緒論和基本概念-工程力學-教學課件

力學既是一門基礎性學科，同時也是一門應用性學科，廣泛地應用于土木、采礦、水利、機械及航空航天等領域，是許多現(xiàn)代高新技術產生和發(fā)展的基礎。力學課程作為工科院校的主干基礎課程，是培養(yǎng)學生數(shù)理基礎、動手能力和科學思維的重要課程，對培養(yǎng)學生科學的邏輯思維、創(chuàng)新思維發(fā)揮著重要作用。

力學大型水利工程設施海洋石油鉆井平臺航空航天器和平號空間站“工程力學走過了從工程設計的輔助手段到中心主要手段，不是唱配角而是唱主角了。”錢學森

1997年9月

P2P1ABPbeal引例？誰最先到達頂點引例

緒論

物體的平衡是機械運動的特殊情況。一、理論力學的研究對象及內容研究物體機械運動一般規(guī)律的一門學科。

機械運動：物體在空間的位置隨時間的改變。

由于物體之間的相互機械作用——力的作用，物體的運動狀態(tài)將發(fā)生變化。

理論力學所研究的是力與機械運動改變之間的關系。理論力學研究的內容包括三部分：研究物體平衡的一般規(guī)律用幾何的觀點研究物體的運動規(guī)律研究作用在物體上的力與運動狀態(tài)變化的關系具體任務:(1)對物體進行受力分析(2)研究各種力系的平衡條件具體任務:研究各種參數(shù)和它們之間的關系靜力學運動學動力學具體任務:(1)利用牛頓定律建立運動微分方程(2)利用動力學普遍定律(3)利用分析的方法(L方程和虛位移原理)

應用范圍：以上內容是速度遠小于光速的宏觀物體的機械運動，它以伽里略和牛頓總結的基本定律為基礎，屬于經(jīng)典力學的范疇。由于近代科技的發(fā)展，產生了相對論力學和量子力學，揭示了經(jīng)典力學的局限性，即古典力學不適用V≈C時物體的運動和微觀粒子的運動。但是在工程物體中物體是宏觀的，V＜＜C，因此古典力學足夠精確。長期的實踐證明，一般工程中所遇到的大量的力學問題，用古典力學來解決，不僅方便，而且能夠保證足夠的精確性，所以古典力學至今仍有很大的實用意義，在工程生產實際在占有非常重要的地位。

二、理論力學的學習目的1、學習質點系和剛體機械運動的一般規(guī)律，為后續(xù)課程打下基礎，如材料力學,結構力學,彈性力學,機械原理,機械設計。2、能應用所學理論，解決工程中的一些較簡單的實際問題，如交通事故鑒定，應力測定。

3、培養(yǎng)辨證唯物主義的世界觀,提高分析問題解決問題的能力.

如:純滾輪的瞬心

v

三、理論力學的研究方法:1、抽象化方法：正確的抽象不是脫離實際而是更深刻地接近實際.2、最基本的公理或定律為本課程的理論基礎3、在力學中廣泛使用數(shù)學工具

.

實踐

抽象綜合

理論

數(shù)學演繹

邏輯推理實踐

應用

幾點說明：三、本課程的要求1.學習方法：認真聽課，記筆記，課后閱讀教材和參考書，獨立完成作業(yè)。2.學習要求：掌握“三基”，結合解題，加強理解，及時消化,作業(yè)缺少1/3不能參加考試。3.培養(yǎng)工程技術人才的基本素質，培養(yǎng)相應的數(shù)字計算、繪圖（用鉛筆尺子）和文字表達能力。4.培養(yǎng)科學的邏輯思維能力,特別是將工程實際抽象為力學模型的能力。參考書目

1.《理論力學》

哈工大出版社

２.《理論力學習題解答》

哈工大出版社

３.《理論力學輔導》

出版社清華大學第一章靜力學的基本概念和

物體的受力分析§1—1．靜力學的基本概念1.靜力學的研究對象：研究物體在力系作用下的平衡問題。平衡---指物體相對于地面保持靜止或作勻速直線運動。平衡是物體機械運動的一種特殊形式。力系—作用在物體上的一群力。平衡力系—作用于剛體上使剛體處于平衡狀態(tài)的力系。平衡條件—平衡力系應滿足的條件。力系的簡化—就是將作用于剛體的力系代換為與它等效的比較簡單的力系。靜力學研究兩個問題：（1）力系的簡化（2）力系的平衡剛體:

