室溫下的載流子濃度和費(fèi)米能級在摻雜濃度一定的情況下，能夠解釋費(fèi)米能級、多子濃度隨溫度的變化關(guān)系2023/7/26553.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度例題1室溫下,已知硅的p0=0.5×1010cm-3，其Eg=1.12eV，Nc=Nv=1019cm-3，求:

(1)電子濃度n0；

(2)EF的位置；

(3)該半導(dǎo)體的類型。2023/7/26563.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度例題2

若兩塊Si樣品中的電子濃度分別為2.25×1010cm-3和6.8×1016cm-3，試分別求出其中的空穴的濃度和費(fèi)米能級的相對位置，并判斷樣品的導(dǎo)電類型。(假定為室溫)2023/7/26573.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度例題3證明n型半導(dǎo)體的EF大于本征半導(dǎo)體的Ei。2023/7/26583.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度例題4如果半導(dǎo)體只含有濃度為ND的施主，當(dāng)溫度升高到

求證，費(fèi)米能量EF具有最大值

2023/7/26593.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度例題5若Si中的ND＝1×1017cm-3，△ED＝0.012eV，求施主雜質(zhì)3/4電離時(shí)所需的溫度。2023/7/26603.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度根據(jù)具體條件，寫出電中性方程代入相應(yīng)的公式求解費(fèi)米能級和載流子濃度其他相關(guān)參數(shù)（如溫度）2023/7/26613.4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度作業(yè)：P81:1、2、7、15、18補(bǔ)充1：設(shè)二維正方格子的晶格常數(shù)為a，若電子能量為：E(k)=h2(kx2+ky2)

/2mn*，求狀態(tài)密度。補(bǔ)充2：三塊硅材料，室溫下（300K）空穴濃度分別為：p01=2.25×1016cm-3，p02=1.5×1010cm-3，p03=2.25×104cm-3。(1)

求三者的電子濃度n01，n02，n03；(2)

判斷三者的類型；

(3)計(jì)算三者的EF位置。

2023/7/26623.5一般情況下的載流子統(tǒng)計(jì)分布自學(xué)：p70-7410-15min主要內(nèi)容：電中性方程的一般形式用解析法求解載流子濃度及費(fèi)米能級2023/7/26633.5一般情況下的載流子統(tǒng)計(jì)分布1.兩種雜質(zhì)情況以ND>NA為例電中性條件分溫區(qū)進(jìn)行討論僅EF和T未知2023/7/26643.5一般情況下的載流子統(tǒng)計(jì)分布(1)低溫弱電離區(qū)∵ND>NA受主雜質(zhì)全電離n型半導(dǎo)體同時(shí)，極低溫度下，施主雜質(zhì)不能完全電離，所以EF位于ED上下。分情況討論2023/7/26653.5一般情況下的載流子統(tǒng)計(jì)分布(1)低溫弱電離區(qū)a.極低溫度下此時(shí)2023/7/26663.5一般情況下的載流子統(tǒng)計(jì)分布(1)低溫弱電離區(qū)b.溫度升高此時(shí)(類似于單一雜質(zhì)情況)2023/7/26673.5一般情況下的載流子統(tǒng)計(jì)分布綜上所述，對于ND>>NA的情形，載流子濃度(取對數(shù)坐標(biāo))對1／T的曲線將出現(xiàn)斜率不同的兩個(gè)區(qū)域，低溫下的斜率為較高溫度下斜率的兩倍．發(fā)生轉(zhuǎn)折的電子濃度應(yīng)為受主濃度。摻雜濃度為7.41014cm-3的p型Si的實(shí)際測量結(jié)果。由發(fā)生轉(zhuǎn)折的空穴濃度可以定出其中所含施主濃度約為1011cm-3。2023/7/26683.5一般情況下的載流子統(tǒng)計(jì)分布(1)低溫弱電離區(qū)c.一般情形2023/7/26693.5一般情況下的載流子統(tǒng)計(jì)分布(2)強(qiáng)電離區(qū)即需要考慮雜質(zhì)的補(bǔ)償作用(3)過渡區(qū)2023/7/26703.5一般情況下的載流子統(tǒng)計(jì)分布(4)高溫本征激發(fā)區(qū)此時(shí)和本征半導(dǎo)體相同注意：少數(shù)載流子濃度仍然為非簡并系統(tǒng)的熱平衡狀態(tài)2023/7/26713.5一般情況下的載流子統(tǒng)計(jì)分布2.多種施主、受主并存基本要求1）掌握半導(dǎo)體同時(shí)含有施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)情況下電中性方程的一般表達(dá)式。2）能較熟練地分析和計(jì)算補(bǔ)償型半導(dǎo)體的載流子濃度和費(fèi)米能級（強(qiáng)電離區(qū)）2023/7/26723.5一般情況下的載流子統(tǒng)計(jì)分布小結(jié)請同學(xué)們自己總結(jié)摻雜半導(dǎo)體，在各溫區(qū)下的電中性方程！電中性方程低溫弱電離區(qū)強(qiáng)電離區(qū)過渡區(qū)高溫本征激發(fā)本征n型p型ND>NA2023/7/26733.6簡并半導(dǎo)體1.簡并的出現(xiàn)以摻某種n型雜質(zhì)為例，在室溫下，處于強(qiáng)電離區(qū)此時(shí)，當(dāng)玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)不再適用~1必須考慮泡里不相容原理，采用費(fèi)米統(tǒng)計(jì)分布——載流子的簡并化簡并半導(dǎo)體2023/7/26743.6簡并半導(dǎo)體2.簡并半導(dǎo)體的載流子濃度仍以摻某種n型雜質(zhì)為例費(fèi)米積分!!!2023/7/26753.6簡并半導(dǎo)體3.簡并化條件非簡并與簡并情況下的相對誤差則，相對誤差非簡并簡并弱簡并2023/7/26763.6簡并半導(dǎo)體簡并化條件n型p型2023/7/26773.6簡并半導(dǎo)體簡并臨界濃度的估算2023/7/26783.6簡并半導(dǎo)體一般來說，半導(dǎo)體發(fā)生簡并時(shí)，摻雜濃度接近或大于導(dǎo)帶底有效狀態(tài)密度Nc（價(jià)帶頂有效狀態(tài)密度Nv）。對于雜質(zhì)電離能小的雜質(zhì)（容易電離），則雜質(zhì)濃度較小時(shí)就會(huì)發(fā)生簡并（容易簡并化）。對于不同種類的半導(dǎo)體，因?qū)У子行顟B(tài)密度和價(jià)帶頂有效密度各不相同。一般規(guī)律是有效狀態(tài)密度小的材料，其發(fā)生簡并的雜質(zhì)濃度較小。2023/7/26793.6簡并半導(dǎo)體簡并濃度的正式計(jì)算強(qiáng)簡并條件注意：Nc與溫度有關(guān)2023/7/26803.6簡并半導(dǎo)體4.簡并時(shí)雜質(zhì)的電離情況非簡并時(shí)，室溫下，通常EF<ED，nD+≈ND簡并時(shí)，EF≥EC，則nD+<ND簡并時(shí)，雜質(zhì)不能充分電離簡并半導(dǎo)體電子濃度較高，費(fèi)米能級遠(yuǎn)在