電磁學第12章靜電場課件

電磁學極光1電磁學研究電磁現(xiàn)象的基本概念和基本規(guī)律：

電場和磁場的相互聯(lián)系；

電荷、電流產(chǎn)生電場和磁場的規(guī)律；

電磁場對物質(zhì)的各種效應。

電磁場對電荷、電流的作用；處理電磁學問題的基本觀點和方法

觀點：電磁作用是“場”作用（近距作用）

對象：彌散在空間的電磁場—場的分布2歸納假設電磁學的教學內(nèi)容：方法：基本實驗規(guī)律（特殊）綜合普遍規(guī)律（一般）靜電場（真空、導體、電介質(zhì)）

恒定電流場

靜磁場（真空、磁介質(zhì)）

電磁感應

電磁場與電磁波簡介3第十二章

靜電場

靜電場—相對觀測者靜止的電荷產(chǎn)生的電場4△§12.1電荷、電荷守恒定律△§12.2庫侖定律△§12.3電場和電場強度§12.4疊加法求場強§12.5電場線和電通量§12.6高斯定理§12.7高斯定理應用舉例第十二章靜電場5△§12.1電荷、電荷守恒定律自學中著重搞清：

電荷的量子性和電荷連續(xù)分布的概念點電荷的概念電荷守恒定律電荷的相對論不變性6實驗定出：k=8.9880109N·m2/C2國際單位制（SI）中：q—庫侖（C），F(xiàn)—牛頓（N），r—米（m）△§12.2庫侖定律q2q17庫侖定律適用條件：

施力電荷對觀測者靜止，受力電荷可動。0—真空介電常量庫侖定律的有理化：

引入常量：

真空中點電荷間的相互作用；8點電荷系產(chǎn)生的總場強等于每個點電荷單獨存在時在場點產(chǎn)生的場強的疊加：場強疊加原理：△§12.3電場和電場強度實驗上根據(jù)靜止的檢驗電荷所受電場力定義：電場強度q0—靜止檢驗（點）電荷—檢驗電荷所受電場力9§12.4疊加法求場強一.點電荷的場強根據(jù)庫侖定律和電場強度定義得：場強分布特點：庫侖定律＋場強疊加原理

完備描述靜電場源電荷場點（相對觀測者靜止）qP10

點電荷qi

的場強：由疊加原理，點電荷系總場強：二.點電荷系的場強q1qiq2點電荷系P11–q+q1.電偶極子的場強電偶極子：r>>l由一對靠得很近的等量異號的點電荷構成的電荷系。電偶極子概念適用于下面情形：定義電偶極矩：

是+q相對–q的位矢P場點距離r>>電偶極子線度l

12▲軸線上的場強r

l時：l–q+qOP13▲中垂線上的場強參考書上例題：l–q+qOPrOP–q+q14▲一般情況的場強r–q+qPq15r–q+qPq電偶極子場強分布特點：電偶極子的q和作為整體影響遠處電場。16▲電偶極子在均勻外電場中所受力矩力矩會使電偶極子的空間取向盡量保持與外電場

的方向一致。電偶極子受力偶矩作用：（力偶矩與參考點無關）17*2.任意點電荷系的場強若，以點電荷電場為主：放qi其它的還有電四極子等的電場...遠場區(qū)：場點距離r>>點電荷系線度以電偶極子場為主：若q2qiq1qnOrP在電荷系內(nèi)任選一點O為坐標原點。遠場區(qū)的場強分布有何特點？18對遠場區(qū)r>>ri，作泰勒展開：q2qiq1qnOP19點電荷場強電偶極子場強20三.連續(xù)帶電體的場強面電荷元dq=

ds：面電荷密度線電荷元dq=

dl

：線電荷密度將帶電體分割成無限多的小電荷元：體電荷元dq=

dv：體電荷密度dqqP21解：▲劃分電荷元▲的分布特點求：軸線上的場強【例】已知：均勻帶電環(huán)面的

，R1，R2

xPR2xR1OrOxxP22▲積分求23▲驗結果

量綱正確；

x=0處，正確；

當x>>

R2時：合理。24▲結果討論

E的分布xm自己計算。Exxm0x

R10，R2，成無限大均勻帶電平面大?。撼Ａ糠较颍簝蓚认喾?5

R10，R2=R，變成均勻帶電圓盤場點距離

>>電荷線度，E的特點？-xR

x軸上E=？x0R挖一圓孔的無限大均勻帶電平面【思考】

26一.電場線切線2.