（理想化的力學模型）剛體內部任意兩點之間的距離始終保持不變。（即不變形的物體）。F’FF’F剛體變形體

實際物體在力的作用下，都會產生變形。但是，這些微小的變形對研究物體的平衡問題不起主要作用，可以略去不計，這樣可使問題的研究大為簡化。在本課程中研究的物體只限于剛體，故又稱剛體靜力學，它是研究變形體力學的基礎。質點和質點系:質點——具有一定質量而其形狀與大小可以忽略不計的物體質點系——由有限個或無限個有著一定聯(lián)系的質點所組成的質點群，有時也稱機械系統(tǒng)物體系統(tǒng)——由若干個剛體組成的系統(tǒng)稱為物體系統(tǒng)，簡稱

物系不變質點系（理想化的力學模型）力的概念：力是物體之間的相互機械作用

運動狀態(tài)發(fā)生變化——外效應物體形狀發(fā)生變化——內效應（理論力學研究）（材料力學研究）

力對物體的作用效果決定于力的三要素：(1)力的大小(2)力的方向(3)力的作用點力是一個定位矢量集中力分布力力的分類力系的分類平面力系空間力系匯交力系平行力系任意力系或平衡力系——若力系中各力對于物體作用的效應彼此抵消而使物體保持平衡或運動狀態(tài)不變時，這種力系稱為平衡力系平衡力——平衡力系中的任一力對于其余的力來說都稱為平衡力，即與其余的力相平衡的力

理論力學中，力系等效只要求外效應相同

兩個不同的力系，如果對同一物體產生相同的外效應，則稱該兩力系相互等效。等效力系的概念：說明：ABAB2FFF合力若力系與一力等效，則此力就稱為該力系的而力系中的各力，則稱為該合力的分力公理五剛化公理§1-2靜力學公理公理四作用與反作用定律公理三力的平行四邊形定律公理二加減平衡力系公理公理一二力平衡公理推論：力的可傳性不平行的三力平衡條件公理一、二力平衡公理

作用在剛體上的兩個力平衡的必要與充分條件是：

兩個力大小相等，方向相反，并沿同一直線作用。PPFF（最簡單力系的平衡條件）注意：

（1）對于剛體，這個條件是必要與充分的；但對于變形體，這個條件是必要的但不充分。例如：

（2）不要將二力平衡條件與力的作用和反作用性質相混淆。

在兩個力作用下處于平衡的構件稱為二力構件。二力構件：受力特點:作用于二力構件的兩力必沿作用點的連線

在剛體上施加或除去任意平衡力系，都不會影響原力系對剛體的效應。公理二、加減平衡力系公理

若作用在剛體上的力系可由另一力系代替而不改變它對剛體的效應，則稱這兩個力系為等效力系。

等效力系：加減平衡力系原理：

A

B

FA

A

B

FA

F’B

FB（力系簡化的基本方法）推論：力的可傳性

作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內任意一點，并不改變該力對剛體的作用。

作用于剛體上力的三要素是:力的大小、方向和作用線。該力稱為滑動矢量。（僅適用于剛體）

力的可傳性對于變形體并不適用。注意：

例如：PPFF

只能在“同一剛體”內才可以傳注意：公理三、力的平行四邊形定律

A

B

C

A

B

D

D

作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個作用在該點的合力，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構成的平行四邊形的對角線確定。（最簡單力系的簡化的規(guī)律）試將作用于A點的力依下述條件進行分解（１）沿AB、ＡＣ方向（２）已知力（３）一分力沿已知方位，另一分力要數(shù)值最小

三力的作用線必須匯交于一點.推論：三力平衡匯交定理

作用在剛體上同一平面內的三個互不平行的力平衡的必要條件是：（逆定理不存在）公理四作用和反作用公理

作用力和反作用力總是同時存在，兩力的大小相等、方向相反、沿著同一直線，分別作用在兩個相互作用的物體上。（單個物體平衡問題過渡到物系平衡問題的橋梁）

公理五剛化公理

變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，則平衡狀態(tài)保持不變。

剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件，而非充分條件。

在剛體靜力學的基礎上，考慮變形體的變形協(xié)調條件和物理條件，可研究變形體力學問題。（剛體靜力學過渡到變形體靜力學的橋梁）內容回顧:1.靜力學——研究物體的平衡問題2.靜力學的基本問題：（1）力系的簡化：（2）力系的平衡：3.靜力學的研究對象：（1）質點（2）剛體（理想的力學模型）（3）物系（多個剛體通過一定的聯(lián)系而成的系統(tǒng)）4.靜力學公理：力是矢量，力是滑動矢量（力的可傳性）怎樣將力進行合成？（1）（1）力的平行四邊形法則（2）力的三角形法則

