保險(xiǎn)精算原理課件

保險(xiǎn)精算原理宋世斌中山大學(xué)風(fēng)險(xiǎn)管理與保險(xiǎn)學(xué)系友邦－中山大學(xué)精算中心保險(xiǎn)精算原理宋世斌1提要風(fēng)險(xiǎn)管理與精算基礎(chǔ)

利息、確定年金壽命表壽險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)準(zhǔn)備金、現(xiàn)金價(jià)值新型人身保險(xiǎn)產(chǎn)品健康險(xiǎn)、意外險(xiǎn)、團(tuán)體保險(xiǎn)提要風(fēng)險(xiǎn)管理與精算基礎(chǔ)21風(fēng)險(xiǎn)管理與精算基礎(chǔ)

1.1保險(xiǎn)企業(yè)經(jīng)營(yíng)的數(shù)理基礎(chǔ)—大數(shù)定律投保人將風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給保險(xiǎn)公司，保險(xiǎn)公司接受了大量風(fēng)險(xiǎn)之后，這些風(fēng)險(xiǎn)是否“共振”，累積增大到無法克服嗎？1風(fēng)險(xiǎn)管理與精算基礎(chǔ)1.1保險(xiǎn)企業(yè)經(jīng)營(yíng)的數(shù)理基礎(chǔ)—大數(shù)3由大數(shù)定律，接受大量風(fēng)險(xiǎn)到保險(xiǎn)公司面臨的總風(fēng)險(xiǎn)并不大：風(fēng)險(xiǎn)“相互抵消”，總風(fēng)險(xiǎn)接近于平均風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)保險(xiǎn)公司承保的業(yè)務(wù)量越大時(shí)，平均到每筆業(yè)務(wù)上的償付值就越穩(wěn)定，風(fēng)險(xiǎn)也就越小。因此，保險(xiǎn)公司進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)的保障時(shí)，可以按平均風(fēng)險(xiǎn)成本來定價(jià)。

由大數(shù)定律，接受大量風(fēng)險(xiǎn)到保險(xiǎn)公司面臨的總風(fēng)險(xiǎn)并不大：風(fēng)險(xiǎn)“41．2效用理論與保險(xiǎn)需求

為什么人們?cè)敢庖愿哂谒麄兤谕髻r額的價(jià)格獲得保險(xiǎn)保障？風(fēng)險(xiǎn)厭惡的人愿意付出較高代價(jià)來面對(duì)一個(gè)確定的損失結(jié)果，而不愿意面對(duì)平均損失小但可能出現(xiàn)較大損失的情形。1．2效用理論與保險(xiǎn)需求為什么人們?cè)敢庖愿哂谒麄兤谕髻r5保險(xiǎn)精算原理課件6效用理論說明保險(xiǎn)產(chǎn)品迎合一部分風(fēng)險(xiǎn)厭惡的人仕的需要只有針對(duì)性設(shè)計(jì)產(chǎn)品并進(jìn)行營(yíng)銷，能得到較高收益。保險(xiǎn)需求主要是中產(chǎn)人士，窮人無能力購買，更愿意生活消費(fèi)，富人相對(duì)不擔(dān)心風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)保障型產(chǎn)品需求少一些。

效用理論說明保險(xiǎn)產(chǎn)品迎合一部分風(fēng)險(xiǎn)厭惡的人仕的需要7

保險(xiǎn)產(chǎn)品有賣點(diǎn)較重要，價(jià)格并不是最主要的決定因素。

人們通常不了解風(fēng)險(xiǎn)的大小，較容易勿略大損失的風(fēng)險(xiǎn)，但高估小的風(fēng)險(xiǎn)。如航空意外保險(xiǎn)，10元保20萬元，價(jià)格超出成本很多，但一般人都買。

保險(xiǎn)產(chǎn)品有賣點(diǎn)較重要，價(jià)格并不是最主要的決定因素。8

1.3保險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)

商業(yè)保險(xiǎn)保費(fèi)的計(jì)算原理是要在風(fēng)險(xiǎn)和保費(fèi)之間建立一種對(duì)應(yīng)關(guān)系使得風(fēng)險(xiǎn)較小的被保險(xiǎn)人繳納較少的保費(fèi)風(fēng)險(xiǎn)較大的被保險(xiǎn)人繳納相對(duì)較多的保費(fèi)從而達(dá)到對(duì)被保險(xiǎn)人的公平對(duì)待。