電場線的數(shù)密度給出電場強度的大小。線為形象地描寫場強的分布，引入電場線?！?2.5電場線和電通量1.電場線上某點的切向為該點電場強度方向。27電偶極子均勻帶電直線段單個帶電平板電極單個點電極28帶異號電的點電極帶同號電的點電極帶異號電的平行平板電極帶異號電的點電極和平板電極29二.電通量e定義：

e

是對面而言，不是點函數(shù)對閉合曲面約定：閉合曲面的外法線方向為正。

e

是代數(shù)量，有正、負之分

e

是穿過S面的凈電場線數(shù)Sds30靜電跳球靜電擺球電場激發(fā)日光燈起輝平面電荷的電場線【演示】31Sq內(nèi)靜電場中，通過任意一個閉合曲面S的電通量e

，等于該曲面所包圍的電量的代數(shù)和除以0?！?2.6高斯定理微分形式：32【證明】分四步進行：1.求以點電荷為球心的球面的e由此可知：點電荷電場對球面的e

與r無關，即各球面的e連續(xù)點電荷的線連續(xù)。rS0q332.求點電荷場中任意曲面的電通量e=q

在S

內(nèi)0，q

在S

外SqS0qS343.求點電荷系電場中任意閉合曲面的電通量（S外）（S內(nèi)）Sqiqj354.將上面結果推廣到任意連續(xù)電荷分布情形幾點說明：高斯定理是平方反比定律的必然結果。由的值決定，與分布無關。是總場強，它由q內(nèi)

和q外共同決定。VdvS高斯面為幾何面，q內(nèi)和q外總能分清。36【例】由高斯定理證明：電場線發(fā)于正電荷，止于負電荷。若空間某處無電荷，但有電場存在，則電場線在此處連續(xù)。證：則設P點有電場線發(fā)出，高斯定理也適用于變化電場。高斯定理源于庫侖定律，高于庫侖定律，更普適。SP37若P點無電荷，即N入

=N出靜電場特性之一：靜電場是有源場，電荷是靜電場的源，靜電場的電場線是有頭有尾的。則有：則P點處線連續(xù)。同理可證，若P點有電場線終止，有qp<0。PS38R1R2Oqr§12.7高斯定理應用舉例【例1】求：電場強度的分布。解：分析的對稱性具有球?qū)ΨQ性：(dq2=dq1)應用分析電場（如導體問題）由場強求電荷分布（習題中練習）求解電場（本節(jié)中舉例）已知：均勻帶電球殼的或q、R1、R2dq2dq1P39OR2R1S選高斯面S為與帶電球殼同心的球面：（高）40

（同點電荷的電場）

SR2R1O41

E的分布EOrR2EOrR2R1

R1=0，變?yōu)榫鶆驇щ娗颉居懻摗浚ㄇ騼?nèi)）（球外）42在r=R處E不連續(xù)是因為忽略了電荷厚度。EOrR普遍規(guī)律：在有面電荷分布的界面兩側，靜電場場強會發(fā)生躍變。

R1=R2=R，q不變，變?yōu)榫鶆驇щ娗蛎妫ㄇ蛎鎯?nèi)）（球面外）043解：分析的對稱性選同軸圓柱面為高斯面S，【例2】求線電荷密度為的無限長均勻帶電直線電場無限長，軸對稱：rS1S3S2lP44（高）

E的分布：帶電直線模型失效，所求僅由l

段產(chǎn)生嗎？rE0>0不可視為幾何線。rlP當r

0時，E，45應用高斯定理求場強要點：對象：有球、柱、平面對稱性的某些電荷分布方法：（1）分析的對稱性；（2）選取高斯面S，

需通過待求的區(qū)域；且等大，使原則：

在高斯面的待求處：在高斯面的其余處有：46電磁學

—electromagnetism點電荷—pointcharge電荷守恒定律

—chargeconservationlaw庫侖定律

—Coulombslaw真空介電常量—dielectricconstantofvacuum電場

—electricfield電場強度

—electricfieldintensity場強疊加原理

—superpositionprincipleofelectricfieldintensity電偶極子

—electricdipole中英文名稱對照表47電偶極矩—electricdipolemoment電場線—electricfieldline

電通量—andelectricflux高斯定理—Gausstheorem