湖北省武漢市江漢區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘試卷總分：150分）第Ⅰ卷（本卷滿分100分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑.1.估計的值（）A.在2與3之間 B.在3與4之間 C.在4與5之間 D.在5與6之間.2.以下調(diào)查中，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查的是（）A.飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查 B.調(diào)查全班同學(xué)每周體育鍛煉時間C.了解某批次節(jié)能燈的使用壽命 D.乘坐飛機(jī)前，對乘客進(jìn)行安全檢查3.一個不等式組中的兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集是（）A. B. C. D..4.如圖，在中，為邊上一點，為邊上一點，為延長線上一點，，，下列條件中不能證明的是（）A. B. C. D..5.若是關(guān)于，的二元一次方程的解，則的值是（）A.1 B. C.2 D.6.若，則下列式子不正確的是（）A. B. C. D..7.為了考察某種大麥穗長的分布情況，在一塊試驗田里抽取了100根麥穗，量得它們長度（單位：cm），最大值為7.4，最小值為4.0，取組距為0.3，則可以分成（）A.10組 B.11組 C.12組 D.13組.8.我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺.問木長多少尺？設(shè)木長尺，繩長尺，可列方程組為（）A. B. C. D.9.在平面直角坐標(biāo)系中，點，，過點作直線軸，點是直線上的一個動點，當(dāng)線段長度最小時，點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.10.若關(guān)于的不等式組的解集是，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填在答卷指定的位置.11.空調(diào)安裝在墻上時，一般都會采用如圖的方法固定，這種方法應(yīng)用的幾何原理是______.12.已知在第四象限，則的取值范圍是______.13.用一條長為20cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形，使其一邊的長度為5cm，則另兩邊的長度分別是______cm.14.一個多邊形的內(nèi)角和比外角和多720°，它的邊數(shù)是______.15.將一把長方形直尺和一個正六邊形按如圖所示的位置擺放，若，則______°.16.若關(guān)于，的方程組滿足，則的取值范圍是______.三、解答題（共5小題，共52分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、計算步驟或作出圖形.17.（本小題10分）（1）計算：； （2）解方程組：.18.（本小題10分）求滿足不等式組的整數(shù)解.19.（本小題10分）某校組織開展了“英雄城市，先鋒有我”的系列活動，要求每名學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)必須且只能參加其中一項活動：A參觀學(xué)習(xí)，B團(tuán)史宣講，C經(jīng)典誦讀，D文學(xué)創(chuàng)作.該校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們參加活動的意向，將收集的數(shù)據(jù)整理后，得到如下不完整的統(tǒng)計圖表.活動意向統(tǒng)計表活動類別意向人數(shù)AB12CD16（1）上表中的______；______；請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）項活動所在扇形的圓心角的度數(shù)是______°；（3）若該校有2000名學(xué)生，請估計其中意向參加“參觀學(xué)習(xí)”活動的人數(shù)20.（本小題10分）如圖，在中，是上一點，于點，于點，是上一點，且滿足.（1）求證：；（2）若平分，，求的度數(shù).21.（本小題12分）在的正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，網(wǎng)格線的交點稱為格點，請用無刻度的直尺畫圖，并回答相關(guān)問題.已知，，把線段先向左平移3個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到線段（其中點與點對應(yīng)）.（1）畫出平移后的線段；（2）直接寫出線段在兩次平移中一共掃過的面積；（3）連接，，，在軸上畫點，使；（畫出一種即可）（4）圖中使面積為6的格點共有______個.