1.3保險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)商業(yè)保險(xiǎn)保費(fèi)的計(jì)算原理是要在風(fēng)險(xiǎn)和保費(fèi)9保費(fèi)的計(jì)算原理有不同的形式，主要有：純保費(fèi)原理、期望值保費(fèi)原理、方差保費(fèi)原理、標(biāo)準(zhǔn)差保費(fèi)原理、指數(shù)保費(fèi)原理、零效用保費(fèi)、平均值保費(fèi)原理等。

保費(fèi)的計(jì)算原理有不同的形式，主要有：10在這些保費(fèi)原理中，方差原理和標(biāo)準(zhǔn)差原理在實(shí)際應(yīng)用中常被用來作為商業(yè)保險(xiǎn)保費(fèi)計(jì)算原理因?yàn)檫@兩個(gè)原理不僅體現(xiàn)了保費(fèi)隨風(fēng)險(xiǎn)變化的原則，而且易于操作。

在這些保費(fèi)原理中，方差原理和標(biāo)準(zhǔn)差原理在實(shí)際應(yīng)用中常被用來作11所謂方差保費(fèi)原理實(shí)際上就是期望值純保費(fèi)＋附加保費(fèi)附加保費(fèi)為損失賠付方差的比例

所謂方差保費(fèi)原理實(shí)際上就是12標(biāo)準(zhǔn)差保費(fèi)原理與方差保費(fèi)原理類似都是純保費(fèi)＋附加保費(fèi)二者的不同之處在于標(biāo)準(zhǔn)差保費(fèi)的附加保費(fèi)為損失賠付的標(biāo)準(zhǔn)差成比例

標(biāo)準(zhǔn)差保費(fèi)原理與方差保費(fèi)原理類似131.4逆選擇、道德危害保險(xiǎn)產(chǎn)品是按平均的損失理賠成本確定的，即以純保費(fèi)為基礎(chǔ)而純保費(fèi)是按損失不同類型進(jìn)行分類后統(tǒng)計(jì)或計(jì)算得出若購買保單的被保險(xiǎn)人的風(fēng)險(xiǎn)狀況與保單設(shè)計(jì)的情況不同1.4逆選擇、道德危害保險(xiǎn)產(chǎn)品是按平均的損失理賠成本確定14就會(huì)出現(xiàn)較大的平均損失偏差，使得純保費(fèi)出現(xiàn)變化，保險(xiǎn)公司產(chǎn)生損失。這是保險(xiǎn)中的逆向選擇。防范逆向選擇主要是進(jìn)行核保，風(fēng)險(xiǎn)分類，調(diào)整保費(fèi)等

就會(huì)出現(xiàn)較大的平均損失偏差，使得純保費(fèi)出現(xiàn)變化，保險(xiǎn)公司產(chǎn)生15

道德危害也稱道德危險(xiǎn)或道德風(fēng)險(xiǎn)包括被保險(xiǎn)人隱藏信息、偽造損失或夸大損失等索賠行為從而使保險(xiǎn)公司產(chǎn)生超出預(yù)計(jì)的損失。通過核保核賠可降低損失。

