(北師大版)青島市七年級數(shù)學(xué)上冊第四單元《基本平面圖形》測試題(有答案解析)

一、選擇題MC:CN5:4，點(diǎn)是MN的中點(diǎn)，1．如圖，點(diǎn)把線段分成兩部分，其比為CMNPPC2cm，則MN的長為（）30cm．36cm．40cm．48cmD．ABC2AB12cmCABD．若線段＝，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)，則線段的ACBD長為（）A．或2cm4cmB．8cmC．10cmD．或8cm10cm3．下列說法中，正確的是（）．．的相反數(shù)是正數(shù)aAB．兩點(diǎn)之間線的長度叫兩點(diǎn)之間的距離D．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩條射線組成的圖形叫做角OA4，OB6，點(diǎn)，分OAOB且線段4．已知點(diǎn)O點(diǎn)，則線段EF的長為（）A．1B．5EF別是，的中在直線AB上，C35．或D15．或．如圖，是AOB的平分線，是的平分線，且AOCCOD25，則AOB5OCOD等于（）25．50．75．100D．ABC6．已知線段＝，AB6cm在直線上取一點(diǎn)，使BC＝，則線段的中點(diǎn)2cmM與ACABCABN的中點(diǎn)的距離為（）A．1cmB．3cm．如圖，線段在線段AB上，且以A，，，BCD這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長度之和可能是（）C2cmCD3，若線段AB的長度是一個正整數(shù)，則圖中3cmD1cm3cm．或．或7CD28．29．30C．ABD．不能確定8．下列說法正確的是（）A．射線AB和射線BA是同一條射線B．連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離C．兩點(diǎn)之間，直線最短D．七邊形的對角線一共有14條AB10cm,BC4cm，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則點(diǎn)M,NAB,BC9．在射線AK上截取線段M和點(diǎn)N之間的距離為（）A．3cmB．5cmC．7cmD．3cm或7cm．將一副直角三角尺按如圖所小的不同方式擺放，則圖中與互余的是（）10A．B．C．D．11105°．某一時刻鐘表上時針和分針?biāo)傻膴A角是，那么這一時刻可能是（）A830．點(diǎn)分B930．點(diǎn)分C1030．點(diǎn)分D．以上答案都不對12()．下列語句正確的有1（）線段AB就是BA、兩點(diǎn)間的距離；AB10cm；2（）畫射線3（）A，兩點(diǎn)之間的所有連線中，最短的是線段AB；BAB5cm，BC2cm，則AC7cm．4（）取A，，三點(diǎn)，C若B在直線上A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題且ABmn，13mn已知線段，，C為射線AM上兩點(diǎn)，．如圖，射線AM．點(diǎn)，BAC2mn．1（）C規(guī)作圖確定，兩點(diǎn)的B請用尺位置（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）；m3，n5，求BC的長．2（）若14ABCD已知直線，OOEOF相交于點(diǎn)，，∠AOE=90°OF∠BOC，．如圖，為射線，平分，1∠EOF=30°∠BOD（）若，求的度數(shù)；（）試問∠EOF與∠BOD有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由．215C,DACNDB．如圖，點(diǎn)在線段AB上，點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，若MN8,CD3，求線段的長．AB16．根據(jù)下列要求畫圖（不寫作法，保留作圖痕跡）1OB（）連接線段；2AO（）畫射線，射線AB；（）用圓規(guī)在射線AB上截取，使得ACOB，畫直線．3ACOC17∠AOD=120°B∠AODOB，若是內(nèi)任意一點(diǎn)，連接．．已知，如圖，若平分，平分，求∠MON的度數(shù)．∠AOBON∠BOD(1)(2)①OM②OC∠BOD∠BOC=20°∠AOCON如圖，是內(nèi)的射線，且OM∠BOD，若平分，平分，求∠MON的大?。阎渚€在AOB的內(nèi)部，射線平分，射線平分．OEAOCCOB18OCOF（）如圖，若AOB100，AOC30EOF__________度；11，則AOC，，若射線在AOB的內(nèi)部繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，AOB（）如圖，若OCO22求EOF的大小；（）在（）的條件下，若射線在AOB的外部繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)中、AOC32OCOCOB均是指小于其余條件不變，的角），請借助圖3探究EOF的大小，求180EOF的大?。?9OD∠AOBOE．