第Ⅱ卷（本卷滿分50分）四、填空題（共4小題，每小題4分，共16分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填在答卷指定的位置.22.如圖，小明一筆畫成了如圖所示的圖形，若，，，則______°.23.已知三角形的三邊長分別為6，9，，且關(guān)于的不等式組至少有四個整數(shù)解，則整數(shù)的值是______.24.若，滿足，，則的取值范圍是______.25.如圖，在中，，分別是的高和角平分線，點在的延長線上，于點，分別交，，于點，，.下列四個結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的結(jié)論是______（填寫序號）.五、解答題（共3小題，共34分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、計算步驟或作出圖形，26.（本小題10分）蘋果的進(jìn)價是1.5元/千克，香梨的進(jìn)價是2元/千克；李老板購進(jìn)蘋果的重量比香梨重量的3倍多20千克，一共花費420元；為方便銷售，定價均為7元/千克.（銷售量取整數(shù)）（1）李老板購進(jìn)蘋果和香梨各多少千克？（2）前4天，平均每天賣出蘋果和香梨共50千克，若每天利潤大于268元，且蘋果的平均日銷售量小于香梨平均日銷售量的3倍.①這4天蘋果和香梨的平均日銷售量分別是多少千克？②由于天氣炎熱，蘋果總量存在8%的損耗，為盡快清倉，李老板決定對剩下的蘋果進(jìn)行打折銷售，為確保銷售蘋果的總利潤不低于925元，最多可以打幾折？（直接寫出結(jié)果）27.（本小題12分）在中，，的角平分線，交于點.（1）【問題呈現(xiàn)】如圖1，若，求的度數(shù)；（2）【問題推廣】如圖2，將沿折疊，使得點與點重合，若，求的度數(shù)；（3）【問題拓展】若，分別是線段，上的點，設(shè)，.射線與的平分線所在的直線相交于點（不與點重合），直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系（用含，的式子表示）.28.（本小題12分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，可以得到的中點的坐標(biāo)為；當(dāng)時，將點向上平移個單位，得到；當(dāng)時，將點向下平移個單位，得到，我們稱點為關(guān)于的中心平移點.例如：，，的中點的坐標(biāo)為，關(guān)于的中心平移點的坐標(biāo)為.（1）已知，，，直接寫出關(guān)于的中心平移點及關(guān)于的中心平移點的坐標(biāo)；（2）已知，位于軸的同側(cè)，關(guān)于的中心平移點為，若的面積比的面積大6，求的值；（3）已知，，將點向下平移1個單位得到，將點向上平移6個單位得到，分別過點與作軸的平行線與.若點在線段上，且關(guān)于的中心平移點在與之間（不含，），直接寫出的取值范圍.

2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測七年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)武漢市江漢區(qū)教育局教育培訓(xùn)中心命制2024.6一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案CCDBBDCCBA二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.三角形具有穩(wěn)定性12.13.7.5cm，7.5cm14.815.7816.三、解答題（共8小題，共72分）17.解：（1）原式……3分.……5分（2）①+②得：……7分將代入①得：……9分該方程組的解為……10分18.解：由①得：……3分由②得：……6分該不等式組的解集為……8分該不等式組的整數(shù)解為：1，2，3，4.……10分19.（1）；；見下圖……4分（2）54°.……7分（3）（人）……9分答：估計其中意向參加“參觀學(xué)習(xí)”活動的有800人.……10分20.（1）解：，，，，……2分，……3分，，……4分.……5分（2）解：平分，……6分又，，……7分在中，，，……9分，，.……10分21.（1）如圖所示……3分（2）15……6分（3）如圖所示……9分（4）5……12分四、填空題（每小題4分，共16分）22.88°23.13、1424.25.①③④五、解答題（共3小題，共34分）26.解：（1）設(shè)李老板購進(jìn)蘋果千克，購進(jìn)香梨千克解得：.答：李老板購進(jìn)蘋果200千克，購進(jìn)香梨60千克.……3分（2）設(shè)前10天，每天賣出蘋果千克，則賣出香梨千克.……5分解得：取整數(shù)答：這4天蘋果日銷售量為37千克，香梨的日銷量為13千克.……7分（3）7.5折（七五折）……10分27.解：（1）平分，平分，，中，，又，，，在中，.……4分（2）