道德危害也稱道德危險(xiǎn)或道德風(fēng)險(xiǎn)162利息、確定年金利息是借款方付給貸款方的報(bào)酬

資本具有時(shí)間價(jià)值，當(dāng)?shù)牡?00元，與下一年的100元不等價(jià)，下一年的100元的現(xiàn)值可表為，其中，利率為i,若I=5%，則現(xiàn)值為100/1.05=95.238V為貼現(xiàn)因子，2利息、確定年金利息是借款方付給貸款方的報(bào)酬17年金年金是每隔相等的時(shí)間就支付一次款項(xiàng)的收付款方式，如分期存款、養(yǎng)老金發(fā)放等。N年期初付年金現(xiàn)值：終值（積累值）為年金年金是每隔相等的時(shí)間就支付一次款項(xiàng)的收付款方式，如分期存183壽命表在壽險(xiǎn)產(chǎn)品的計(jì)算中，通常要知道被保險(xiǎn)人的死亡或生存的概率但死亡概率分布較復(fù)雜，不能用函數(shù)形式顯示，使用壽命表（生命表）形式給出整年數(shù)時(shí)的死亡概率3壽命表在壽險(xiǎn)產(chǎn)品的計(jì)算中，通常要知道被保險(xiǎn)人的死亡或生存19壽命表常包括有：年齡及相應(yīng)的死亡概率Lx：為0歲者活到x歲的人數(shù)，常取l0為百萬0歲嬰兒dx，活到x歲后1年內(nèi)死亡的人數(shù)壽命表常包括有：年齡及相應(yīng)的死亡概率20保險(xiǎn)精算原理課件21保險(xiǎn)精算原理課件22生命表種類及關(guān)系國(guó)民生命表：按人口普查資料編制經(jīng)驗(yàn)生命表：以壽險(xiǎn)公司經(jīng)驗(yàn)而允予承保的人為調(diào)查對(duì)象制成，分成多種壽險(xiǎn)生命表與年金生命表：壽險(xiǎn)合同與年金合同保單購買者的死亡率不同男性及女性生命表：女性壽命長(zhǎng)于男性綜合生命表：僅根據(jù)整個(gè)保險(xiǎn)期間的死亡狀況來編制的生命表生命表種類及關(guān)系國(guó)民生命表：按人口普查資料編制234人壽保險(xiǎn)保費(fèi)厘定

保險(xiǎn)產(chǎn)品價(jià)值計(jì)算中，對(duì)不同時(shí)間的賠付要進(jìn)行貼現(xiàn)同時(shí)還要考慮到給付的隨機(jī)性，即約定時(shí)間拿到賠付的概率對(duì)保險(xiǎn)賠付或繳費(fèi)求期望，即為精算現(xiàn)值。4人壽保險(xiǎn)保費(fèi)厘定

保險(xiǎn)產(chǎn)品價(jià)值計(jì)算中，對(duì)不同時(shí)間的賠付24收支平衡實(shí)際上是指保險(xiǎn)費(fèi)和保險(xiǎn)金的期望值（精算現(xiàn)值）相等，這就是確定保險(xiǎn)費(fèi)的精算等價(jià)原理也就是說，保險(xiǎn)費(fèi)的精算現(xiàn)值＝保險(xiǎn)金的精算現(xiàn)值

剛好等于保險(xiǎn)金給付的保費(fèi)稱為“純保費(fèi)”

收支平衡實(shí)際上是指保險(xiǎn)費(fèi)和保險(xiǎn)金的期望值（精算現(xiàn)值）相等，這25保費(fèi)的支付方式有下面兩種：一種是一次性繳清保費(fèi)，這種方式被稱為“躉繳保費(fèi)”第二種是在一定期限內(nèi)分期繳納保費(fèi)，如果每次繳納的保費(fèi)相等，就被稱為“均衡保費(fèi)”，否則就是“非均衡保費(fèi)”。

保費(fèi)的支付方式有下面兩種：26保險(xiǎn)精算原理課件27n年定期壽險(xiǎn)的精算現(xiàn)值與保險(xiǎn)期長(zhǎng)有關(guān)與期內(nèi)死亡概率有關(guān)與貼現(xiàn)率（利率）有關(guān)n年定期壽險(xiǎn)的精算現(xiàn)值28n年純生存保險(xiǎn)如果被保險(xiǎn)人在n年內(nèi)死亡，那么保險(xiǎn)人不需要給付，否則被保險(xiǎn)人在x+n歲時(shí)可以得到數(shù)量為1的保險(xiǎn)金

n年純生存保險(xiǎn)29n年兩全保險(xiǎn)是由n年純生存保險(xiǎn)與n年死亡保險(xiǎn)組成的，因此1元保額的兩全保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值等于n年兩全保險(xiǎn)是由n年純生存保險(xiǎn)與n年死亡保險(xiǎn)組成的，因此1元30n年定期生存年金假設(shè)被保險(xiǎn)人的年齡為x歲，保險(xiǎn)期限為n年，只要他在保險(xiǎn)期限內(nèi)還活著，那么每年初都可以得到保險(xiǎn)金為1的給付，因此這種生存年金是由保險(xiǎn)期限分別為1年至n年的n個(gè)純生存保險(xiǎn)組成。

n年定期生存年金假設(shè)被保險(xiǎn)人的年齡為x歲，保險(xiǎn)期限為n年，只31均衡保費(fèi)（年繳純保費(fèi)）

投保人可采取分期支付的形式來繳納保險(xiǎn)費(fèi)，本質(zhì)上是一種生存年金。

均衡保費(fèi)（年繳純保費(fèi)）投保人可采取分期支付的形式來繳納保險(xiǎn)32總保費(fèi)