A

B

C

D

A

B

D

矢量和與代數(shù)和（2）兩個重要推論二力構件三力平衡匯交§1—3．約束和約束反力一、約束

自由體：在空間的運動位移不受任何限制的物體。例：氣球、飛機、子彈等。

非自由體：在空間的運動位移受到限制的物體。例：礦車、電機轉子、吊車鋼索上懸掛的重物等。約束：限制某物體位移的其它物體稱為該物體的約束約束：阻礙非自由體運動的限制條件

（幾何約束、運動約束）約束反力:約束阻礙著物體的運動時，約束對物體的作用力稱為約束反力，簡稱反力。

約束反力的特點：

它是阻礙物體運動的力，它的作用點必然在約束和被約束物體的相互接觸點，其方向總是與約束所阻礙的運動方向相反，大小是未知的。

幾點說明：

1、約束反力產生的原因（物體受到約束時，物體與約束之間相互作用著力）

2、主動力與被動力（約束反力）的關系：

（1）主動力：能使物體運動或有運動趨勢的力，如重力、施加的力

（2）被動力：由主動力引起，并隨主動力的改變而改變。

（3）一般的，主動力是給定的，約束反力是待求的。

主動力可獨立存在，而被動力必須依賴于一定的主動力。

約束反力是一種被動力。

3、確定約束反力方向的原則

約束反力的方向總是與約束所能阻止的運動方向相反。二、工程中常見的約束1、柔性體約束：（柔軟的繩索、鏈條或皮帶）

約束反力沿柔性體的中心線，背離被約束物體。光滑面約束FNFNFNFN2、光滑面約束：(支承物體的固定面，表面非常光滑，摩擦可以忽略不計。)約束反力作用在接觸點處，方向沿接觸面在接觸處的公法線，并指向物體（壓力）。

動畫

光滑接觸面約束第1章物體的受力分析

動畫

光滑接觸面約束第1章物體的受力分析

動畫

光滑接觸面約束第1章物體的受力分析

動畫

光滑接觸面約束第1章物體的受力分析

動畫

光滑接觸面約束第1章物體的受力分析齒輪嚙合力討論幾種情況：物體的尖端與光滑面接觸：約束反力沿約束表面的法線方向物體的光滑表面與尖端約束接觸：約束反力沿物體表面的法線方向物體的尖端與約束的尖槽接觸：約束反力的方向不定，用兩個垂直分量表示單面約束:只能阻止物體沿某一方向運動而不能阻止物體沿相反方向運動的約束。雙面約束:單面約束的約束力是確定的雙面約束的約束力指向決定于物體的運動趨勢

3、光滑圓柱鉸鏈約束FxFyFxFx3、光滑圓柱鉸鏈約束：

約束反力通過鉸鏈中心線，方向待定。（固定鉸鏈支座、中間鉸鏈、向心軸承等）通常用兩個相互垂直的分力表示鉸鏈（中間鉸）

Fy

Fx當用圓柱銷連接幾個構件時,連接處稱為鉸結點中間鉸

動畫鉸鏈約束實例第1章物體的受力分析鉸

鉸支座——是把構件支承在墻、柱等固定支承物上面的裝置，它的作用是把構件固定于支承物上，同時把所受的載荷通過支座穿給支承物。常見的以鉸鏈約束構成的支座固定鉸支座輥軸支座固定鉸支座

