李春芳說課等腰三角形

人教版八年級上《等腰三角形14.3.1》說課北海中學李春芳教材分析教材的地位和作用：本節(jié)課是在學習了軸對稱圖形以及全等三角形的判定的基礎上進行的，主要學習等腰三角形的“等邊對等角”和“等腰三角形的三線合一”兩個性質。本節(jié)內容是對前面知識的深化和應用，它的性質定理不僅是證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù)，而且也是后繼學習線段垂直平分線、等腰梯形的預備知識。因此，本節(jié)內容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。

學生分析

八年級學生的特點是模仿力強，喜歡動手，思維活躍，同時學生已學過軸對稱、線段的垂直平分線等概念及畫軸對稱圖形，這為本節(jié)課的學習打下了基礎。在以往的學習中，學生的動手實踐、自主探索及合作探究能力都得到一定的訓練，這就為學生自主探究，動手實驗，討論交流、嘗試說理做好了準備。教學設計分析自學探究，導入新課多方嘗試，探索新知活動1、由學生動手剪紙，完成課本75頁的探究，形成等腰三角形的有關概念。活動2、除了剪紙方法，你還能用其他方法做一個等腰三角形嗎？說一說你的做法。并指明它的腰、底邊、頂角、底角。

設計意圖：為學生提供參與數(shù)學活動的時間和空間，調動學生的主觀能動性，培養(yǎng)學生的參與意識、實踐能力，通過活動使學生增強對圖形的直觀體驗，從中體會、感知等腰三角形的本質特性，發(fā)展空間觀念，為下一步研究等腰三角形的性質作好準備。多方嘗試，探索新知

活動3、實驗猜想：請同學們利用手中的圖形折一折、量一量，你能發(fā)現(xiàn)什么結論？比一比，議一議，看誰發(fā)現(xiàn)的結論多。完成課本76頁的思考。

設計意圖：引導學生議一議，通過小組間合作交流學習，充分調動學生觀察、思考、歸納的積極性從而得出等腰三角形的性質雛形。有利于本節(jié)課重點的突出，難點的突破.學生歸納：(1)

BD=CD,AD為底邊上的中線(2)

∠ADB=∠ADC

=90°，AD為底邊上的高線(3)

∠BAD=∠CAF,AD為頂角平分線說明AD既是底邊上的中線，也是底邊上的高線，還是頂角平分線，即等腰三角形的底邊上的中線、底邊上的高線、頂角平分線這三條線互相重合，簡稱等腰三角形的三線合一。多方嘗試，探究性質活動4、建立模型、驗證結論：讓學生對上述猜想進行數(shù)學說理并引導學生歸納出輔助線的所有作法。設計意圖：這樣做有利于學生參與探索，感受學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結合的思想。進一步突破重難點。教師演示性質1的證明，學生完成性質2的證明。多方嘗試，探究性質2.猜想式子：∠BAD＝∠CADBD＝CDAD⊥BC文字：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡稱三線合一）多方嘗試，探究性質3.證一證

證明:作頂角∠BAC的平分線AD∴∠1＝∠2在△ABD和△ACD中AB＝AC（已知）

∠1＝∠2（已證）

AD＝AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形對應角相等）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，求證：∠B=∠C你還有其它方法嗎？多方嘗試，探究性質4.想一想

方法（1）：過點A作AD⊥BC方法（2）：做BC邊上中線AD多方嘗試，探究性質4.歸納總結：等腰三角形性質文字語言：等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡稱三線合一）運用：1、在△ABC中，∵AB=ACAD⊥BC∴BD=CDAD是∠BAC的平分線運用2、：在△ABC中，∵AB=ACBD=CD∴AD⊥BC，AD是∠BAC的平分線運用3、：在△ABC中，∵AB=ACAD是∠BAC的平分線∴AD⊥BC，BD=CD師生活動：學生獨立思考，解答，然后小組交流，并展示不同的做法.師讓學生明白不同做法所用的知識點不同，并讓其體會哪種方法更簡便，根據(jù)情況選擇最優(yōu)解決方案！設計意圖：鞏固和加深前后知識的聯(lián)系，交流探究不同的轉化思路和策略，一方面，可以讓不同的學生積累自己的數(shù)學經驗；另一方面，進一步讓學生體會三線合一，為以后探究奠定基礎.小試牛刀，應用新知練習1

填空：（1）如圖，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,則∠B

=

°；（2）如圖，△ABC中,AB=AC,∠B=36°,則∠A=

°；

設計意圖：強化學生對等腰三角形性質1的應用，另一方面，讓學生體會角的不同轉化方法，積累轉化問題的數(shù)學經驗。小試牛刀，應用新知練習1填空：（3）已知等腰三角形的一個內角為70°,則它的另外兩個內角的度數(shù)分別是

.練習2

如圖，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底邊BC上的高，標出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度數(shù)，并寫出圖中所有相等的線段.小試牛刀，應用新知練習3如圖，△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度數(shù)．師生活動：學生試做，交流展示,教師引導、歸納.設計意圖：上一問題的變式訓練，讓學生品味變化，探究不同的解題策略，逐步培養(yǎng)學生類比、聯(lián)想和轉化的思想.回眸課堂，自我提升（1）本節(jié)課學習了哪些主要內容？（2）我們是怎么探究等腰三角形的性質的？（3）本節(jié)課你學到了哪些證明線段相等或角相等的方法？設計意圖：通過小結，使學生梳理本節(jié)課所學內容，掌握本節(jié)課的核心——等腰三角形的的性質，進一步體會證明的必要性和方法的多樣性.通過知識技能和情感價值觀兩方面來反思和總結課堂，不僅關注學生學的“結果”，而且盡可能地關注學生的學習過程，幫助學生積累思維的經驗，逐步形成自己的、合理的思維方法.