總保費(fèi)是純保費(fèi)加附加保費(fèi)附加保費(fèi)用常包括：保費(fèi)稅、代理人傭金、手續(xù)費(fèi)、理賠費(fèi)用、體檢費(fèi)、辦公費(fèi)用等常在純保費(fèi)基礎(chǔ)上按比例增加或分類估算出費(fèi)用后分配各年收取同時(shí)，根據(jù)產(chǎn)品設(shè)計(jì)的對(duì)象，決定代理費(fèi)用及公司利潤(rùn)的高低

總保費(fèi)總保費(fèi)是純保費(fèi)加附加保費(fèi)335責(zé)任準(zhǔn)備金、現(xiàn)金價(jià)值

責(zé)任準(zhǔn)備金：由于年繳保費(fèi)與每年的保險(xiǎn)賠付成本并不相等一般來說，保險(xiǎn)賠付成本隨年齡增大而提高，因而前面收的保費(fèi)比其保險(xiǎn)責(zé)任要高為了應(yīng)付將來的相應(yīng)給付，保險(xiǎn)公司要將一部分保費(fèi)存儲(chǔ)起來這種為了應(yīng)付將來給付而提存的保費(fèi)，就是責(zé)任準(zhǔn)備金。責(zé)任準(zhǔn)備金是保險(xiǎn)公司為了平衡將來的債務(wù)而提存的款項(xiàng)，是保險(xiǎn)公司的負(fù)債，而不是利潤(rùn)

5責(zé)任準(zhǔn)備金、現(xiàn)金價(jià)值責(zé)任準(zhǔn)備金：由于年繳保費(fèi)與每年的保34保單現(xiàn)金價(jià)值被保險(xiǎn)人要求退保時(shí)，保險(xiǎn)公司應(yīng)該退還給被保險(xiǎn)人的部分責(zé)任準(zhǔn)備金保險(xiǎn)公司扣除一定的費(fèi)用，如投資損失、逆向選擇的成本增加、手續(xù)費(fèi)用、附加費(fèi)用的補(bǔ)償?shù)?。通常有生存保障的保險(xiǎn)產(chǎn)品其責(zé)任準(zhǔn)備金在保險(xiǎn)期內(nèi)逐漸增多，表現(xiàn)在保單現(xiàn)金價(jià)值增加。

保單現(xiàn)金價(jià)值被保險(xiǎn)人要求退保時(shí)，保險(xiǎn)公司應(yīng)該退還給被保險(xiǎn)人的356新型人身保險(xiǎn)產(chǎn)品

新型人身保險(xiǎn)產(chǎn)品包括分紅保險(xiǎn)、投資連結(jié)保險(xiǎn)和萬能保險(xiǎn)傳統(tǒng)型壽險(xiǎn)產(chǎn)品只有保障功能，產(chǎn)品較單一，收益固定，不能獲得投資收益及其他收益

新型人身保險(xiǎn)產(chǎn)品兼具保險(xiǎn)保障功能和投資功能按照產(chǎn)品性質(zhì)的不同，對(duì)于保障功能和投資功能具有不同的偏重，但本質(zhì)上均屬于保險(xiǎn)產(chǎn)品

6新型人身保險(xiǎn)產(chǎn)品新型人身保險(xiǎn)產(chǎn)品包括分紅保險(xiǎn)、投資連結(jié)36分紅保險(xiǎn)產(chǎn)品具有確定的利益保證和獲取紅利的機(jī)會(huì)紅利來源于保單盈余，主要是由死差益、利差益、費(fèi)差益分紅水平主要取決于保險(xiǎn)公司的經(jīng)營(yíng)成果，因此可分配給投保者的紅利是不確定的