Fx

Fy輥軸支座(可動鉸支座)FN

4、輥軸支座：

約束反力沿垂直于支承面的方向，指向不定。P

簡支梁向心軸承5、鏈桿約束：

鏈桿定義：兩端鉸鏈連接、自重不計的直桿。

約束反力沿鏈桿的中心線，指向不定。

鉸支座輥軸支座6、空間球型鉸鏈：

約束反力可以分解成為沿三個坐標軸的分力。工程中常見的約束類型：柔性體約束光滑面約束光滑圓柱鉸鏈約束鉸支座輥軸支座鏈桿約束空間球型鉸鏈

§1—4．物體的受力分析和受力圖解除約束原理：當受約束的物體在某些主動力的作用下處于平衡，若將其部分或全部的約束除去，代之以相應的約束力，則物體的平衡不受影響。

受力分析：

１.取分離體：把需要研究的物體(稱為受力物體)從周圍的物體(稱為施力物體)中分離出來，單獨畫出它的簡圖，這個步驟叫做取研究對象或取分離體。

２.畫受力圖：把施力物體對研究對象的作用力(包括主動力和約束反力)全部畫出來。這種表示物體受力的簡明圖形，稱為受力圖。受力圖：受力物體（研究對象）+物體所受的全部力

１.取隔離體；２.畫出主動力；３.根據(jù)約束性質畫出約束力。畫物體受力圖的基本步驟為：受力分析示例(1)取隔離體W畫受力圖FNAFNBABW受力分析示例(2)ABF3F1F3ABF2F1F3FAyFAxFB取隔離體畫受力圖受力分析示例(3)2.比較AB桿與BC桿的受力。1.畫出圓盤的受力圖；F1F2W圓盤的受力圖C分析A,C二處約束力CF1’FCyFCxFAxFAy二桿的受力圖CFCyFCxBC桿的受力圖FBxFByF1’FAxFAyAB桿的受力圖FBx’FBy’F1’FAxFAyCFCyFCx受力分析中的作用與反作用FBx’FBy’FByFBxCFCyFCxFBxFByBC桿受力CFBCFBC’二力桿(二力構件)F1’FAxFAyFBx’FBy’AB桿受力O三力平衡匯交例解：１.取分離體２.主動力３.約束反力例解：取分離體（１）ＣD為二力桿：（２）取AB梁研究作出主動力作出約束反力例解：取分離體先取右半拱再取左半拱三力匯交

二力構件例（折梯）解：1.取分離體：左、右折梯2.取折梯整體

分析下列結構中各構件的受力;討論哪些構件屬于二力構件與三力匯交例內容回顧:1.約束和約束反力2.約束反力的特點限制某物體位移的其它物體稱為該物體的約束約束阻礙著物體的運動時，約束對物體的作用力稱為約束反力，簡稱反力它是阻礙物體運動的力，它的作用點必然在約束和被約束物體的相互接觸點，其方向總是與約束所阻礙的運動方向相反，大小是未知的。3.工程中常見的約束類型：柔性體約束光滑面約束光滑圓柱鉸鏈約束鉸支座輥軸支座鏈桿約束空間球型鉸鏈４.畫物體受力圖的基本步驟１.取隔離體２.分析主動力３.根據(jù)約束的性質分析約束反力例題

物體的受力分析

在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質球A

重G1，借本身重量和摩擦不計的理想滑輪C和柔繩維持在仰角是的光滑斜面上，繩的一端掛著重G2的物塊B。試分析物塊B

,球A和滑輪C的受力情況，并分別畫出平衡時各物體的受力圖。例題CGBHEG1AFDG2解：

1.物塊B的受力圖。例題BDG2FD

物體的受力分析例題CGBHEG1AFDG2AEFG1FFFE

2.

球A

的受力圖。例題

物體的受力分析例題CGBHEG1AFDG2

3.滑輪

C的受力圖。例題例題C

物體的受力分析FCFHFGIGHCGBHEG1AFDG2

例題例題

等腰三角形構架ABC

的頂點A，B，C

都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB

邊的中點D作用有平行于固定邊AC

的力F，如圖所示。不計各桿自重，試畫出桿AB

和BC

的受力圖。BECABFD

物體的受力分析

例題例題解：1.

桿BC的受力圖。FBFCBC

物體的受力分析BECABFD

例題2.

