安徽省池州市青陽(yáng)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

安徽省池州市青陽(yáng)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知離心率的雙曲線（）右焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)F為直徑的圓與雙曲線C的一條漸近線交于O，A兩點(diǎn)，若的面積為，則a的值為(

）（A）

（B）3

（C）4

（D）5參考答案：C2.節(jié)日前夕,小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈,這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立,且都在通電后的4秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生,然后每串彩燈在4秒內(nèi)為間隔閃亮,那么這兩串彩燈同時(shí)通電后,它們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過(guò)2秒的概率是()A.

B.

C.

D.參考答案：C略3.圓x2+y2－2x=0和x2+y2＋4y=0的位置關(guān)系是（

）A．相離

B．外切

C．內(nèi)切

D．相交參考答案：D略4.命題“存在”的否定是（

）A．存在

B．不存在C．對(duì)任意

D．對(duì)任意參考答案：D5.拋物線上的點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線的距離為,到直線的距離為,則的最小值為

(

)A．

B．

C．2

D．參考答案：D略6.已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是()A．

B．－1C．2

D．1參考答案：A7.已知正三角形的邊長(zhǎng)為，則到這個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離都為1的平面有

A.2個(gè)

B.3個(gè)

C.5個(gè)

D.8個(gè)參考答案：D8.數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則等于

A.1

B.

C.

D.參考答案：B9.已知函數(shù)上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的大致圖象為參考答案：B10.用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于”時(shí)，反設(shè)正確的是

A．假設(shè)三內(nèi)角都大于

B．假設(shè)三內(nèi)角都不大于

C．假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于

D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.,的否定形式為

．參考答案：,

12.曲線在點(diǎn)M（，0）處的切線的斜率為________________．參考答案：略13.下列命題：①α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于β，則α∥β；②平行于同一直線的兩個(gè)平面互相平行；③經(jīng)過(guò)平面α外兩點(diǎn)一定可以作一個(gè)平面與α平行；④平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行．其中不正確的命題為___________．參考答案：①②③略14.若的展開式中存在常數(shù)項(xiàng),則常數(shù)項(xiàng)為

．參考答案：4515.一支田徑運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56人,女運(yùn)動(dòng)員42人.現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人,若抽取的男運(yùn)動(dòng)員有8人,則抽取的女運(yùn)動(dòng)員有________人．參考答案：6試題分析：設(shè)抽到女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為n則解得n=6考點(diǎn)：分層抽樣方法16.函數(shù)y=cos(x+)的最小正周期是

．參考答案：317.兩個(gè)平面最多可以將空間分成

部分.參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知m，n{1,2,3,4}.

（1）請(qǐng)列出有序數(shù)組（m，n）的所有可能結(jié)果；

（2）記“滿足等式”為事件A，求事件A發(fā)生的概率。參考答案：解：（1）有序數(shù)組(m,n)的所有可能結(jié)果為：

（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共16個(gè)……6分（2）得，即.由于m，n{1,2,3,4}，故事件A包含的基本事件為（2，1）和（3，4），共2個(gè).又基本事件的總數(shù)為16個(gè)，故所求事件A的概率為……………13分略19.設(shè)函數(shù)，（1）若不等式的解集．求的值；（2）若求的最小值．

參考答案：（1）

（2）9

略20.一火車鍋爐每小時(shí)消耗煤費(fèi)用與火車行駛的速度的立方成正比，已知當(dāng)速度為每小時(shí)20千米時(shí)，每小時(shí)消耗的煤價(jià)值為40元，其他費(fèi)用每小時(shí)需200元，問(wèn)火車行駛的速度為多大時(shí)，才能使火車從甲城開往乙城的總費(fèi)用為最?。ㄒ阎疖囎罡咚俣葹?00km/h）．參考答案：解：設(shè)甲、乙兩城相距為a千米，火車速度為xkm/h，每小時(shí)消耗的煤價(jià)值為p，依題意有p＝kx3（k為比例常數(shù)），由x＝20，p＝40，得k＝，∴總費(fèi)用y＝(x3＋200)·＝（x>0），由＝，令＝0解得，x＝，當(dāng)0<x<時(shí)，<0；當(dāng)<x<100時(shí)，>0，∴當(dāng)x＝時(shí)，y取最小值，∴要使費(fèi)用最省，火車速度應(yīng)為km/h.

略21.（本小題滿分10分）某玩具生產(chǎn)公司每天計(jì)劃生產(chǎn)衛(wèi)兵，騎兵，傘兵這三種玩具共100個(gè)，生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵需5分鐘，生產(chǎn)一個(gè)騎兵需7分鐘，生產(chǎn)一個(gè)傘兵需4分鐘，已知總生產(chǎn)時(shí)間不超過(guò)10小時(shí)。若生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵可獲利潤(rùn)5元，生產(chǎn)一個(gè)騎兵可獲利潤(rùn)6元，生產(chǎn)一個(gè)傘兵可獲利潤(rùn)3元。（Ⅰ）用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個(gè)數(shù)與騎兵個(gè)數(shù)表示每天的利潤(rùn)W（元）。（Ⅱ）怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？參考答案：（Ⅰ）W=5+6+3（100--）=2+3+300

(,)（Ⅱ）由已知線性約束條件為,求目標(biāo)函數(shù)W=2+3+300的最大值由線性約束條件可得：當(dāng)目標(biāo)函數(shù)W=2+3+300所在直線過(guò)點(diǎn)A(50,50)時(shí)，W最大，W=550。所以：當(dāng)每天生產(chǎn)衛(wèi)兵，騎兵各50個(gè),傘兵0個(gè)時(shí)，獲最大利潤(rùn)為550元。22.（12分）已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，橢圓上橫坐標(biāo)等于焦點(diǎn)橫坐標(biāo)的點(diǎn)，它到x軸的距離等于短半軸長(zhǎng)的，求橢圓的離心率．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】設(shè)橢圓的方程，由題意，求得M坐標(biāo)，利用勾股定理，及橢圓的定義，代入求得a和b的關(guān)系，利用橢圓的離心率公式即可求得橢圓的離心率．【解答】解：設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，（a＞b＞0），焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±c，0），設(shè)M（x，y）在橢圓上，則P到x軸的距離等于短半軸長(zhǎng)的，即x=c，y=b，Rt△MF1F2中，F(xiàn)1F2⊥MF2，∴丨F1F2丨2+丨MF2丨2=丨MF1丨2，即4c2+=丨MF1丨2，根據(jù)橢圓的定義得：丨MF1丨+丨MF2丨=2a，可得