分紅保險(xiǎn)產(chǎn)品具有確定的利益保證和獲取紅利的機(jī)會(huì)37投資連結(jié)保險(xiǎn)產(chǎn)品投保人將承擔(dān)全部的投資風(fēng)險(xiǎn)投資連結(jié)保險(xiǎn)產(chǎn)品一般分設(shè)多個(gè)賬戶由于投資目標(biāo)及相應(yīng)資產(chǎn)配置策略的不同，每個(gè)賬戶的風(fēng)險(xiǎn)、收益也不盡相同由投保人選擇在各投資賬戶之間的資金分配。投資連結(jié)保險(xiǎn)產(chǎn)品投保人將承擔(dān)全部的投資風(fēng)險(xiǎn)38投保人繳納的保險(xiǎn)費(fèi)并不是全部進(jìn)入投資賬戶用于投資要扣除初始費(fèi)用或在進(jìn)入投資賬戶時(shí)收取買入賣出差價(jià)投資賬戶可能發(fā)生一定的費(fèi)用支出，如資產(chǎn)管理費(fèi)、風(fēng)險(xiǎn)保險(xiǎn)費(fèi)、保單管理費(fèi)等保險(xiǎn)公司在提供賬戶轉(zhuǎn)換、部分領(lǐng)取等服務(wù)時(shí)也可能收取一定的手續(xù)費(fèi)或退保費(fèi)用。

投保人繳納的保險(xiǎn)費(fèi)并不是全部進(jìn)入投資賬戶用于投資39萬能保險(xiǎn)產(chǎn)品結(jié)算利率專設(shè)有保證利率，但超過保證利率的部分是不確定的保險(xiǎn)公司每月公布的結(jié)算利率，只能代表當(dāng)月的投資情況，不能理解為對(duì)全年的預(yù)期結(jié)算利率并不是針對(duì)全部保險(xiǎn)費(fèi)，而只是針對(duì)投資賬戶中的資金要扣除初始費(fèi)用，投資賬戶也發(fā)生一定的費(fèi)用支出

萬能保險(xiǎn)產(chǎn)品結(jié)算利率專設(shè)有保證利率，但超過保證利率的部分是407健康保險(xiǎn)

保險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)：在了解風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分類，使不同類別風(fēng)險(xiǎn)對(duì)應(yīng)不同保費(fèi)。先分析厘定費(fèi)率，再進(jìn)行實(shí)際定價(jià)。厘定費(fèi)率是能滿足索賠、費(fèi)用、利潤(rùn)要求的目標(biāo)費(fèi)率，實(shí)際定價(jià)則還要考慮政策限制、市場(chǎng)因素、產(chǎn)品目標(biāo)等

7健康保險(xiǎn)保險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)：在了解風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分類41醫(yī)療保險(xiǎn)產(chǎn)品有多種，常見有費(fèi)用補(bǔ)償型和定額給付型等純保費(fèi)等于預(yù)期索賠發(fā)生率乘以平均索賠額

疾病發(fā)生率表是醫(yī)療保險(xiǎn)定價(jià)基礎(chǔ)醫(yī)療保險(xiǎn)產(chǎn)品有多種，常見有費(fèi)用補(bǔ)償型和定額給付型等42疾病發(fā)生率數(shù)據(jù)同年齡、性別、職業(yè)、收入水平、健康狀況、所在區(qū)域等多種因素有關(guān)費(fèi)率不是固定不變的，索賠成本會(huì)隨時(shí)間變化，費(fèi)率也會(huì)隨之而調(diào)整健康保險(xiǎn)產(chǎn)品的逆向選擇及道德危害特別嚴(yán)重，必須有相關(guān)的防范措施。主要措施有：體檢、等待期、起付線、共付比例等。疾病發(fā)生率數(shù)據(jù)同年齡、性別、職業(yè)、收入水平、健康狀況、所在區(qū)43意外傷害保險(xiǎn)人身意外傷害保險(xiǎn)是指在約定的保險(xiǎn)期內(nèi)，買了人身意外傷害保險(xiǎn)的人，因?yàn)榘l(fā)生意外事故死亡或傷殘時(shí)，保險(xiǎn)公司得按照約定進(jìn)行賠付。意外傷害發(fā)生的概率小，成本較低，這種保險(xiǎn)一般收費(fèi)不高，