如圖，平分，平分，＝，＝．∠BOC∠COD20°∠AOB140°1∠BOC（）求的度數(shù)．（）求∠DOE的度數(shù)．2．如圖，在BOD內(nèi)．OC20（）如果AOC和都是直角．BOD1BOC60，求AOD的度數(shù)；①若②猜想BOC與AOD的數(shù)量關(guān)系；（）如果AOCBODx，AODyBOC，求的度數(shù)（用含、的式子yx2表示）．三、解答題21．如圖，已知AOD156,DON48，射線OB,OM,ON在AOD內(nèi)部，OM平分AOB,ON平分BOD．（）求MON的度數(shù)；1（）若射線在AOD內(nèi)部，NOC23，求COM的度數(shù)．2OC22．綜合與探究問題背景1ADE∠D=90°∠DAE=60°∠E=30°∠BAD∠CAE的；三角尺中，，，．分別作出、ABC∠BAC=90°數(shù)學(xué)活動課上，老師將一副三角尺按圖所示位置擺放，三角尺中，，∠B=∠C=45°平分線AM、AN．然后提出問題：求出∠MAN的度數(shù)．特例探究“智慧小組”的同學(xué)方式擺放，和AMAN仍然是∠BAD和∠CAE的平分線．ABADAM在同一直線上．決定從特例入手探究老師提出的問題，他們將三角尺分別按圖2、圖32其中，按圖方式擺放時，所示的AB和AE在同一直線上．按圖3方式擺放時，、、12∠MAN°3∠MAN為，圖中的度數(shù)°為（直接寫出（）寫過程）．發(fā)現(xiàn)感悟計算：圖中的度數(shù)答案，不2（）探究23完圖，圖所示的1∠MAN°請你猜想圖中的度數(shù)為；特殊位置問題后，23∠BAD∠CAE“智慧小組”的同學(xué)認(rèn)為圖，圖中、的度數(shù)中，∠MAN=∠MAB+∠BAE+∠EAN都已知或能求出具體的度數(shù)，圖1，這些角比較一般化，求不出具體的度數(shù)，所以想到了用字母表示數(shù)，如果設(shè)∠BAE為x°，則可以用含x的式子表示和表示∠MAB和∠EAN，這樣就能求出∠MAN的度數(shù)；請你根據(jù)智慧小組的思路，求出圖中1∠MAN的度數(shù)．類比拓展∠BAD∠CAE，進(jìn)而可以3受到智慧小組”的啟發(fā)，“創(chuàng)新小組”將三角尺按圖所示“4方式擺放，分別作出（）∠BAD、∠CAE∠MAN請你求出∠MAN的的平分線AM、AN．他們認(rèn)為也能求出的度數(shù)．度數(shù)．．（）特例感知：如圖，1OC、OD是AOB內(nèi)部的兩條射線，231若AODBOC120，AOC30，則BOD°．識遷移：如圖，2OC是AOB內(nèi)部的一條射線，OM、ON分別平分AOC和2（）知若MOCNOCAONBOMBOC，且AONBOM，則的值為．類比探究：如圖，3OC、OD是AOB內(nèi)部的兩條射線．3（）OM、ON分別平分若MOCNODAODBOC．AOD和BOC，且AODBOC，求的值、、AOB24．如圖，點(diǎn)COD在同一條直線上，為直角，將О繞點(diǎn)在直線AB上COD方旋轉(zhuǎn)（AOC大于0，且小于或等于90），射線OE是BOC的平分線．AOC30求DOE的度數(shù)﹔時，1（）當(dāng)（）OC恰好將AOE分成了1:2的兩個角，求此時DOE的度數(shù)．若225DABAD上的點(diǎn)，且與．如圖，已知AB60cm，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段DB的長度之比2：．11BD的長．的長．（）求2（）CD求1113626．計算：（）223248396735（）***【參考答案】試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1．BB解析：【分析】根據(jù)題意設(shè)MC=5xCN=4x，，根據(jù)線段之間的計算得出等量關(guān)系，列方程求解即可解答．【詳解】MC=5xCN=4x，，解：根據(jù)題意，設(shè)則MN=MC+CN=9x，∵點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，9∴PN=12MN=x，21∴PC=PN﹣CN=2x=2，x=4解得：，∴MN=9×4=36cm，B故選：．【點(diǎn)睛】本題考查線段的計算，由題目中的比例關(guān)系設(shè)未知數(shù)是常見做題技巧，根據(jù)線段之間關(guān)系列方程求解是解答的關(guān)鍵．2．