保險(xiǎn)精算學(xué)-均衡凈保費(fèi)課件

復(fù)習(xí)生存年金的現(xiàn)值與終值壽險(xiǎn)的精算現(xiàn)值（躉交凈保費(fèi)）年金現(xiàn)值與終值計(jì)算的一般公式z:需要計(jì)算價(jià)值的時(shí)間：首次支付年金的年齡n：支付次數(shù)特別：N∞=0壽險(xiǎn)現(xiàn)值與終值計(jì)算的一般公式z:計(jì)算價(jià)值的時(shí)間

n:延期年數(shù)特別：n=0m

：定期年數(shù)特別：m=∞M∞=08.1均衡凈保費(fèi)均衡凈保費(fèi)(年繳純保費(fèi)):

保險(xiǎn)人將人的不同年齡的自然保險(xiǎn)費(fèi)結(jié)合利息因素，均勻地分配在各個(gè)年度，使投保人按期交付的保險(xiǎn)費(fèi)整齊劃一，處于相同的水平，這種保險(xiǎn)費(fèi)即為均衡保險(xiǎn)費(fèi)。當(dāng)保費(fèi)由躉繳形式轉(zhuǎn)為年繳形式時(shí)，關(guān)鍵是要算出每次所要繳付保費(fèi)的金額。保費(fèi)是由被保險(xiǎn)人按保單規(guī)定期限交付的，必須是被保險(xiǎn)人生存才會(huì)支付，因此年繳純保費(fèi)事實(shí)上是一種期初付生存年金。而它在簽單時(shí)的現(xiàn)值應(yīng)等于躉繳純保費(fèi)值。計(jì)算保費(fèi)的假設(shè)：保費(fèi)是在年初支付，而死亡給付是在年末凈均衡保費(fèi)與躉繳純保費(fèi)的關(guān)系純保費(fèi)厘定原則——平衡原則：保險(xiǎn)人的潛在虧損均值為零。L=給付金現(xiàn)值-純保費(fèi)現(xiàn)值E（L）=0E（給付金現(xiàn)值）=E（純保費(fèi)現(xiàn)值）凈均衡保費(fèi)與躉繳純保費(fèi)的關(guān)系E（躉繳純保費(fèi)現(xiàn)值）=E（凈均衡保費(fèi)現(xiàn)值）凈均衡保費(fèi)的種類完全連續(xù)凈均衡保費(fèi)死亡即刻給付連續(xù)繳費(fèi)完全離散凈均衡保費(fèi)死亡年末給付離散繳費(fèi)半連續(xù)凈均衡保費(fèi)死亡即刻給付離散繳費(fèi)均衡凈保費(fèi)的計(jì)算問(wèn)題假設(shè)：投保人在規(guī)定期限內(nèi)每年等額交付保險(xiǎn)費(fèi)；保險(xiǎn)費(fèi)交付時(shí)間：年初；保險(xiǎn)金支付時(shí)間：死亡年末.費(fèi)率:=1元保險(xiǎn)金的均衡凈保費(fèi).計(jì)算原理：精算現(xiàn)值或精算終值的收支平衡.1、終身壽險(xiǎn)投保人每年初繳一元保費(fèi)所構(gòu)成的現(xiàn)金流的現(xiàn)值保險(xiǎn)公司在死亡年末所支付一元保險(xiǎn)金的現(xiàn)值M6.限期繳費(fèi)延期定期生存年金保險(xiǎn)的年繳純保費(fèi)假設(shè)x歲簽單，延期m年限期k年繳費(fèi)的期初付n年定期生存年金：常見(jiàn)險(xiǎn)種的完全離散凈均衡保費(fèi)

