高中數(shù)學(xué)我們學(xué)什么%28共46張%29公開課

高中數(shù)學(xué)，我們學(xué)什么？湖南省永州市第一中學(xué)眭小軍高中數(shù)學(xué)開學(xué)第一課課件【重點導(dǎo)航】1.明確高中數(shù)學(xué)的知識體系。2.明確初、高中數(shù)學(xué)特點的變化。3.了解我們要做好哪些準(zhǔn)備?！菊n程精講】初、高中數(shù)學(xué)的知識體系2.幾何部分空間與圖形：圖形的認(rèn)識、圖形的變換、圖形與證明、圖形與坐標(biāo)。1.代數(shù)部分實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計與概率。一、初中數(shù)學(xué)知識體系代數(shù)學(xué)范疇幾何學(xué)范疇分析學(xué)范疇

數(shù)學(xué)的三個本體與核心：幾何學(xué)是研究幾何體空間結(jié)構(gòu)與關(guān)系的一門科學(xué)歐幾里得（約公元前330年－－前275年），古希臘數(shù)學(xué)家，被稱為”幾何之父”。

《幾何原本》一書第一次把幾何學(xué)建立在演繹的體系上，成為數(shù)學(xué)史乃至思想史上的一部劃時代的巨著高中數(shù)學(xué)知識體系

代數(shù)學(xué)

代數(shù)一詞的拉丁文原意是“歸位”。初等代數(shù)的中心內(nèi)容是方程理論

墓碑上的數(shù)學(xué)：丟番圖的一生，幼年占1/6，青少年占1/12，又過了1/7才結(jié)婚，5年之后生子，子先其父4年而亡，壽命是他父親的一半，問丟番圖活了多少歲？丟番圖（Diophantus）是古希臘重要學(xué)者和數(shù)學(xué)家（約公元246-330年），是代數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人之一，在希臘數(shù)學(xué)中獨樹一幟。數(shù)學(xué)發(fā)展的三個時期：初等數(shù)學(xué)時期（原始人時代到17世紀(jì)中葉）變量數(shù)學(xué)時期（17世紀(jì)中葉到19世紀(jì)20年代）現(xiàn)代數(shù)學(xué)時期（19世紀(jì)20年代至今）（非歐幾何與不可交換代數(shù)）

笛卡爾致力于代數(shù)和幾何聯(lián)系起來的研究，于1637年創(chuàng)立了解析幾何學(xué)。他的這一成就為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ)，解析幾何直到現(xiàn)在仍是重要的數(shù)學(xué)方法之一。

笛卡爾（1596年－1650年），法國人，是世界著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。他是解析幾何之父，被譽為“近代科學(xué)的始祖”。

解析幾何研究兩大類問題：

由曲線圖形研究其方程；

通過曲線的方程研究曲線的幾何性質(zhì)。平面解析幾何知識結(jié)構(gòu)圖微積分產(chǎn)生于十七世紀(jì)，這是繼歐幾里得幾何之后，數(shù)學(xué)中的一個最偉大的創(chuàng)造。微積分的產(chǎn)生和函數(shù)概念的形成促使微積分產(chǎn)生的四種主要類型的問題：第一類是研究運動的即時速度的問題;

第二類是求曲線的切線問題;

第三類是求函數(shù)的最值問題;第四類是求弧長、面積、體積等問題。函數(shù)四大家族函數(shù)與導(dǎo)數(shù)積分立體幾何解析幾何其余的代數(shù)部分十朵金花集合、常用邏輯用語、不等式、向量、概率、統(tǒng)計、算法、復(fù)數(shù)、計數(shù)原理、推理與證明高中數(shù)學(xué)的知識體系

高中數(shù)學(xué)課程分為必修和選修。必修課程由5個模塊（文科、理科）構(gòu)成；選修課程有4個系列，其中系列1（文科）、系列2（理科）由若干模塊構(gòu)成（系列1兩本書、系列2三本書），系列3、系列4（理科選講）由若干專題組成。

高中數(shù)學(xué)課程體系二、初、高中數(shù)學(xué)特點的變化

1.知識內(nèi)容--數(shù)量劇增

角的概念的擴充，復(fù)數(shù)的引入。我們還要進一步學(xué)習(xí)函數(shù)，用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等新的函數(shù)類型。2.數(shù)學(xué)語言--更加抽象初中函數(shù)的定義：

設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，都有惟一的y值與它對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)。判斷y=1是函數(shù)嗎？

高中是用集合、映射的語言來定義函數(shù)的：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，映射f：A→B就是從集合A到集合B的一個函數(shù)。記作：y=f（x），x∈A。判斷y=1是函數(shù)嗎？3.思維方法--理性躍遷如求的最小值。

請大家思考：

4.數(shù)學(xué)能力---要求提高

空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、分析問題和解決問題的能力。如：球內(nèi)接正方體的問題

用一個平面去截正方體，所得的截面圖形是幾邊形？

三、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備（一）學(xué)習(xí)方法和策略

四個環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí)）

一個步驟（歸納總結(jié)）

1.預(yù)習(xí)

通讀教材，理解重點，標(biāo)注難點。

掌握學(xué)習(xí)的主動性，培養(yǎng)自學(xué)能力。

2.上課

五到（耳到，眼到，心到，口到，手到。）

要特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾。

3.作業(yè)

獨立作業(yè)——加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握。把易錯的知識復(fù)習(xí)強化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，消化知識，靈活應(yīng)用。

艾賓浩斯記憶的遺忘曲線4.復(fù)習(xí)

4.復(fù)習(xí)

（1）當(dāng)天的復(fù)習(xí)在腦中過電影

（2）單元復(fù)習(xí)

本單元的知識網(wǎng)絡(luò)

本單元的數(shù)學(xué)思想與方法（以典型例題形式表達(dá)出來）

4.復(fù)習(xí)

及時、經(jīng)常性地復(fù)習(xí)---記得久建構(gòu)知識體系-----記得牢反復(fù)比較異同-----記得深

5.

歸納總結(jié)

揭示知識間的內(nèi)在規(guī)律和外部聯(lián)系，融會貫通，抓住數(shù)學(xué)的靈魂——數(shù)學(xué)思想，能夠舉一反三。函數(shù)與方程的思想、轉(zhuǎn)化與化歸的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想等。

區(qū)間的意義：

(實數(shù)a與b都叫做相應(yīng)區(qū)間的端點)(a,b]左開右閉區(qū)間

a<x≤b

[a,b)左閉右開區(qū)間

a≤x<b

a

b(a,b)開區(qū)間a<x<b

[a,b]

閉區(qū)間a≤x≤b數(shù)軸表示符號名稱定義ababab一本與教材配套的練習(xí)冊、一本正規(guī)出版社的高中教輔、一本數(shù)理化的公式手冊、一本題典。

（二）工具

（三）知識銜接的準(zhǔn)備

如：立方差與立方和公式、有理