DD解析：【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和線段三等分點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵C是線段AB的中點(diǎn)，＝，AB12cm∴AC＝BC＝12AB＝2×12＝6（），cm1點(diǎn)D是線段AC的三等分點(diǎn)，1①當(dāng)AD＝AC時，如圖，32BDBC+CDBC+AC6+410cm＝＝＝＝（）；32當(dāng)＝時，如圖，②ADAC31BDBC+CD′BC+AC6+28cm＝＝＝＝（）．3BD10cm8cm所以線段的長為或，D故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，分類討論的思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵；3．DD解析：【分析】依據(jù)角的概念、直線的性質(zhì)、相反數(shù)的定義以及兩點(diǎn)之間的距離的定義進(jìn)行判斷即可；【詳解】A、-a的相反數(shù)不一定是正數(shù)，故錯誤；BC、兩點(diǎn)之間的線段的長度叫兩點(diǎn)之間的距離，故錯誤；、有公共頂點(diǎn)兩條射線組成的圖形叫做角，故錯誤；D、兩點(diǎn)確定一條直線，故正確；D故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)、角的概念、兩點(diǎn)之間的距離的定義，掌握相關(guān)概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．DD解析：【分析】①AB種情況：點(diǎn)，O在點(diǎn)②ABO同側(cè)時；點(diǎn)，根據(jù)題意，畫出圖形，此題分兩在點(diǎn)兩側(cè)時兩種情況．【詳解】①AB情況討論：點(diǎn)，O同側(cè)時，解：分在點(diǎn)OA=4由線段，線段，OB=6∵EFOAOB，分別是，的中點(diǎn)，11＝，∴OE＝OA2OF=OB=3，22∴EF=OF-OE=3-2=1；②ABO在點(diǎn)兩側(cè)時，如圖，點(diǎn)，OA=4由線段，線段，OB=6∵EFOAOB，分別是，的中點(diǎn)，∴OE=121OA=2OF=OB=3，，2∴EF=OE+OF=2+3=5，∴EF15線段的長度為或．D故選．【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的定義及線段長的求法．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5．D解析：D【分析】根據(jù)角平分線定義得出∠AOC=2∠COD，∠AOB=2∠AOC，代入求出即可．【詳解】解：∵OD是AOC的平分線，∠COD=25°，∴∠AOC=2∠COD=50°，∵OC是AOB的平分線，∴∠AOB=2∠AOC=100°，D故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義的應(yīng)用，能理解角平分線定義是解此題的關(guān)鍵．6．A解析：A【分析】CABCAB分情況討論，點(diǎn)在線段上，或點(diǎn)在直線上，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出線段長．【詳解】解：①如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AB6cm，BC2cm，∵∴ACABBC624cm，∵M(jìn)是的中點(diǎn)，ABAM12AB3cm，∴∵N是的中點(diǎn)，AC∴AN1AC2cm，2∴MNAMAN321cm；②CAB如圖，點(diǎn)在直線上，∵AB6cm，BC2cm，∴ACABBC628cm，∵M(jìn)是的中點(diǎn)，AB∴AM1AB3cm，2∵N是的中點(diǎn)，AC∴AN1AC4cm，2∴MNANAM431cm．A故選：．【點(diǎn)睛】本題考查與線段中點(diǎn)有關(guān)的計算，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)．7．CC解析：【分析】AC+AD+AB+CD+CB+BD=AC+AC+3+AC+3+BD+3+3+BD+BD=12+3（）AB-CD寫出所有線段之和為=3AB+13（），從而確定這個結(jié)果是的倍數(shù)，即可求解．【詳解】=AC+AD+AB+CD+CB+BD解：所有線段之和∵CD=3，，∴=AC+AC+3+AC+3+BD+3+3+BD+BD=12+3（）（）AC+BD=12+3AB-CD=12+3所有線段之和AB-3=3AB+3=3AB+1（）（），∵AB是正整數(shù)，∴3所有線段之和是的倍數(shù)，C故選：．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差、線段計數(shù)，根據(jù)圖形寫出所有線段之和是解題的關(guān)鍵．