總結(jié)險(xiǎn)種保費(fèi)公式終身人壽保險(xiǎn)n年定期壽險(xiǎn)n年兩全保險(xiǎn)h年繳費(fèi)終身人壽保險(xiǎn)h年繳費(fèi)n年兩全保險(xiǎn)n年生存保險(xiǎn)m年遞延終身生存保險(xiǎn)年繳純保費(fèi)的一般表達(dá)式其中，A表示死亡保險(xiǎn)金額，B表示生存保險(xiǎn)金額，分母中N的下標(biāo)表示年繳純保費(fèi)的繳費(fèi)期限，而分子中M的下標(biāo)表示死亡保險(xiǎn)的期限，分子中N的下標(biāo)表示年金保險(xiǎn)的期限。當(dāng)出現(xiàn)終身壽險(xiǎn)時(shí)，一般表達(dá)式只保留前半個(gè)表達(dá)式且Mx+m項(xiàng)不存在。終身生存保險(xiǎn)有類似結(jié)論。8.2年度均衡總保費(fèi)保費(fèi)簡(jiǎn)介保費(fèi)的構(gòu)成上面我們介紹了純保費(fèi)的計(jì)算。所謂“純”，是指按照預(yù)定的生命表上的死亡率和預(yù)定的利率來(lái)計(jì)算保費(fèi)，而不考慮預(yù)定死亡率、利率與現(xiàn)實(shí)的差異，也不考慮經(jīng)營(yíng)中必要的開(kāi)支，如行政管理費(fèi)、保單成本、代理人傭金等。而實(shí)際上，由保單擁有者交給保險(xiǎn)公司的總保費(fèi)中，除了凈保費(fèi)以外，還包含著由法律規(guī)定的附加保費(fèi)：總保費(fèi)=凈保費(fèi)+附加費(fèi)保險(xiǎn)費(fèi)用簡(jiǎn)介保險(xiǎn)費(fèi)用的定義保險(xiǎn)公司支出的除了保險(xiǎn)責(zé)任范圍內(nèi)的保險(xiǎn)金給付外，其它的維持保險(xiǎn)公司正常運(yùn)作的所有費(fèi)用支出統(tǒng)稱為經(jīng)營(yíng)費(fèi)用。這些費(fèi)用必須由保費(fèi)和投資收益來(lái)彌補(bǔ)。保險(xiǎn)費(fèi)用的范圍：稅金、許可證、保險(xiǎn)產(chǎn)品生產(chǎn)費(fèi)用、保單銷售服務(wù)費(fèi)用、合同成立后的維持費(fèi)、投資費(fèi)用等保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)費(fèi)用開(kāi)支的一種分類方案費(fèi)用分類成分投資費(fèi)用（1）投資分析成本（2）購(gòu)買、銷售及服務(wù)成本保險(xiǎn)費(fèi)用1、新契約費(fèi)（1）銷售費(fèi)用，包括代理人傭金及宣傳廣告費(fèi)（2）風(fēng)險(xiǎn)分類，包括體檢費(fèi)用（3）準(zhǔn)備新保單及記錄2、維持費(fèi)（1）保費(fèi)收取及會(huì)計(jì)（2）給付變更及理陪選擇權(quán)準(zhǔn)備（3）與保單持有人進(jìn)行聯(lián)絡(luò)3、營(yíng)業(yè)費(fèi)用（1）研究、開(kāi)發(fā)新險(xiǎn)種費(fèi)用（2）精算及一般法律服務(wù)（3）普通會(huì)計(jì)（4）稅金、許可證等費(fèi)用4、理賠費(fèi)用（1）理陪調(diào)查和辯護(hù)費(fèi)（2）各種給付的費(fèi)用毛保費(fèi)毛保費(fèi)的定義保險(xiǎn)公司實(shí)際收取的保費(fèi)為用于保險(xiǎn)金給付的純保費(fèi)和用于各種經(jīng)營(yíng)費(fèi)用開(kāi)支的附加費(fèi)用之和，即毛保費(fèi)，簡(jiǎn)記為G。毛保費(fèi)的厘定原則基本原則：精算等價(jià)原則毛保費(fèi)精算現(xiàn)值=純保費(fèi)精算現(xiàn)值+附加費(fèi)用精算現(xiàn)值