桿AB的受力圖。表示法一表示法二BDAFFAxFAyFBBDAHFFAFB解：例題

物體的受力分析BECABFD

用力F拉動碾子以軋平路面,重為G

的碾子受到一石塊的阻礙，如圖所示。試畫出碾子的受力圖。ABF例題例題

物體的受力分析

碾子的受力圖為:ABFGFNAFNB解：例題例題

物體的受力分析ABF

屋架如圖所示。A處為固定鉸鏈支座，B處為活動支座擱在光滑的水平面上。已知屋架自重G，在屋架的AC邊上承受了垂直于它的均勻分布的風力，單位長度上承受的力為q。試畫出屋架的受力圖。ABCGq例題例題

物體的受力分析屋架的受力圖為：ABC解：例題例題

物體的受力分析GFAyFAxFBqABCGq

如圖所示，水平梁AB用斜杠支撐，A，C，D三處均為光滑鉸鏈連接。勻質梁重G1

，其上放一重為G2

的電動機。如不計桿CD的自重，試分別畫出桿CD和梁AB（包括電機）的受力圖。ABDCG1G2例題例題

物體的受力分析

1.斜桿CD的受力圖。

CDFDFC解：例題例題

物體的受力分析ABDCG1G2

2.梁AB（包括電動機）的受力圖。ABDABDCG1G2FAyFAxG1G2例題例題

物體的受力分析

如圖所示，梯子的兩部分AB和AC在A點鉸接，又在D，E兩點用水平繩連接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不計，但在AB的中點處作用一鉛直載荷F。試分別畫出梯子的AB，AC部分以及整個系統(tǒng)的受力圖。FABCDEH例題例題

物體的受力分析

1.梯子AB部分的受力圖。

解：例題例題

物體的受力分析FABCDEHABHDFAyFFAxFB

2.梯子AC部分的受力圖。

ACE例題例題

物體的受力分析FCFABCDEH

3.梯子整體的受力圖。

ABCDEHFFBFC例題7例題

物體的受力分析FABCDEH例：圖示機構，試分析重物、滑輪、ＡＢ梁及ＢＤ桿的受力ＡＢＣＤ注意:銷釘要與兩個構件的銷釘孔有約束關系，為了便于分析，通常把銷釘和其中一個構件看成一個物體。例例：圖示機構，試分析滑塊Ｃ、桿ＡＤ及ＢＣ桿的受力如圖所示，重物重G=20kN,用鋼絲繩掛在支架的滑輪B上，鋼絲繩的另一端繞在鉸車D上。桿AB與BC鉸接，并以鉸鏈A，C與墻連接。如兩桿與滑輪的自重不計并忽略摩擦和滑輪的大小，試畫出桿AB和BC以及滑輪B的受力圖。例題例題

物體的受力分析ABDCG1.桿AB的受力圖。ABFABFCBBC解：例題例題2.桿BC的受力圖。

物體的受力分析ABDCG例題例題BFBCFBAF2F1D

3.滑輪B(不帶銷釘）的受力圖。

4.滑輪B(帶銷釘）的受力圖。FBxF2F1FBy

物體的受力分析ABDCG

如圖所示壓榨機中，桿AB和BC的長度相等，自重忽略不計。A，B，C，E處為鉸鏈連接。已知活塞D上受到油缸內的總壓力為F=3kN，h=200mm，l=1500mm。試畫出桿AB，活塞和連桿以及壓塊C的受力圖。例題例題

物體的受力分析DEABCllhFABA解：例題例題1.桿AB的受力圖。2.活塞和連桿的受力圖。3.壓塊C的受力圖。CB

物體的受力分析DEABCllhxyFCxFCyFCByxFFBCFAB

如圖所示平面構架，由桿AB，

DE及DB鉸接而成。鋼繩一端拴在K處，另一端繞過定滑輪Ⅰ和動滑輪Ⅱ后拴在銷釘B上。重物的重量為G，各桿和滑輪的自重不計。（1）試分別畫出各桿，各滑輪，銷釘B以及整個系統(tǒng)的受力圖；（2）畫出銷釘B與滑輪Ⅰ一起的受力圖；（3）畫出桿AB，滑輪Ⅰ，Ⅱ，鋼繩和重物作為一個系統(tǒng)時的受力圖。

例題例題

物體的受力分析DⅡKCABEⅠG

1.桿BD（B處為沒有銷釘?shù)目祝┑氖芰D。FBDFDBDB解：例題例題

物體的受力分析DⅡKCABEⅠGACB

2.桿AB（B處仍為沒有銷釘?shù)目祝┑氖芰D。FAFCyFCxFBxFBy例題例題

物體的受力分析DⅡKCABEⅠ