8．DD解析：【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對角線對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：A、射線AB和射線BA是不同的射線，故本選項不符合題意；B、連接兩點(diǎn)的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離，故本選項不符合題意；C、兩點(diǎn)之間，線段最短，故本選項不符合題意；7(73)D、七邊形的對角線一共有14條，正確2D故選：【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對角線，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．9．D解析：D【分析】分情況討論，點(diǎn)C在線段AB外，點(diǎn)C在線段AC上，根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)計算線段長度．【詳解】解：如圖，∵M(jìn)是AB中點(diǎn)，∴BM1AB5cm，2∵N是BC中點(diǎn)，∴BN1BC2cm，2∴MNBMBN527cm；如圖，∵M(jìn)是AB中點(diǎn)，∴BM1AB5cm，2∵N是BC中點(diǎn)，∴BN1BC2cm，2∴MNBMBN523cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查與線段中點(diǎn)有關(guān)的計算，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)．10．AA解析：【分析】根據(jù)直角三角板中各個角的度數(shù)、互余、互補(bǔ)的定義逐項判斷即可得．【詳解】90180，A、90，即與互余，此項符合題意；，為銳角，90B、90，則與不可能互余，此項不符題意；18045135，C、270，則與不可能互余，此項不符題意；904545,903060，D、4560105，則與不可能互余，此項不符題意；A故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了余角、補(bǔ)角、角的運(yùn)算，熟練掌握角的運(yùn)算是解題關(guān)鍵．11．BB解析：【分析】根據(jù)時間得到分針和時針?biāo)谖恢?，算出夾角度數(shù)，判斷選項的正確性．【詳解】夾角是3021575；A選項，分針指向6，時針指向8和9的中間，30315105；B選項，分針指向6，時針指向9和10C選項，分針指向6，時針指向10和11D選項錯誤，因為B是正確的．的中間，夾角是的中間，夾角是30415135B故選：．【點(diǎn)睛】本題考查角度求解，解題的關(guān)鍵是掌握鐘面角度的求解方法．12．AA解析：【分析】AC定義可以判斷B，據(jù)題定義可以判斷、，根據(jù)射線的意畫圖可以判根據(jù)兩點(diǎn)之間距離的斷D．【詳解】∵AB線段的AB長度是、兩點(diǎn)間的距離，∴（1）錯誤；∵射線沒有長度，∴2（）錯誤；∵兩點(diǎn)之間，線段最短∴3（）正確；∵ABC在直線上取，，三點(diǎn)，使得AB=5cm，BC=2cm，CB當(dāng)在的右側(cè)時，如圖，AC=5+2=7cmCB當(dāng)在的左側(cè)時，如圖，AC=5-2=3cm，AC=3cm7cm綜上可得或，∴4（）錯誤；1正確的只有個，A故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了線段與射線的定義，線段的和差，熟記基本定義，以及兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．二、填空題131271AMAm．（）見解析；（）【分析】（）在射線上以點(diǎn)為端點(diǎn)取的長得到端點(diǎn)DD再以點(diǎn)nBA2m為端點(diǎn)向右取的長可得點(diǎn)；以點(diǎn)為端點(diǎn)取的長得到點(diǎn)F再以點(diǎn)為端點(diǎn)向左取的FnC2長可得點(diǎn)；（）根據(jù)BC=A解析：（）1見解27析；（）【分析】1（）在射線上以點(diǎn)AMAm為端點(diǎn)取的D到端點(diǎn)，D再以點(diǎn)n為端點(diǎn)長，得向右取的B長，可得點(diǎn)；以點(diǎn)A2m為端點(diǎn)取的FF再以點(diǎn)n為端點(diǎn)長，得到點(diǎn)，向左取的長，可得C點(diǎn)；（）根據(jù)BC=AB-AC計算出BC，將m和n【詳解】2代入求值即可．