=各種給付的精算現(xiàn)值+各種費(fèi)用支出的精算現(xiàn)值注意事項(xiàng)在確定附加費(fèi)用時(shí)，一般只考慮保險(xiǎn)費(fèi)用，而以投資費(fèi)用沖銷投資收益，體現(xiàn)在保費(fèi)計(jì)算中則適當(dāng)降低預(yù)定收益率，即預(yù)定利率。附加費(fèi)用中要考慮通貨膨脹或通貨緊縮的趨勢(shì)?？偙ＹM(fèi)的計(jì)算方法（一）比例法：按總保費(fèi)的一定比例來(lái)提取附加保費(fèi)的方法稱為比例法。設(shè)P’是年繳總保費(fèi)，P為年繳純保費(fèi)，L為年繳附加保費(fèi)，k為比例常數(shù)，按照定義，L=kP’,即P’-P=kP’,所以，P’=P/(1-k).不合理之處：低保費(fèi)的保單收取的附加費(fèi)可能少于實(shí)際需要；反之，對(duì)于年期長(zhǎng)、保費(fèi)高的險(xiǎn)種，附加保費(fèi)可能多于實(shí)際需要?？偙ＹM(fèi)的計(jì)算方法（二）比例法常數(shù)：在按總保費(fèi)的一定比例確定附加費(fèi)的基礎(chǔ)上，還要考慮固有費(fèi)用的特殊性，一般用固定常數(shù)作為這一部分的費(fèi)用。這一固定常數(shù)可以通過(guò)將保單按保額分類，然后算出每一類保單的單位保額的費(fèi)用，最后作平均而得到，可用小寫e來(lái)表示。則P’=e+P/(1-k).不合理之處：雖然較前面一種方法有所改進(jìn)，但是對(duì)于短期的低保費(fèi)的險(xiǎn)種，提取的附加費(fèi)仍可能少于實(shí)際的需要?？偙ＹM(fèi)的計(jì)算方法（三）三元素法：按每張保單在保險(xiǎn)期限內(nèi)的不同階段、不同用途，把附加費(fèi)用分為三種，常稱為三元素法。這種方法由T.B.Spraque提出，故又稱為史普列克算法。三元素法三種費(fèi)用分別為：新契約費(fèi)：它是壽險(xiǎn)公司銷售新保單，第一年所必須支付的費(fèi)用。包括驗(yàn)體費(fèi)用、簽單費(fèi)用等，一般按保額的一定比例提取。維持費(fèi)：它是保單自生效起到保單失效為止，全部保險(xiǎn)期間維持契約所必須支付的費(fèi)用等。如催繳保費(fèi)的費(fèi)用、契約變更的費(fèi)用、辦理貸款等所需的費(fèi)用等。一般為固定金額。收費(fèi)費(fèi)用：包括收費(fèi)員的工資等等。一般按總保費(fèi)的一定比例提取。60%，年齡x=40x+1x+2x+3…x+9x+10……比例附加費(fèi)60%G10%G10%G…..10%G……固定附加費(fèi)1022222….處理費(fèi)0.5%*10000A40費(fèi)用開(kāi)支列表：躉繳純保費(fèi)10000A40初年續(xù)年：首付時(shí)間看作第一年末練習(xí)1設(shè)有保額為1000元的10年限期繳費(fèi)20年的兩全保險(xiǎn)，簽發(fā)年齡為30歲，其附加費(fèi)用如下：傭金：第一年按總保費(fèi)的25%提取，第二年按10%，第三年按5%，以后均為2%;保費(fèi)稅：總保費(fèi)的2%；管理費(fèi)及承保費(fèi)用：第一年5元，第二年以后每年2元，保費(fèi)繳清后每年1元。試用換算符號(hào)表示其年繳總保費(fèi)。年齡x=30x+1x+2x+3…x+9x+10…x+20躉繳純保費(fèi)傭金管理費(fèi)及承保費(fèi)用0.25G0.1G0.05G0.02G…0.02G5222…21….0保費(fèi)稅0.02G0.02G…..0.02G費(fèi)用開(kāi)支列表：1E302E30練習(xí)2對(duì)（25）購(gòu)買的保險(xiǎn)金額為10萬(wàn)元的40年兩全保險(xiǎn)保單，該保單的第一年費(fèi)用為100元加上毛保費(fèi)的25%，續(xù)年的費(fèi)用為25元加上毛保費(fèi)的10%。發(fā)生死亡給付時(shí)的理賠費(fèi)用為100元，生存給付時(shí)不發(fā)生理賠費(fèi)用。求凈均衡年繳保費(fèi)和毛保費(fèi)。已知答案?樹立質(zhì)量法制觀念、提高全員質(zhì)量意識(shí)。7月-237月-23Wednesday,July26,2023人生得意須盡歡，莫使金樽空對(duì)月。04:32:2904:32:2904:327/26/20234:32:29AM安全象只弓，不拉它就松，要想保安全，常把弓弦繃。7月-2304:32:2904:32Jul-2326-Jul-23加強(qiáng)交通建設(shè)管理，確保工程建設(shè)質(zhì)量。04:32:2904:32:2904:32Wednesday,July26,2023安全在于心細(xì)，事故出在麻痹。7月-237月-2304:32:2904:32:29July26,2023踏實(shí)肯干，努力奮斗。2023年7月26日4:32上午7月-237月-23追求至善憑技術(shù)開(kāi)拓市場(chǎng)，憑管理增創(chuàng)效益，憑服務(wù)樹立形象。26七月20234:32:29上午04:32:297月-23嚴(yán)格把控質(zhì)量關(guān)，讓生產(chǎn)更加有保障。七月234:32上午7月-2304:32July26,2023作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)記得牢，駕輕就熟除煩惱。2023/7/264:32:2904:32:2926July2023好的事情馬上就會(huì)到來(lái)，一切都是最好的安排。4:32:29上午4:32上午04:32:297月-23一馬當(dāng)先，全員舉績(jī)，梅開(kāi)二度，業(yè)績(jī)保底。7月-237月-2304:3204:32:2904:32:29Jul-23牢記安全之責(zé)，善謀安全之策，力務(wù)安全之實(shí)。2023/7/264:32:29Wednesday,July26,2023相信相信得力量。7月-232023/7/264:32:297月-23謝謝大家！踏實(shí)，奮斗，堅(jiān)持，專業(yè)，努力成就未來(lái)。7月-237月-23Wednesday,July26,2023弄虛作假要不得，踏實(shí)肯干第一名。04:32:2904:32:2904:327/26/20234:32:29AM安全象只弓，不拉它就松，要想保安全，常把弓弦繃。7月-2304:32:2904:32Jul-2326-Jul-23重于泰山，輕于鴻毛。04:32:2904:32:2904:32Wednesday,July26,2023不可麻痹大意，要防微杜漸。7月-237月-2304:32:2904:32:29July26,2023加強(qiáng)自身建設(shè)，增強(qiáng)個(gè)人的休養(yǎng)。2023年7月26日4:32上午7月-237月-23追求卓越，讓自己更好，向上而生。26七月20234:32:29上午04:32:297月-23嚴(yán)格把控質(zhì)量關(guān)，讓生產(chǎn)更加有保障。七月234:32上午7月-2304:32July26,2023重規(guī)矩，嚴(yán)要求，少危險(xiǎn)。2023/7/264:32:2904