1B解：（）如圖，點(diǎn)和點(diǎn)C即為所作；2∵AB=m+nAC=2m-n（），，∴BC=AB-AC=m+n-（）2m-n=m+n-2m+n=2n-m=2×5-3=7．【點(diǎn)睛】-—本題考查的是作圖基本作圖，整式的加減化簡求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)描述作出相應(yīng)線段．141∠BOD=60°．（）2∠BOD=2∠EOF理由見解析【分析】求出(1)；（）∠FOB=90°-∠EOF=60°OF∠BOC由平分求出∠BOC=120°∠BOD=180°-進(jìn)而求出120°=60°；1∠BOD=60°2∠BOD=2∠EOF，理由見解析；（）解析：（）【分析】(1)∠FOB=90°-∠EOF=60°求出OF∠BOC，由平分求出∠BOC=120°∠BOD=180°-，進(jìn)而求出120°=60°；(2)設(shè)∠EOF=α，將、∠FOB∠BOC解．分別用α的代數(shù)式表示，最后∠BOD=180°-∠BOC即可求【詳解】(1)∠BOE=180°-∠AOE=180°-90°=90°，解：∵∠EOF=30°，∴∠FOB=90°-30°=60°，∵OF為∠BOC的角平分線，∴∠BOC=2∠FOB=120°，∴∠BOD=180°-∠BOC=180°-120°=60°；(2)設(shè)∠EOF=α，則∠FOB=90°-α，∵OF為∠BOC的角平分線，∴∠BOC=2∠FOB=2(90°-α)，∴∠BOD=180°-∠BOC=180°-2(90°-α)=2α，即∠BOD=2∠EOF．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線，角平分線的定義以及平角的綜合運(yùn)用，掌握角平分線平分角，垂線得到直角這兩個性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．1513=10AB已知條件得出再求出根據(jù)求出的長即可；【詳解】．【分析】根據(jù)解：點(diǎn)是的中點(diǎn)點(diǎn)是的中點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和計算能力13解析：【分析】AC2MC,BD2DN，再求出ACBD2MC2DN=10，根據(jù)根據(jù)已知條件得出ABACBDCDAB求出的長即可；【詳解】MN8,CD3解：MCDN835,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BD的中點(diǎn)AC2MC,BD2DN,ACBD2MC2DN,2MCDN2510．ABACBDCD10313【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和計算能力．16123．（）見解析；（）見解析；（）見解析【分析】（）連接即可；1OB2AOAB3AC=OB（）連接并延長；（）先用圓規(guī)在射線上截取再畫直線OC12【詳解】解：（）如圖所示線段即為所求；（）如圖所示射123解析：（）見解析；（）見解析；（）見解析【分析】1OB（）連接即可；2（）連接AO、AB并延長；3AC=OBOC（）先用圓規(guī)在射線AB上截取，再畫直線．【詳解】1OB解：（）如圖所示，線段即為所求；2AO（）如圖所示，射線、射線AB即為所求；3OC（）如圖所示，直線即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了畫線段、射線、和直線，解題關(guān)鍵是遵循題意畫圖，注意直線、射線、線段的區(qū)別．17160°250°1∠MOB定義求出和．（）；（）【分析】（）根據(jù)角平分線的∠BON然后根據(jù)∠MON=∠MOB+∠BON2代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解；（）由②圖可∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC根知160°250°解析：（）；（）【分析】1（）根據(jù)角平分線的定義求出∠MOB和，∠BON然后根據(jù)∠MON=∠MOB+∠BON代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解；∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC，根據(jù)角平分線的定義求出2（）由圖可知，②1∠MOC=∠AOC1∠BON=∠BOD∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC中，然，將其代入到，和22后進(jìn)行角度的等量轉(zhuǎn)換，即可求得．【詳解】(1)∵OM∠AOB平分，1∴∠MOB=∠AOB，2∵ON∠BOD又平分，1∴∠BON=∠BOD，2∴∠MON=∠MOB+∠BON，121∠AOB+∠BOD，==21∠AOD，2=12×120°，=60°；(2)∵OM∠AOC平分，1∴∠MOC=∠AOC，2∵ON∠BOD又平分，1∴∠BON=∠BOD，2∴∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC，1211∠AOC+∠BOD-∠BOC，==22×(∠AOC+∠BOD)-∠BOC，1=×(∠AOD+∠BOC)-∠BOC，21=2(120°+20°)-20°，=50°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計算、角平分線的定義，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要注意整體思想的利用．181502．（）；（）；（）3當(dāng)射線只有1條在外面時；OEOF當(dāng)射線都在∠AOB1外部時【分析】（）先求解再利用角平分線的性質(zhì)求解從而可得答案；23（）由射線平分射線平分可得可得從而可得答案；（）分以下12解析：（）；（）EOFOF只有條在AOB外面31OE；（）當(dāng)射線，1502時，EOF12EOF18012OEOF∠AOB；當(dāng)射線，都在外部時，．【分析】先求解再利用角平分線的性質(zhì)求解BOC,EOC,FOC,從而可得答案；1（）（）由射線平分AOC，射線平分，可得OFOECOBEOC122AOC，COF1COB211AOB,從而可得答案；2，可得EOFAOCBOC2OEOF兩種情況：當(dāng)射線，只有條在AOB外部時，如圖3①，當(dāng)②3①1（）分以下射線OE，都在OFAOB外部時，如圖3②，再利用角平分線的性質(zhì)可得：COE1AOC,COF1BOC,結(jié)合角的和差可得答案．22【詳解】解：（）AOB1100AOC30，，BOCAOBAOC1003070,射線平分AOC，射線平分,OECOBOFEOC1AOC15,FOC1BOC35,22EOFEOCFOC153550，50為：．故答案（）射線平分AOC，射線平分OECOB2∵OF∴EOC12AOC，COF1COB2EOFEOCCOF1AOCBOC21AOB,2AOB,1EOF.23（）分以下兩種情況：當(dāng)射線，只有條在AOB外部時，如圖3①，OEOF1①同理可得：COE1AOC,COF1BOC,22EOFCOFCOE1BOCAOC1AOB1,222當(dāng)射線，都在AOB外部時，如圖，OFOE②3②同理可得：COE1AOC,COF1BOC,22EOFEOCCOF1AOCBOC360AOB180,1122212OE,OF；當(dāng)射線綜上所述：當(dāng)射線OE，只有條在OFAOB外面時，EOF11．都在AOB的外部時，EOF1802【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差運(yùn)算，角平分線的定義，角的動態(tài)定義，分類思想的運(yùn)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．19．（1）∠BOC＝50°；（2）∠DOE45°1＝【分析】（）由角平分線的定義得∠DOB＝∠AOB＝70°再由∠BOC＝∠BOD﹣∠COD即可得2出結(jié)果；（）由角平∠COE∠BOC＝25分線的定義得＝1∠BOC＝50°；（2）∠DOE＝45°解析：（）【分析】1∠AOB＝70°，再由∠BOC＝∠BOD﹣∠COD，即可得2∠DOB（1）由角平分線的定義得＝出結(jié)果；1（）由角平分線的定義得＝∠BOC25°∠DOE∠COE+∠COD，即可得出＝，再由＝2∠COE2結(jié)果．【詳解】1∵OD∠AOB解：（）平分，11∴∠DOB∠AOB＝＝×140°＝，70°22∴∠BOC＝﹣＝﹣＝；∠BOD∠COD70°20°50°2∵OE∠BOC（）平分，11∴∠COE∠BOC＝＝×50°＝，25°22∴∠DOE＝∠COE+∠COD＝25°+20°＝．45°【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、角的計算等知識；熟練掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．先求出∠AOB再根201①②2．（）；；（）【分1①析】（）根據(jù)直角的定義②代入求出即可；（）類比②2答案；先得到再得出可得：∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠AOC據(jù)角的和差關(guān)系即可得出依此代入計算即可求1①AOD120；BOCAOD1802BOC2xy；（）②解析：（）【分析】1①∠AOB根據(jù)直角的定義先求出，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可得出答案；（）到AODBODAOB90AOB，再得出②先得BOCAODBOC90AOB90AOC，代入求出即可；（）類比②可得：2∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠AOC，依此代入計算即可求解．【詳解】1①∵解：（）AOC和BOD都是直角，BOC60，∴AOB30，∴AODAOBBOD120；②猜想BOCAOD180．證明：BOD90，∵∴AODBODAOB90AOB，∵AOC90，∴BOCAODBOC90AOB90AOC9090180；（）類比②可得：AODBOCBODAOC，2∵BODAOCx，∴AODBOCBODAOC2x，∵AODy，∴BOC2xy．【點(diǎn)睛】本題考查了角的有關(guān)計算，主要考查學(xué)生根據(jù)圖形進(jìn)行計算的能力，題目比較好，但有一定的難度．三、解答題21．（1）∠MON=78°；（2）∠COM=101°或55°【分析】1BOD,BOM1AOB2（1）由題意易得BON，由∠BOD+∠AOB=∠AOD，進(jìn)2而問題可求解；意可分當(dāng)射線OC在∠MON的外部時和當(dāng)射線OC在∠MON的內(nèi)部時，然后分（2）由題類求解即可．【詳解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴BON1BOD,BOM1AOB，22∵∠AOD=∠BOD+∠AOB=156°，∴MONBONBOM1BODAOB115678；22（2）由題意得：①當(dāng)射線OC在∠MON的外部時，如圖所示：由（1）得∠MON=78°，∵∠CON=23°，∴∠COM=∠CON+∠MON=101°；②當(dāng)射線OC在∠MON的內(nèi)部時，如圖所示：∴∠COM=∠MON-∠NOC=55°；∠COM=101°55°綜上所述：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義及角的和差關(guān)系，熟練掌握角平分線的定義及角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22．（1）75，75；（2）75，過程見解析；（3）105°.【分析】（1）圖2，由角平分線的性質(zhì)得到EAMMAD1EAD,CANNAB1CAB，再結(jié)合角的和差解題即可；22圖3，由角平分線的性質(zhì)，得到CANNAE1CAE，再結(jié)合角的和差解題即2可；（2）由∠MAN=∠MAB+∠BAE+∠EAN，結(jié)合角平分線的性質(zhì)解題；（3）由∠MAN=∠MAD+∠EAN-∠DAE，結(jié)合角平分線的性質(zhì)解題.【詳解】1AN是∠BAD和∠CAE的平分線，解：（）圖2中，AM和EAMMAD1EAD30,CANNAB1CAB4522MANEAMNAB304575；AM和AN是∠BAD和∠CAE的平分線，圖3中，CANNAE1CAE1(CABEAB)1(9060)15222MANMACCAN9015757575故答案為：；；（2）設(shè)∠BAE為x°，則∠BAD=∠DAE-x°=60°-x°，∠CAE=∠BAC-x°=90°-x°因為AM和AN是∠BAD和∠CAE的平分線，1∠BAD=2121所以∠MAB=（60°-x°）=30°-x°21∠EAN=∠CAE=11（）90°-x°=45°+x°．222所以∠MAN=∠MAB+∠BAE+∠EAN11=30°-x°+x°+45°-x°（）（）22=75°，75°故答案為：；3∠BAEx°∠BAD=∠DAE+x°=60°+x°，（）設(shè)為，則∠CAE=360°-∠BAC-∠BAE=360°-90°-x°=270°-x°，AMAN∠BAD∠CAE因為和是和的平分線，1∠BAD=121（）∠MAD=260°+x°=30°+x°所以21∠EAN=∠CAE=11270°-x°=135°-x°（）．222所以∠MAN=∠MAD+∠EAN-∠DAE11=30°+x°+135°-x°-60°（）（）22=105°．【點(diǎn)睛】本題考查三角板的特殊角、角平分線的性質(zhì)等知識，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．1．（）；（）；（）231302132【分析】AODBOC，可推出AOCBOD，即可求出結(jié)果．1（）根據(jù)分別是AOC和BOC角平分線，可得出AOC2MOC，2OM、ON（）根據(jù)BOC2NOC，通過化簡計算從而得到AONBOMMOCNOC，進(jìn)而求出比值結(jié)果．OM、ON分別是AOD和BOC角平分線，可得到MOD3（）根據(jù)12AOD，，進(jìn)而求出比值結(jié)果．NOC1BOC，MOCNOD1AODBOC22【詳解】1∵AODBOC120（）∴AODCODBOCCOD，∴AOCBOD∵AOC30∴BOD30分別平分AOC，BOC，（）、2∵OMONAOC2MOC，BO